Aversão ao risco relativo e exercício de loterias

3

Dado um consumidor com uma função de utilidade, u(w) e uma riqueza de w>1000 . Supondo que a aversão ao risco relativo do consumidor seja constante e igual a 1, ou seja, Rr(w)=1 para w>0 , o consumidor está enfrentando uma loteria que lhe dá 50% de chance de ganhar 1000 e 50% de chance de perder 1000.

Minha pergunta é: quanto o consumidor está disposto a pagar para evitar essa loteria e como isso depende de w ? Não consigo entender, e realmente não tenho ideia por onde começar.

microeconomics risk risk-aversion Phillip Bredahl
fonte
1
Comece aqui . Do que o gráfico u(w). Verifique se w> 1000 é uma condição correta. Parece estranho. Pode ser, u (w) é definido em w> 0 e sua riqueza atual é um ponto no intervalo w> 1000?
Garej 31/05
u(w) é definido para w>0 - sua riqueza atual é w>1000 quando ele está de frente para a loteria. Desculpe por não ter deixado isso claro :) Vou dar uma olhada no seu link, obrigado.
Phillip Bredahl
Você deve editar sua pergunta e meu comentário será redundante. E não se esqueça de ler atentamente as regras do site =))
garej 31/05

Respostas:

2

Você quer que a casa para ser ex-ante indiferente entre tomar na loteria e pagar alguma e anulando-lo.p

Com a utilidade de van-Neumann-Morgenstein, a utilidade de ganhar na loteria é dada por

UL(w)≡0.5U(w−1000)+0.5U(w+1000)

Agora, você está procurando um pagamento tal que .p(w)u(w−p(w))=UL(w)

FooBar
fonte