A mediana como função de bem-estar

Em uma economia com vários agentes que possuem funções de utilidade diferentes, é comum definir uma função de bem - estar , definida como um agregado das funções de utilidade dos diferentes agentes. Então podemos perguntar se e como essa função de bem-estar pode ser maximizada.

AFAIK, a função de bem-estar mais comum é a soma de serviços públicos, também chamada de bem-estar utilitário . Uma função mais geral é uma soma ponderada, na qual cada agente tem um peso diferente. Tais funções são bem estudadas. Por exemplo, pode-se provar (por exemplo , Varian, 1976 ) que uma alocação é eficiente em Pareto, se e somente se maximiza uma função de bem-estar de soma ponderada, para alguma escolha de pesos.

Estou procurando referências nas quais o bem-estar social é medido usando a mediana ou uma estatística semelhante (por exemplo, um determinado percentil), em vez de uma soma ponderada. Particularmente, procuro referências sobre a existência de uma alocação que maximize o bem-estar social medial em vários contextos.

John Rawls, em seu livro A Theory of Justice, discute o Princípio Maxi Min, onde ele diz essencialmente que as sociedades podem ser comparadas com base em quão bem elas maximizam o bem-estar daqueles com o bem-estar mais baixo (sujeito a ressalvas sobre certos direitos humanos básicos ) Se a função de bem-estar típica é uma média ponderada do bem-estar individual como: sobre todo , então essa função de bem-estar é . Como o mínimo é o percentil 0, acho que isso apenas se qualificaria como resposta à sua pergunta. Eu suspeito que não é exatamente o que você tinha em mente, mas pode ser útil.$U_i$

$$\sum a_i \cdot u_i$$ $i$ $$\min u_i$$

Essa métrica apareceu em vários documentos econômicos, incluindo o documento Econometrica de Amartya Sen, 1977, Sobre pesos e medidas: restrições informacionais na análise do bem-estar social , A agregação de danos às mudanças climáticas: uma abordagem teórica do bem-estar (Fankhauser, Tol e Pearce ( 1997)) e tributação redistributiva ideal quando o bem-estar individual depende da renda relativa (Boskin e Sheshinski (1978))

Mais uma coisa: também vi um post de blog que compara a renda sueca e americana em todos os indicadores de renda e mostra o nível de percentis nos quais uma pessoa pobre estaria melhor na Suécia:

The Economist's View tem um número relacionado para mais países.