Considere um IVP para o sistema ODE , . Geralmente esse problema é considerado rígido quando a matriz de Jacobi \ frac {\ parcial f} {\ parcial y} (x_0, y_0) tem ambos os valores próprios com parte real negativa muito grande e valores próprios com parte real negativa muito pequena (considero apenas...
Eu tenho um ODE: u ( 0 ) = - 1você′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Eu sei que esse ODE em particular é rígido, analiticamente. Sei também que, se usarmos um método explícito de avanço de tempo (Euler, Runge-Kutta,...
Estou resolvendo o sistema de reação-difusão de Turing com o seguinte código C ++. É muito lento: para a textura de 128x128 pixels, o número aceitável de iterações é 200 - o que resulta em 2,5 segundos de atraso. Preciso de 400 iterações para obter uma imagem interessante - mas 5 segundos de espera...
Nas aulas do FEM, geralmente é dado como certo que a matriz de rigidez é definida positivamente, mas eu simplesmente não consigo entender o porquê. Alguém poderia dar uma explicação? Por exemplo, podemos considerar o problema de Poisson: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, cuja matriz de rigidez é:...