Perguntas com a marcação «finite-element»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Existe uma diferença óbvia entre a diferença finita e o método do volume finito (passando da definição de ponto das equações para médias integrais sobre as células). Mas acho que o FEM e o FVM são muito semelhantes; ambos usam forma integral e média sobre as células. Qual é o método FEM que a FVM...

Estou acostumado a pensar nas diferenças finitas como um caso especial de elementos finitos, em uma grade muito restrita. Então, quais são as condições de como escolher entre o Método das Diferenças Finitas (FDM) e o Método dos Elementos Finitos (MEF) como método numérico? Do lado do Método das...

Preciso começar a usar métodos de elementos finitos. Estou prestes a começar a ler soluções numéricas de equações diferenciais parciais pelo método dos elementos finitos de Claes Johnson , mas é datado de 1987. Duas questões: 1) O que mais recentes bons recursos / livros de texto / e-books /...

O problema Atualmente, estou trabalhando em uma simulação de Elementos Finitos de Navier Stokes e gostaria de investigar os efeitos de vários parâmetros. Alguns parâmetros são especificados em um arquivo de entrada ou através de opções de linha de comando; outros parâmetros são fornecidos como...

Ao passar da forma forte de uma PDE para a forma FEM, parece que sempre se deve fazer isso declarando primeiro a forma variacional. Para fazer isso, você multiplica a forma forte por um elemento em algum espaço (Sobolev) e integra-se na sua região. Isso eu posso aceitar. O que não entendo é por que...

Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite

Comecei a estudar o MEF de forma mais estruturada em comparação com o que costumava fazer durante meus cursos de graduação. Estou fazendo isso porque, apesar de poder usar o "FEM" em softwares comerciais (e outros não comerciais), gostaria de realmente entender as técnicas subterrâneas que suportam...

Eu sei que o método de Nitsche é um método muito atraente, pois permite levar em consideração as condições de contorno do tipo Dirichlet ou o contato com as condições de contorno de atrito de maneira fraca, sem o uso de multiplicadores de Lagrange. E sua vantagem, que é transformar uma condição de...

Aprendi sobre o método dos elementos finitos (também um pouco sobre outros métodos numéricos), mas não sei exatamente qual é a definição desses dois erros e as diferenças entre

Suponhamos que tem uma malha que consiste em 2D triângulos não sobrepostos , e um conjunto de pontos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Qual é a melhor maneira de determinar em qual triângulo cada um dos pontos se

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Gostaria de visualizar os resultados da simulação, obtidos usando a abordagem descontínua de Galerkin (DG), no ParaView. Similarmente aos métodos de volume finito, o domínio do problema é dividido em células em forma de cubo ("elementos"). Ao contrário dos métodos de volume finito, dentro de cada...

Fiz uma introdução básica ao Método dos Elementos Finitos, que não enfatizava uma compreensão sofisticada de uma "formulação fraca". Entendo que, com o método galerkin, multiplicamos ambos os lados do PDE (elíptico) por uma função de teste e depois integramos (por partes ou pelo teorema da...

Eu apenas comecei a brincar com o FEniCS. Estou resolvendo o Poisson com elementos de 3ª ordem e gostaria de visualizar os resultados. No entanto, quando eu uso o gráfico (u), a visualização é apenas uma interpolação linear dos resultados. Recebo a mesma coisa quando saio para o VTK. Em outro...

Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de...

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Suponha que tenhamos a seguinte equação do modelo de fluxo Stokes: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dEuv(ν∇você)+∇p=fdEuvvocê=0 0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &=...

Na equação de onda: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Por que multiplicamos pela função de teste v(x,t)v(x,t)v(x,t) antes de

Pergunta: Quais métodos estão disponíveis para calcular com precisão e eficiência a estrutura de esparsidade de uma matriz de elementos finitos? Info: Estou trabalhando em um solucionador de equações de pressão de Poisson, usando o método de Galerkin com base em Lagrange quadrático, escrito em C,...

Gostaria de escrever meu próprio solucionador para equações de Euler compressíveis e, mais importante, quero que ele funcione de maneira robusta em todas as situações. Eu gostaria que fosse baseado em FE (DG está ok). Quais são os métodos possíveis? Estou ciente de fazer a DG de ordem 0 (volumes...