Menor autovalor sem inverso

Suponha que $A\in\mathbb{R}^{n\times n}$ é uma matriz definida positiva e simétrica. $A$ é grande o suficiente para ser caro resolver $Ax=b$ diretamente.

Existe um algoritmo iterativo para encontrar o menor autovalor de $A$ que não envolva a inversão de $A$ em cada iteração?

Ou seja, eu teria que usar um algoritmo iterativo como gradientes conjugados para resolver $Ax=b$ , de modo que aplicar repetidamente $A^{-1}$pareça um "loop interno" caro. Eu só preciso de um único vetor próprio.

Obrigado!

1. $\lambda_{max}$$A$eigs('lm')

2. $\hat{\lambda}_{max}$$M = A - \lambda_{max}I$eigs('lm')

3. $\hat{\lambda}_{max} + \lambda_{\max} = \lambda_{min}(A)$

4. Encontre seu vetor próprio resolvendo .( A - λ m i n I ) v = $v$$(A - \lambda_{min} I) v = 0$