Eu sou um estudante de doutorado trabalhando em ciência da computação teórica. Eu li os trabalhos de pesquisa de muitos pesquisadores e vi muitas ferramentas e matemática que eles usam para projetar um algoritmo. Por exemplo, veja este trabalho de pesquisa [Primality in P] . Eu não diria que este trabalho de pesquisa é baseado em uma ou duas idéias, mas é baseado em muitas idéias que requerem matemática séria. Estou lutando para ter esse tipo de idéias daqui a alguns anos. Eu trabalhei em um problema por muitos meses, mas não há nada não trivial em minha mente. Todas as idéias que me vieram à mente até agora são triviais e de muito pouca utilidade para os pesquisadores teóricos da ciência da computação. Gostaria de saber como criar uma maquinaria que me permita gerar resultados não triviais.
Pergunta: Como chegar a uma idéia não trivial em ciência da computação teórica? Eu sei que existem significados diferentes para a palavra "idéia não trivial". Para mim, é algo publicável e interessante para a comunidade teórica da ciência da computação. Eu já vi alguns trabalhos de pesquisa nos quais eles definem poucos termos (matemáticos) e depois projetam o algoritmo usando os termos definidos. Gostaria de saber como chegar a essas coisas.
Um conselho que recebi de meus amigos e veteranos de pesquisa é ler cuidadosamente os trabalhos de pesquisa e ler a matemática (teoremas e provas) com muito cuidado, tentar fazer as provas por conta própria e estendê-las.
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Respostas:
Quase certamente existem listas de problemas em aberto em seu subcampo específico. Encontre-os e leia-os. Embora seja pouco provável que você consiga resolver esses problemas - pelo menos imediatamente -, use-os como ponto de partida. Você pode resolver alguns casos particulares? Você pode resolver um problema menos geral? Você pode mostrar que um problema mais geral é computacionalmente difícil?
Leia o que as outras pessoas estão fazendo. Isso significa fazer uma lista das conferências e revistas da sua região e dedicar pelo menos uma hora por dia à leitura de artigos. Não há necessidade de entender tudo de uma vez. Tente se familiarizar com os temas gerais, depois escolha um ou dois trabalhos que pareçam interessantes ou fundamentais e mergulhe neles. Estude as técnicas e provas. Você pode aplicá-los a problemas semelhantes ou relacionados? Elabore exemplos específicos em detalhes, na medida do possível.
Ao ler qualquer resultado, pergunte-se: todas as hipóteses são necessárias? E se as hipóteses forem enfraquecidas ou fortalecidas? Os limites são realmente ótimos? Se apenas um limite superior for provado, você pode provar um limite inferior correspondente?
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Vou tentar responder isso com minha experiência limitada. Isenção de responsabilidade Eu sou apenas um candidato a doutorado sênior.
A pergunta que você está fazendo não é de forma alguma trivial nem você é a única que está se perguntando sobre isso. Todo estudante de doutorado, em quase todos os campos, que nos precedeu e nos sucederá, terá / se perguntará o mesmo. Portanto, como primeiro conselho: se você se sentir perdido, não estará sozinho!
Minha jornada acadêmica me levou a acreditar em uma opinião um tanto impopular; um consultor experiente pode ser suficiente, mas não é um ingrediente necessário nesse processo. Certamente, ter alguém para apresentá-lo gradualmente a uma área com perguntas e tarefas de dificuldade crescente e fornecer suporte e orientação suficientes durante todo o processo pode ajudar a apresentar suas próprias perguntas. Obviamente, na maioria dos casos, isso está fora de nosso controle.
Embora eu acredite que não seja necessário. Algumas das primeiras idéias e resultados originais que tive foram um produto da discussão de problemas e conceitos com outros estudantes de doutorado do meu grupo. Retrocedendo idéias, participando de conferências todos juntos e discutindo as apresentações e resultados, tendo semanalmente "Seminários de Teoria", etc. Para mim, o grupo de seus colegas estudantes de doutorado é quase tão importante quanto os próprios orientadores. Mas, novamente, esse é um parâmetro do seu ambiente e não necessariamente sob seu controle.
Então, o que está sob seu controle? Eu acho que o maior valor pelo tempo, se você está preso na terra dos não-homens, é ler. Desde o consenso dos artigos mais influentes da sua área até pesquisas e resultados recentes. Qualquer chance que você tiver, continue construindo essa imagem em sua cabeça da aparência de sua área; Quais são os maiores desafios, quais são as ferramentas mais valiosas, quais são as pessoas-chave cujo trabalho você precisa seguir. É um processo lento e tedioso e você precisa ler muitos papéis, às vezes até identificar os mais influentes, mas faça-o. Leia os artigos no seu próprio ritmo, mas, como seus colegas o aconselharam, compreenda-os (sim, isso inclui - por definição - os teoremas e as provas). Depois de ler papéis suficientes e pintar sua imagem com ornamentos, você começará a perceber os pequenos "buracos" que você pode preencher lentamente com suas perguntas e respostas.
Por fim, como qualquer pessoa que tenha escrito algum artigo lhe dirá, você não começa magicamente a escrever um artigo. Todo o processo é um produto de muita leitura, muita tentativa e erro e muita escrita e edição. Às vezes, eu também me senti sobrecarregado ao ler um artigo e realmente me perguntei como seria capaz de obter um resultado da mesma qualidade, mas não pense dessa maneira. Comece pequeno e continue. Lembre-se de que, quando você está lendo um artigo e parece assustador consumir, em alguns minutos , um trabalho que provavelmente foi um produto de centenas e centenas de horas .
Lamento não saber muito sobre o seu campo, por isso não posso fornecer conselhos específicos, mas esses são meus pensamentos. Por favor, leve-os com um grão de sal, pois acredito que estamos no mesmo barco. Boa sorte!
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Aqui está uma sugestão: procure problemas em aberto no seu campo que lhe interessam. Tente reformular o problema em diferentes representações, especialmente as não padronizadas. Tente combinar diferentes idéias, teoremas e resultados de diferentes campos relacionados para criar ferramentas para atacar seu problema. Formule conjecturas e tente prová-las (ou projete um algoritmo e prove sua correção).
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É uma pergunta genérica, então vou dar uma resposta genérica: Fale com seu orientador acadêmico! Você tem um, certo? Você conhece seus projetos de pesquisa? Algum deles lhe interessa? Se nenhum, talvez você deva procurar um consultor diferente ...
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