Usos da análise convexa em Economia

Estou fazendo um curso intensivo em análise convexa para complementar minhas habilidades matemáticas e me perguntei se alguém sabia sobre maneiras legais pelas quais esse tipo de ferramentas eram usadas em Economia. Para ser mais preciso, algumas das coisas que vi até agora não estão estritamente na área de análise convexa, mas são muito relacionadas, como espaços duplos, topologia fraca, subdiferenciais e teorema de Hahn-Banach.

O único exemplo que conheço é a dualidade entre o UMP e o EMP na teoria do consumidor (e, é claro, os problemas firmes de maximização e minimização de custos). Eu também acho que Hahn-Banach é usado na prova do primeiro teorema do bem-estar.

Alguém aqui usou esse tipo de conceitos matemáticos em seu trabalho ou viu algum uso recente interessante deles?

Uma resposta parcial: a análise convexa é amplamente utilizada na teoria axiomática da decisão, pelo menos em seus desenvolvimentos recentes. A maioria desses trabalhos se concentra no comportamento individual. Você pode dar uma olhada, por exemplo, nos seguintes documentos sobre preferências aversas a ambiguidade:

• "Utilitário esperado Maxmin com prioridade não única" (Gilboa & Schmeidler)
• "Aversão à ambiguidade, robustez e representação variacional de preferências" (Maccheroni, Marinacci & Rustichini)
• "Um modelo suave de tomada de decisão sob ambiguidade" (Klibanoff, Marinacci & Mukerji)
• "Ambiguidade no pequeno e no grande" (Ghirardato e Siniscalchi)

Aqui está um artigo que aplica análise convexa a um modelo de comércio sob aversão à ambiguidade: "Crenças subjetivas e comércio ex-ante" (Rigotti, Shannon & Strzalecki).

Além dos modelos de aversão à ambiguidade, praticamente todo trabalho recente na teoria axiomática da decisão utiliza análise convexa e aplica suas ferramentas para estudar vários fenômenos: aversão ao arrependimento (Sarver, Ergin), custo de pensamento (Ortoleva), escolha aleatória (Gul, Pesendorfer ) ... Por favor, diga-me se você deseja sugestões mais precisas.

Para a parte matemática, uma referência muito boa é a Análise Convexa de Rockafellar (1970). É citado pela maioria dos artigos acima ;-).

A análise convexa aparece em todo o lugar na economia, e não apenas na teoria da decisão.

Referências explícitas a Rockafellar ou equivalentes aparecem com bastante frequência em trabalhos teóricos, do clássico Myerson (1981) a, digamos, Bergemann, Brooks e Morris (2015) ou Mathevet, Perego e Taneva (2017) .

Daskalakis, Deckelbaum e Tzamos (2016) também usam a dualidade Fenchel-Rockafellar para avançar na análise do problema de um monopolista com múltiplos bens, o que tem sido um problema aberto de longa data na economia.