Oi,
Supondo que você esteja interessado em fazer pesquisas no campo, aconselharei seguir um caminho construído sobre uma base sólida em matemática.
Eu sei disso, porque acabei de terminar um curso de Estimativa e detecção e posso garantir que há uma forte correlação entre a qualidade e a novidade do trabalho e seu conhecimento de matemática.
Que tipo de matemática?
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Álgebra Linear:
Você precisa saber sobre espaços vetoriais e álgebra matricial porque; como alguém postado antes, há muitas teorias e algoritmos que se aprofundam nesse tipo de modelo. Alguns resultados frequentemente usados são o Lema da matriz inversa, tudo o que tem a ver com decomposições de matriz.
Teoria da Probabilidade e Processos Estocásticos
Isso também é fundamental. O processamento estatístico de sinais trata de métodos para detectar e estimar informações (inferência) usando observações defeituosas (barulhentas) de fenômenos que também podem ser aleatórios.
Então, você precisa saber como lidar com esse tipo de objeto. Um curso básico de probabilidade pode fornecer um bom ponto de partida (um que abrange variáveis aleatórias e vetores aleatórios e, espero, fale um pouco sobre sequências e processos aleatórios), mas é desejável fazer um segundo curso, focado em processos aleatórios. Você precisa ter alguma confiança nessas idéias, pois permitirá entender muitas aplicações e implementações práticas usadas em pesquisa e tecnologia.
Em um segundo nível, também considerarei fazer um curso em Otimização, uma vez que o cálculo dos estimadores se baseia principalmente na solução de problemas de maximização e minimização (estimadores de máxima verossimilhança, estimador mínimo de erro quadrado médio etc.)
Obviamente, também existe o ponto de vista "algorítmico", no qual você se concentra mais nos procedimentos estatísticos de processamento de sinais para computação rápida, convergência, baixa complexidade etc., mas, no final, o desenvolvimento de novas idéias exige uma boa base em matemática .
Observe que seu conhecimento do funcionamento interno de um determinado fenômeno também é essencial para produzir os modelos que você planeja usar em uma determinada configuração. Nesse sentido, a experiência prática que você pode obter de um curso em comunicação digital, processamento de sinal digital e até circuitos eletrônicos pode ser inestimável para dar a você uma vantagem como pesquisador.
Se você tiver mais perguntas, não hesite em entrar em contato comigo.
Felicidades, Patricio