Estou analisando a distribuição da latência da rede. O tempo médio de upload (U) é de 0,5s. O tempo médio de download (D) é 2s. No entanto, o tempo total mediano (para cada ponto de dados, T = U + D) é 4s.
Que conclusões podem ser tiradas sabendo que a mediana da soma é muito maior que a soma das medianas dos adendos?
Apenas por curiosidade pelas estatísticas, o que significaria se essa pergunta substituísse a mediana pela média?
random-variable
median
summations
David Faux
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Respostas:
As medianas não são lineares; portanto, existem várias circunstâncias sob as quais algo assim (por exemplo, ) pode acontecer.mediana ( X1) + mediana ( X2) < mediana ( X1+ X2)
É muito fácil construir exemplos discretos onde esse tipo de coisa ocorre, mas também é comum em situações contínuas.
Por exemplo, isso pode acontecer com distribuições contínuas distorcidas - com uma cauda direita pesada, as medianas podem ser pequenas, mas a mediana da soma é "aumentada" porque há uma boa chance de que uma das duas seja grande e um valor acima a mediana normalmente estará muito acima dela, tornando a mediana da soma maior que a soma das medianas.
Aqui está um exemplo explícito: PegueX1, X2∼iidExp( 1 ) X1 X2 registro( 2 ) ≈ 0,693 1.4 X1+ X2∼ Gama( 2 , 1 ) ≈ 1.678 - W- 1( - 12 e) - 1
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