Eu sei que a complexidade da maioria das variedades de cálculos lambda digitados sem a primitiva combinadora Y é limitada, ou seja, somente funções de complexidade limitada podem ser expressas, com o limite se tornando maior à medida que a expressividade do sistema de tipos cresce. Lembro que, por...
Diz-se que o CoC é o culminar de todas as três dimensões do cubo Lambda. Isso não é aparente para mim. Acho que entendo as dimensões individuais, e a combinação de duas parece resultar em uma união relativamente direta (talvez esteja faltando alguma coisa?). Mas quando olho para o CoC, em vez de...
Existe um cálculo lambda digitado em que a lógica correspondente sob a correspondência de Curry-Howard é consistente e onde existem expressões lambda tipificáveis para todas as funções computáveis? Esta é, sem dúvida, uma pergunta imprecisa, sem uma definição precisa de "cálculo lambda...
Eu estava conversando recentemente com um amigo (que é um defensor de idiomas fortemente tipados). Ele fez o comentário: Os inventores do Lambda Calculus sempre pretendiam que fosse digitado. Agora podemos ver que a Igreja estava associada ao Cálculo Lambda de Digitação Simples . De fato,...
Klop, van Oostrom e de Vrijer têm um artigo sobre o cálculo lambda com padrões. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Em certo sentido, um padrão é uma árvore de variáveis - embora eu esteja pensando nele como uma tupla aninhada de variáveis, por exemplo, ((x, y),...
Qual é a relação entre cálculo lambda simplesmente digitado e lógica de ordem superior? Sob Curry-Howard, parece que o cálculo lambda simplesmente digitado corresponde à lógica proposicional. Como isso está relacionado à lógica de ordem superior? De acordo com este tutorial de Geuvers:...
Estou ciente de que o Cálculo de Construções está fortemente normalizando, o que significa que toda expressão tem um normal, pois não pode ser beta, reduzida ainda mais. Portanto, de fato, essa é a expressão mais eficiente que calcula o mesmo valor da expressão original. Mas, em certos casos, a...
O termo inversão de programa tem várias tonalidades de significado, mas provavelmente começou com o trabalho de J. McCarthy, de 1956, The Inversion of Functions Defined by Turing Machines no contexto da IA. Até agora, muitas conexões entre inversão de programa e outros campos foram descobertas,...
Estou em uma situação em que preciso mostrar que a digitação é decidível para um cálculo de tipo dependente em que estou trabalhando. Até agora, pude provar que o sistema está fortemente normalizando e, portanto, que a igualdade de definição é decidível. Em muitas referências que li, a decisão de...
Tenho dificuldades em entender a prova de forte normalização para o cálculo de construções. Tento seguir a prova no artigo de Herman Geuvers "Uma prova curta e flexível de Normalização Forte para o Cálculo de Construções". Eu posso seguir bem a linha principal de raciocínio. Geuvers constrói para...
Isso é uma confusão de referência. Às vezes, vejo as pessoas usarem o termo "metalinguagem computacional de Moggi" para se referir ao cálculo apresentado por Moggi e, às vezes, ao "cálculo lambda computacional de Moggi". Às vezes eles usam λm lλmeu\lambda_{ml} e às vezes λcλc\lambda_c . Eu sempre...