Recentemente, tive um desacordo com um amigo sobre minimizar a chance de morrer em um avião devido a um acidente. Esta é uma questão estatística rudimentar.
Ele afirmou que prefere voar direto para um destino, pois diminui a probabilidade de ele morrer em um acidente de avião. Sua lógica era que, se a probabilidade de um acidente de avião comercial for de 1 em 10.000, voar em dois aviões para chegar ao seu destino dobraria sua chance de morte.
O que quero dizer é que cada vez que alguém voa em um avião, não aumenta a probabilidade de que ele morra em um futuro acidente de avião. Ou seja, cada voo de avião é independente. Se alguém voou em 100 aviões naquele ano ou apenas 1, ambos os pilotos ainda têm 1 em 10.000 de chance de morrer em um acidente de avião em seu próximo voo.
Outro argumento que fiz: digamos que seu destino esteja a 4 horas de distância. Se você pegar um vôo direto, ficará no ar, correndo o risco de sofrer um acidente, por 4 horas. Agora, digamos que você faça 4 vôos de conexão diferentes, cada vôo com aproximadamente uma hora de duração. Nesse cenário, você ainda estará no ar por aproximadamente 4 horas. Portanto, se você pegar o voo direto ou economizar algum dinheiro e pegar voos de conexão, a quantidade de tempo que você gasta em risco é aproximadamente igual.
Meu ponto final foi que voos mais curtos têm uma menor taxa de acidentes. Eu apenas tirei essa do nada. Eu fiz zero pesquisas e tenho zero dados para fazer backup, mas ... parece lógico.
Quem está certo e por quê? Há muita coisa em jogo aqui.
Respostas:
As chances reais de aviões caírem de lado, você está caindo em uma armadilha lógica aqui:
Isso está completamente correto: se você nunca voou antes ou voou milhares de vezes, a chance de morrer ainda é (no seu exemplo) 0,0001.
Portanto, se você decidir entre a opção de dois e um salto, provavelmente estará pensando em dois cenários:
A mesma coisa, certo? Bem, somente se você presumir que viveu o primeiro vôo no primeiro caso. Em outras palavras, na opção 1, você já está morto 1/1000 do tempo.
O problema geral é que você está confundindo dois cenários:
Suas chances de sobreviver a um voo são sempre de , mas, no geral, as chances de permanecer até o final de voos sãoN ( 1 - 0,0001 ) N1−0.0001 N (1−0.0001)N
O ponto de vista da oposição : tentei manter minha resposta no tópico, apontando a questão lógica em vez de nos aprofundarmos na questão empírica.
Dito isto, neste caso, podemos estar deixando a lógica obscurecer a ciência. Se o seu amigo realmente acreditar que pular um voo o salvará de uma chance em 1 mil em morrer em um acidente de avião, o debate poderá ser diferente:
Se esse for o debate, você estará mais correto . As chances reais de morrer em um acidente de avião são de cerca de 1 em 2 milhões no pior caso. Então, vocês dois estão completamente errados, pois suas estimativas de mortes de companhias aéreas são loucamente altas, mas ele é duas vezes mais errado que você.
Esse número de 1 em 2 milhões é, obviamente, muito grosseiro e provavelmente superestimado. É aproximadamente correto assumir chances constantes de morte por voo porque (como muitos apontaram) a maioria dos acidentes ocorre na decolagem e no pouso. Se você realmente deseja os detalhes, há muito mais detalhes em outra resposta .
Versão condensada: seu amigo está certo sobre a teoria das probabilidades, mas, dadas as estatísticas, ele é louco por modificar seu comportamento.
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Você não apenas passa mais tempo em voo quando tem dois vôos para o seu destino, mesmo que a escala seja colinear enquanto o corvo voa (já que você interromperá a velocidade de cruzeiro), a maior probabilidade de acidentes é na decolagem e no pouso. .
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Eu vou responder todas as suas perguntas. Não, teoria, todos os números.
Isso pode ser verdade como um fato independente: independência de cada ocorrência de falha. No entanto, é difícil aplicar a uma vida real.
Primeiro, ele provavelmente pretendia comparar um passageiro frequente e um passageiro ocasional. Se eu pilotar um avião duas vezes por ano para sair de férias, e seu trabalho envolve viagens semanais por todo o país, você deve concordar que ele tem uma chance maior de morrer em um acidente de avião no próximo ano. Não estamos falando de um único voo, é um argumento sobre estilo de vida ou tamanho da amostra nas estatísticas.
Segundo, ele provavelmente se inscreveu em um programa de passageiro frequente, o que significa que ele sempre voa na mesma companhia aérea. Portanto, a probabilidade de uma queda de avião provavelmente está mais correlacionada no caso dele do que no meu. Portanto, as suposições de independência que você fez são muito mais fracas do que pareciam primeiro.
Então, seu amigo provavelmente está certo.
Em 4 vôos, seu tempo de cruzeiro é aproximadamente o mesmo que em 1 vôo longo, mas você tem 4 vezes mais decolagens e descidas. Segundo este site , o cruzeiro é responsável por apenas 16% das mortes. Este gráfico mostra as estatísticas. Você terá mais chance de morrer em 4 vôos curtos do que em 1 longo.
Provavelmente isso não é verdade. É provável que os voos mais curtos sejam vôos de passageiros, e esses definitivamente têm taxas mais altas de mortes de acordo com este documento :
Aqui , você pode encontrar algumas estatísticas também. Veja a tabela "Que tipo de voo é mais seguro" linhas com a Parte 135 vs. 121.
Se você estiver fazendo voos mais curtos com as principais companhias aéreas (o que é menos provável), ainda há uma discussão por milha. Por milha, o voo mais curto deve ter maior fatalidade porque, como mostrei anteriormente, porque você precisa decolar e pousar mais vezes por milha, e essas fases são as mais perigosas em termos de fatalidades.
UPDATE: @AE pergunta sobre o que não é fatalidades a bordo. Veja esta apresentação da Boeing com uma tonelada de dados interessantes sobre acidentes aéreos, onde o acidente aéreo é definido na p.3 como:
as fatalidades externas são definidas na p.4 como:
A bordo significa que ocorreu a morte de um passageiro enquanto ele estava a bordo; consulte também as diretrizes de relatórios do CDC aqui .
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Se seu amigo está realmente preocupado com essa probabilidade incrivelmente baixa, ele não deve estar voando, ou, nesse caso, dirigindo para o aeroporto.
Isto está correto. Eu proponho um jogo. Aqui estão suas escolhas:
Opção 1 Você joga uma moeda. Cara eu ganho, coroa, você ganha.
Opção 2 Você joga uma moeda. Cara eu ganho, coroa, você joga a moeda novamente, cara, eu ganho, coroa, você ganha.
Eu "vencendo" é você morrendo em um acidente de avião, você "vencendo" é que sobrevive. A opção 1 é pegar um único voo, a opção 2 é tentar pegar dois vôos, mas você pode acabar pegando apenas um se o primeiro travar.
As duas opções são iguais em termos de resultados prováveis ou diferentes? Qual você escolheria se eu desse esse jogo para você? Se estivéssemos apostando dinheiro, quais seriam as chances justas de eu lhe dar?
Corrigir. Cada vez que você voa, diminui a probabilidade de que você morra em um acidente futuro , porque você pode morrer no voo atual e, portanto, não haverá voo futuro para morrer!
Claro, mas você teve que sobreviver a esses 100 voos .
No meu jogo, suponha que você escolha a opção dois. Você vira coroa. Você está dizendo "o próximo ainda é 50-50", mas você deveria estar dizendo "se eu tivesse escolhido a opção 1 e virado o rabo, estaria seguro agora, em vez de mais uma vez em perigo de virar a cabeça". Quando você sai do avião que viveu, você viveu . Se você tivesse morrido, não correria o risco de morrer no voo seguinte.
Não, isso é empiricamente falso. A grande maioria dos desastres aéreos comerciais fatais ocorre na decolagem ou no pouso, e há um deles por perna. Estar no ar por quatro horas é apenas um pouco mais arriscado do que estar no ar por um, mas quatro decolagens são muito mais arriscadas que uma decolagem.
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Resposta simples. Você está correto ao supor que a probabilidade é a mesma para cada voo, mas quando você faz uma conexão, efetivamente "joga os dados" novamente.
Além disso, é sabido que os pontos mais perigosos de qualquer voo são decolar e aterrissar - assim, fazer uma conexão se expõe a esses riscos pela segunda vez.
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Seu amigo está certo (no lado teórico da probabilidade, não na prática).
Aplique sua lógica ao jogar dados: você está dizendo que as chances de não jogar olhos de cobra uma vez a cada 100 arremessos (por exemplo, sobreviver a 100 vôos) são as mesmas que não jogar olhos de cobra em um arremesso (por exemplo, sobreviver a um vôo). Se você realmente pensa assim, estou realmente interessado em jogar dados com você.
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Suas chances de um lançamento de moeda aparecer cara ou coroa são 50/50, em TODOS os lançamentos.
No entanto, é altamente improvável que você consiga correr 10 cabeças seguidas.
Um pouco de matemática pode ser uma coisa perigosa :-)
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Uma maneira intuitiva de ver isso, na minha opinião, é o conceito de micromort (probabilidade de morte de um em um milhão).
Segundo a Wikipedia , você 'acumulará' aproximadamente um micromort devido a acidentes a cada 1000 milhas percorridas e aproximadamente um micromort devido ao terrorismo a cada 12 mil milhas (nos EUA).
Isso pressupõe implicitamente que a probabilidade de um incidente fatal é proporcional ao número de milhas voadas, independentemente do número de decolagens e aterrissagens. Você provavelmente terá uma opinião sobre como isso é justificado em https://aviation.stackexchange.com/ .
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Acredito que você e seu amigo tenham perdido uma variável importante. Ou seja, são as chances de morrer em um acidente de avião desproporcionalmente concentrado na decolagem e no pouso. De cabeça para baixo, acredito que a resposta é sim.
O argumento do seu amigo é que, se você voa diretamente por 1000 milhas, em comparação com dois vôos por 500 milhas cada, voou as mesmas 1000 milhas em cada caso e, portanto, suas chances de morrer são comparáveis.
Sua versão (do meu argumento) seria algo como "se você voar direto, você decolou e pousou uma vez, enquanto, do outro lado, você decolou e pousou duas vezes". Se minha premissa (sobre decolagem e pouso) estiver correta, o segundo caminho é quase duas vezes mais perigoso que o primeiro. E mesmo que minha premissa esteja errada, essa é a pergunta que você deve fazer.
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Você deve se perguntar o que essa "probabilidade de morrer em um acidente de avião" representa e como isso se aplica ao seu problema (ou não).
Olhe isto deste modo:
Parece-me que existe um modelo plausível de como as mortes por acidentes de avião acontecem e que as tornam completamente independentes de estar em um avião.
Consequentemente, eu acho que esse número de 1 em 10.000 não significa exatamente o que você pensa que significa. Talvez seja uma média baseada na comparação de mortes em acidentes de avião com outras causas de morte ou uma estimativa razoável do risco com base em um “perfil de voo” típico em seu país, mas não pode ser exatamente o mesmo para pessoas com diferentes comportamento de tomar avião.
A diferença entre um voo e dois vôos pode ser pequena e seu cenário também convida a pensar na diferença entre um voo (uma decolagem / uma aterrissagem) e o tempo gasto no ar, mas se você aceitar que as pessoas que nunca voam têm um menor risco de morrer em um acidente de avião do que as pessoas que voam constantemente, você não pode assumir que o risco de morrer em um acidente de avião é completamente independente do número de vôos que você faz.
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