Bebês e conceitos matemáticos

Alguém sabe quais são os conceitos básicos lógicos que um bebê pode entender? Por exemplo, com relação aos números, acho que até os 1 anos de idade eles não conseguem distinguir entre os conceitos de um e muitos . E até os dois anos de idade, eles não conseguem distinguir entre dois e três .

Além disso, o que dizer dos conectivos lógicos, como e , ou , não e mais ... Com minha filha parece (20 meses) que não há problema com e , mas ela ainda parece não entender o ou .

Eu sei que nessa idade todo bebê segue seu próprio caminho. Mas sei também que eles aprendem de acordo com os incentivos externos.

Em relação aos conceitos lógicos e matemáticos, existem três níveis diferentes de entendimento:

1. Sabendo a diferença entre números ,
2. A capacidade de gerenciar números (em diferentes níveis, dependendo da idade).
3. Ficar fascinado com a beleza da matemática (e em particular dos números).

Apenas tentando explicar as diferenças entre esses três níveis, deixe-me dar um exemplo.

Se minha família (eu, minha esposa e minha filha) for a um museu de arte, eu seria a pessoa que menos apreciaria. Além disso, se tecnicamente sou melhor que minha filha (traduzindo que sou melhor nos níveis um e dois), não sou capaz de entender (especialmente com arte abstrata) a essência de uma pintura (tenho um nível mais baixo) três).

Retomar três níveis diferentes de entendimento significa três tipos diferentes de incentivos externos.

Parece-me (mas eu ainda não vi os links) que as boas respostas da mãe equilibrada e da Valquíria cobrem, quase completamente, os dois primeiros tipos. Mas e o último nível?

Alguns anos atrás, li um livro de Daniel Tammet . Ele é um sábio autista, com talento especial na lembrança de números. Qual é a estratégia dele? Ele associa-se às superfícies, cores e objetos dos números. Isso é bastante comum entre os matemáticos: uma demonstração pode se tornar uma história, onde as passagens lógicas se tornam paisagens e objetos se tornam personagens.

Em geral, penso que, começando com números, nosso cérebro faz, para um certo ponto de vista, conexões completamente irracionais. Além disso, acho que nosso cérebro começa a fazer essas conexões muito cedo.

Gostaria que minha filha apreciasse a matemática desse ponto de vista. A questão agora é:

que tipo de estímulos externos realizam essa tarefa? Alguém sabe mais sobre isso?

Como você se preocupa com conceitos matemáticos e sua filha os aprende, provavelmente ela os aprenderá. Você os indicará e conversará sobre eles. "veja querida, você tinha uma fatia de banana, agora você tem mais fatias de banana." Você será atraído por histórias que contêm conceitos matemáticos (sim, eles estão lá fora ) e jogos que ensinam conceitos matemáticos. Quando sua filha escolher um novo conceito suficientemente bem para aplicá-lo, você notará e celebrará sua conquista com ela. Todas essas coisas são fatores enormes para ajudá-la a aprender, mas acontecem mais naturalmente do que você imagina quando a exposição está ocorrendo.

A aprendizagem de um bebê será muito concreta na orientação, em oposição ao abstrato, pois é improvável que ela esteja pronta para o desenvolvimento para abstração ainda. "e" é muito mais concreto do que "ou", por isso ela segue padrões padrões de crescimento no entendimento bem até agora.

Para ajudar seu bebê a aprender a multiplicidade de coisas que ele pode começar a aprender agora , sugiro exposição sem pressão Pense dessa maneira: o aprendizado ocorre porque a criança é exposta a estímulos, reconhece padrões previsíveis nesses estímulos e responde de acordo. Os bebês estão fazendo muitas experiências. "A última vez que deixei cair essa xícara, mamãe veio e pegou. Isso vai acontecer de novo?" Agora, não é tão consciente em seus pequenos cérebros, mas é essencialmente assim que funciona e por que fazem tantas coisas repetidas vezes. A chave é expor e, em seguida, concordar em deixar a experiência / idéia / conceito marinar em seu cérebro e esperar. A exposição permite que ela use o conceito e / ou vocabulário assim que estiver pronta para o desenvolvimento, em vez de estar pronta para isso e depois ter que ganhar a exposição.

As maneiras pelas quais você pode apoiar o aprendizado de seu filho em casa incluem contar coisas, falar sobre "um pouco" e "muito / muitos" escolhendo livros de histórias para ler que contenham conceitos matemáticos, observando seqüências e padrões e apontando-os, comparando tamanhos (jogue jogos como alinhar xícaras de tamanhos variados, do maior ao menor), fazendo várias "ordenações" (por forma, cor ou tamanho) e trabalhando com causa e efeito - "Oh, você ouviu o barulho alto do prato feito quando você o soltou? O mesmo acontecerá se você soltar o prato novamente? " e geralmente encorajando experimentação e manipulação de objetos.

A propósito, li Nascido em um dia azul ! No que diz respeito à forma como o cérebro de sua filha percebe números e se ela desenvolve ou não uma paixão por ele e vê a beleza nesses números da maneira que Daniel Tammet descreve - acho que essa é uma daquelas partes da equação que é mais natureza do que nutrir ou pelo menos desconhecido.

Dito isto, o cérebro é elástico e capaz de moldar - especialmente durante esses dias mais jovens (onde sua filha está). Estudos têm mostrado que a estrutura do cérebro de uma criança que aprende música antes das cinco é bem diferente da de uma criança que não aprende (desculpe, não me lembro da referência a citar). Esta informação é importante para você, porque as crianças que aprendem a ler e tocar música também tendem a se sair melhor em matemática e idiomas. Da mesma forma, crianças com toneladas de exposição precoce à linguagem escrita e toneladas de histórias em tenra idade, parecem estar melhor ligadas ao aprendizado acadêmico em geral e tendem a viver vidas mais enriquecidas no futuro (em parte porque têm maior renda - a causalidade é difícil aqui).

Eu ensinei que crianças como Daniel Tammet teriam sido em seus anos mais jovens se ele tivesse sido diagnosticado com mais precisão mais cedo. A escola onde eu ensinei fez muito treinamento interno e trouxe pesquisadores para fazer apresentações etc. Na minha experiência, nós simplesmente ainda não sabemos muito sobre o cérebro - e muito menos como ocorre o aprendizado. O que temos conhecimento nessas duas áreas está aumentando aos trancos e barrancos nos últimos vinte / trinta anos ou mais, mas a ciência está em sua infância, então qualquer coisa que alguém possa fazer ainda está realmente nos estágios iniciais da teoria (o que significa que eles são pouco mais do que hipóteses neste momento.

Minha sugestão

• Continue amando e seja apaixonado por matemática e lógica - as paixões dos pais costumam passar despercebidas aos filhos, mesmo quando os pais se esforçam para não insistir. O primeiro parágrafo desta resposta incrivelmente longa ainda se aplica aqui.
• Ajude sua filha a explorar tudo o que você pode permitir - inclua música e contação de histórias como um componente de todos os dias. Às vezes, os conceitos matemáticos se mostram nos lugares mais inesperados; portanto, se ela está sendo exposta a uma grande variedade de coisas, ela tem mais oportunidades de fazer mais conexões lógicas ou não entre a matemática e o mundo tangível.
• Fale sobre como você vê os números e o relacionamento deles com ela - parte disso vai influenciar nela.
• Não fique desapontado se sua filha não vê matemática e sua linguagem a maneira de fazer, ela tem um pai amoroso e ela vai encontrar a beleza e paixão - mesmo que ele não está nos números. Não é a coisa mais importante que ela se sente realizada?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm repassa os estágios de aprendizado do desenvolvimento cognitivo, representados pela teoria de Piaget (chamada de constutivismo) e pelos elementos psicológicos utilizados no processo de aprendizado.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html tem uma página para download que lista muitas das habilidades que os professores estão vendo e medindo no jardim de infância após a chegada de uma criança à escola - enquanto eu entendo que essa não é a "idade" certa para esta pergunta, ele oferecerá uma visão sobre qual nível geralmente visa obter sucesso quando chegar a hora de começar a frequentar a escola.

Finalmente, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ fornece idéias sobre como continuar apoiando o crescimento do aprendizado e da conceituação matemática em sua casa, à medida que seu bebê passa da infância para a infância.

Lista de livros para idades primárias que apresentam conceitos e temas matemáticos .

Espero que isto ajude.

Isso pode parecer contra-intuitivo, mas bebês e crianças pequenas farão o melhor em matemática se receberem histórias e aprenderem a contar elas mesmas. O'Neille et al. (abaixo) descobriram que a narrativa é um precursor essencial para o desenvolvimento do pensamento lógico. Isso faz sentido quando você pensa sobre o fato de que a narrativa está enraizada em séculos de neuro-desenvolvimento humano e tradição oral. A exposição à narrativa ajuda o cérebro das crianças a aprender a abstrair informações e pensar sequencialmente, o que é uma base essencial para operações lógicas e de contagem. Em geral, muitos comportamentos que se parecem com brincadeiras (como fingir e inventar histórias) são, na verdade, parte do estabelecimento de bases essenciais para as habilidades acadêmicas.

Veja O'Neill, D., M. Pearce e J. Pick. (2004). "Relações preditivas entre aspectos das narrativas de crianças em idade pré-escolar e desempenho no teste de realização individualizada Peabody - revisado: evidências de uma relação entre a narrativa inicial e a capacidade matemática posterior". First Language 24 (junho): 149-183.

Não estou convencido de que há uma idade em que as crianças NÃO PODEM aprender alguma coisa. Você certamente precisa dos blocos de construção básicos antes de começar a construir uma torre, mas em qualquer idade eles parecem ter a capacidade de aprender todos os tipos de conceitos matemáticos. Verbalizá-los é algo completamente diferente, é claro.

Primeiro, para abordar diretamente sua pergunta sobre conceitos e idades, alguns links para algumas pesquisas relacionadas:

Academia Nacional de Ciências

LiveScience: Habilidade matemática infantil

Education.com: Quais conceitos matemáticos as crianças aprendem?

HeadStart: Apoio ao aprendizado precoce de matemática para bebês e crianças pequenas

Tudo o que posso oferecer, além de alguns links para pesquisa, é anedota. Minha filha (que tem uma luz Klieg na cabeça) foi capaz de contar até 70 aos 17 meses e entendeu as diferenças entre 1 e vários meses antes disso, e entendeu o conceito de 0 aos 31 meses. Na versão 5.5, ela é capaz de discutir as diferenças entre nulos e zero comigo enquanto me observa trabalhar (sou um guru de dados e passo muito tempo arquitetando e implementando projetos, de modo que a matemática é parte integrante da minha profissão) e ficou negativo. números e possui os princípios básicos da multiplicação (memorizando as tabelas de multiplicação, nem tanto). No carro, na sexta-feira passada, discutimos a diferença entre relacionamentos 1 para n e relacionamentos n para n,

Meu filho está seguindo uma trajetória semelhante, exceto contando até 70 (ele pulou isso porque não é tão avançado verbalmente quanto sua irmã, embora tenha demonstrado uma compreensão clara dos outros conceitos). A fome de aprender esses conceitos também está quase inteiramente dentro deles; fizemos questão de demonstrar como a matemática está presente em toda parte em nossas vidas, mas nunca as pressionamos a perseguir tópicos e consumi-los com o vigor que demonstraram.

Atualizar:

Com base na atualização do OP, encontrei alguns links para pesquisas sobre como incentivar a visualização matemática em crianças pequenas e os dados por trás dessas teorias:

Aprendizagem de Matemática na Primeira Infância

Number Sense Series (um site para professores de STEM (Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática)

Eu acho que os professores e algumas crianças em casa estão começando a ensinar matemática mais cedo e mais cedo, porque quando as crianças são mais jovens, elas têm uma capacidade tremenda e quase instintiva de captar conceitos. Meus filhos começaram a mostrar sinais de compreensão bastante cedo e eu os ajudei (sem sobrecarregá-los com muita informação), permitindo que eles baixassem aplicativos de matemática para crianças ou que jogassem jogos de matemática divertidos (o filho os chama de legais). Existem toneladas de recursos online que você consideraria úteis. Como você conhece melhor sua filha, você poderá avaliar melhor o que é melhor para ela, dependendo do seu estilo de aprendizagem.