Artefatos de transformação de Fourier

8

Meu ponto de partida no que se segue é um campo aleatório radialmente simétrico. Tomando a transformação Fourier disso (e plotando-a no logaritmo para destacar os padrões), obtenho a seguinte imagem no espaço Fourier:

insira a descrição da imagem aqui

Como você pode ver, há uma parte radialmente simétrica de círculos concêntricos, sobrepostos com um padrão cruzado. Agora, eu não entendo esta última parte, mas eu suspeito muito que esse seja um artefato que não deveria estar lá ...

Não me surpreenderia se esse fosse um problema que mais pessoas enfrentaram, mas ainda não consegui encontrar uma resposta.

Então, em suma: Por que há um padrão cruzado na minha imagem?

user1991
fonte
Por favor, inclua uma imagem do campo aleatório também.
Olli Niemitalo 19/09/2015
não dizendo que isso foi feito com o MATLAB, mas se o fftshift () já foi feito com isso (então o DC está no meio e não nos cantos), eu diria que você obtém o que tem por causa do DC e baixa frequência componentes que existem puramente nas direções esquerda-direita e de cima para baixo e não na diagonal. talvez exista um padrão quadriculado ou similar que seja quadrado com os dois eixos espaciais. apenas um palpite.
Robert Bristow-Johnson

Respostas:

8

O padrão cruzado geralmente é um efeito de borda, devido à periodicidade induzida pela implementação padrão e pelas hipóteses por trás da transformação Fast Fourier, quando a imagem carece de periodicidade da direita para a esquerda e de baixo para cima. Em outras palavras: se duas bordas opostas não têm continuidade em valores (quando coladas), os artefatos são exibidos.

Laurent Duval
fonte
Como um aparte: se eu uso uma máscara apodizante, parece que estou perdendo energia em todas as escalas. Tentei compensar isso multiplicando o espectro de potência pela proporção entre o tamanho da imagem original e o tamanho, se ignorarmos as bordas cônicas. No entanto, ainda estou perdendo (algum) poder. Você saberia como resolver isso? (só para esclarecer: se a imagem original é de 1000 pixels e usamos uma largura de cone de 100 pixels de cada lado, multiplico o espectro de potência final por (1000/800) ** 2. para tentar recuperar a imagem final . Talvez eu devesse fazer uma nova pergunta sobre isso completamente.
user1991
Você poderia compartilhar a imagem, para ajudar as pessoas a encontrar janelas mais adequadas?
Laurent Duval
Farei uma nova pergunta sobre isso, provavelmente mais limpa. Desde já, obrigado.
User1991 29/09/2015
1

A janela retangular quadrada 2D não é radialmente simétrica (porque possui cantos diferentes de zero que se destacam mais nas diagonais). Tente uma janela redonda de algum tipo antes da FFT 2D.

hotpaw2
fonte
Você parecia postar sua resposta duas vezes, então mudei uma para um comentário.
Peter K.