A pergunta a seguir é detalhada em 1D, com o tempo como variável ordinal. Perguntas semelhantes podem ser aplicadas em outras dimensões.
Em várias técnicas de processamento de sinal, como separação de fonte cega (BSS), bancos de filtros ou desconvolução, pode-se desejar estimar um sinal e recuperar apenas , uma estimativa em escala e atrasada. Rotações e tesouras podem ser adicionadas em dimensões mais altas e muitas outras mais. é um fator de escala, um atraso. Pode-se até tropeçar com dados distorcidos ( ), como na super-resolução, por exemplo.
Em teoria, pode-se estimar continuamente e com correlação local ou transformadas de Fourier ( como combinar 2 sinais que possuem a mesma informação, embora deslocados e redimensionados ). A distorção pode ser estimada com as representações de transformação de escala ou wavelet. Li vários documentos e livros da BSS, perguntei às pessoas, participei de conferências e não consegui encontrar um padrão, ou pelo menos uma métrica utilizável.
Na imagem (funciona também em sinais), o índice de Similaridade Estrutural compensa de alguma forma o deslocamento e a variação.
- Existem métricas práticas de erro para comparar o com o transformado no contexto de sinais amostrados e condições de ruído? De fato, a discretização induzida pela amostragem complica a tarefa de comparação (imagine, por exemplo, um pico de amostra na grade de amostragem que seria atrasada por um tempo não inteiro), bem como o ruído.
- Deve-se recorrer a quantidades assimétricas, como divergências?
- Outras propriedades do sinal podem ajudar (passa banda, esparsa, positiva etc.)?
Esquecendo-se a deformação, que têm tentado minimizar um padrão norma, com , , e como parâmetros, e para suavizar ambos os sinais. Não estou satisfeito com a complexidade e os resultados, e isso é um pouco tedioso.
Respostas:
Estou respondendo à pergunta da maneira que eu a entendi - como encontrar uma medida de similaridade que não é sensível à escala e à mudança.
Uma abordagem poderia ser emprestada do mundo da Visão de Computador, comparando os recursos Invariáveis de Mudança e Escala entre os dois sinais.
Não tenho certeza de que funcione para medir a qualidade dos sinais de recuperação, mas certamente dirá que dois sinais são semelhantes, dada a hierarquia entre seus recursos e os recursos em si.
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