O que um filtro adaptativo faz?

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Estudei um pouco sobre o filtro adaptativo na Internet e descobri que é um filtro especial que continua atualizando seu valor de filtro assim que prossegue. Ele descobre a diferença entre entrada e saída e, usando a função de erro e os coeficientes anteriores, descobre os novos coeficientes de filtro.

Mas isso não faz nenhum sentido. Ele sempre tenta minimizar a diferença entre entrada e saída. Então, como é de alguma utilidade, se tentar passar todos os sinais como estão.

Alguém pode me explicar como está sendo usado em aplicativos do dia real.

Também será bom se você puder me ajudar através de alguns links que podem me ajudar na implementação do filtro digital adaptável.

comente se não tiver certeza de expressar minha dúvida!

Prashant Singh
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Respostas:

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O conceito principal que você está perdendo é que você não está apenas minimizando a diferença entre os sinais de entrada e saída. O erro geralmente é calculado a partir de uma segunda entrada. Veja o exemplo da Wikipedia relacionado ao ECG .

Os coeficientes de filtro neste exemplo são recalculados para alterar a frequência de entalhe de um filtro de entalhe de acordo com a frequência extraída do sinal de rede. Pode-se usar um filtro de entalhe estático, mas você teria que rejeitar uma faixa mais ampla de frequências para acomodar a variabilidade na frequência da rede elétrica. O filtro adaptativo segue a frequência da rede elétrica e, portanto, a banda de parada pode ser muito mais estreita, mantendo assim mais informações úteis sobre o ECG.

EDITAR:

Analisei isso novamente e acho que entendi sua pergunta um pouco melhor. O algoritmo LMS precisa de um termo de erro para atualizar os coeficientes do filtro. No exemplo de ECG que parafraseio acima, dou o termo de erro como uma segunda entrada de uma tensão de rede. Agora, suponho que você esteja pensando: "Por que não apenas subtrair o ruído do sinal mais ruído para deixar o sinal?" Isso funcionaria bem em um linear simplessistema. Pior ainda, a maioria dos exemplos fornecidos on-line informa (corretamente, mas de maneira confusa) que o termo do erro é calculado a partir da diferença entre o sinal desejado e a saída do filtro adaptativo. Isso deixa qualquer pessoa razoável pensando "Se você já tem o sinal desejado, por que se preocupar em fazer isso?". Isso pode deixar o leitor sem motivação para ler e compreender as descrições matemáticas dos filtros adaptativos. No entanto, a chave está na seção 18.4 do Digital Signal Processing Handbook , ed. Vijay K. Madisetti e Douglas B. William.

Onde:

  • x = sinal de entrada,
  • y = saída do filtro,
  • W = os coeficientes do filtro,
  • d = saída desejada,
  • e = erro

Na prática, a quantidade de interesse nem sempre é d. Nosso desejo pode ser representar em ya certo componente de d que está contido em x, ou pode ser isolar um componente de d dentro do erro e que não está contido em x. Como alternativa, podemos estar interessados ​​apenas nos valores dos parâmetros em W e não ter nenhuma preocupação com x, y ou d. Exemplos práticos de cada um desses cenários são fornecidos mais adiante neste capítulo.

Há situações em que d não está disponível o tempo todo. Nessas situações, a adaptação geralmente ocorre apenas quando d está disponível. Quando d está indisponível, normalmente usamos nossas estimativas de parâmetros mais recentes para calcular y em uma tentativa de estimar o sinal de resposta desejado d.

Existem situações do mundo real nas quais d nunca está disponível. Nesses casos, pode-se usar informações adicionais sobre as características de um d "hipotético", como seu comportamento estatístico previsto ou características de amplitude, para formar estimativas adequadas de d a partir dos sinais disponíveis para o filtro adaptativo. Tais métodos são chamados coletivamente de algoritmos de adaptação cega. O fato de tais esquemas funcionarem é uma homenagem tanto à engenhosidade dos desenvolvedores dos algoritmos quanto à maturidade tecnológica do campo de filtragem adaptável.

Continuarei construindo essa resposta quando tiver tempo, na tentativa de melhorar o exemplo do ECG.

Também achei este conjunto de notas de aula particularmente boas: Estimativa adaptativa do processamento avançado de sinais e filtros adaptativos - Danilo Mandic

learnvst
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Obrigado pela explicação. Ouvi dizer que filtros adaptativos são implementados através do algoritmo LMS. Você pode me dar um link útil para que eu possa implementá-lo
Prashant Singh
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A teoria do filtro adaptativo é complexa e exige muita matemática. Obter um ponteiro para a aparência do algoritmo LMS não lhe dirá muito. Se você escrever algum software para fazê-lo e ele não funcionar, você será pressionado a descobrir o problema. Com isso dito, a Wikipedia tem uma página decente no filtro LMS.
Jason R
Muito obrigado ! Eu entendi o funcionamento do LMS e implementou-lo: D
Prashant Singh
Você diz "alterar a frequência de entalhe de um filtro de entalhe de acordo com a freqüência extraída do sinal de rede", enquanto o exemplo do ECG diz "e subtrair o ruído da gravação", mas os filtros de entalhe não são subtrativos, são multiplicativos e são eliminados todos sinalizam em uma determinada frequência. Então, ele rastreia as frequências e fases do sinal de rede e as subtrai, deixando os sinais desejados nessas frequências? Ou anula algo nessas frequências com filtros de entalhe? Você pode pensar em um exemplo melhor?
Endolith 10/10