Perguntas com a marcação «matrix»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Sistemas lineares esparsos aparecem com crescente frequência nas aplicações. Um deles tem muitas rotinas para escolher para resolver esses sistemas. No nível mais alto, existe um divisor de águas entre os métodos diretos (por exemplo, eliminação Gaussiana esparsa ou decomposição de Cholesky, com...

Sabemos que é simétrico e positivo-definido. Sabemos que é ortogonal:BUMAA\mathbf ABB\mathbf B Pergunta: simétrico e positivo-definido? Resposta: Sim.B ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pergunta: Um computador poderia ter nos dito isso? Resposta: Provavelmente. Existem...

Nas estatísticas e suas diversas aplicações, geralmente calculamos a matriz de covariância , que é positiva definida (nos casos considerados) e simétrica, para vários usos. Às vezes, precisamos do inverso dessa matriz para vários cálculos (formas quadráticas com esse inverso como a (única) matriz...

EDIT: Estou testando se algum autovalor tem uma magnitude de um ou mais. Preciso encontrar o maior autovalor absoluto de uma grande matriz esparsa e não simétrica. Eu tenho usado a eigen()função de R , que usa o QR algo do EISPACK ou LAPACK para encontrar todos os autovalores e, em seguida,...

O que é um algoritmo simples para calcular o SVD de matrizes?2×22×22 \times 2 Idealmente, eu gostaria de um algoritmo numericamente robusto, mas gostaria de ver implementações simples e não tão simples. Código C aceito. Alguma referência a documentos ou

Eu tenho matrizes e . é escasso e é com muito grande (pode ser da ordem de vários milhões.) é uma matriz de altura com bastante pequeno ( ) e cada coluna pode só tem uma única entrada com o resto sendo 's, de tal modo que . é enorme, por isso é realmente difícil de inverter, e eu posso resolver um...

Eu queria saber se existe um método rápido e eficiente para encontrar antecipadamente o número de não-zeros para operações de multiplicação de matrizes esparsas, assumindo que ambas as matrizes estejam no formato CSC ou CSR. Eu sei que existe um no pacote smmp, mas preciso de algo que já esteja...

Estou escrevendo uma pequena biblioteca para cálculos matriciais esparsos como uma maneira de me ensinar a fazer o melhor uso da programação orientada a objetos. Eu trabalhei muito duro para ter um bom modelo de objeto, onde as partes (matrizes esparsas e os gráficos que descrevem sua estrutura de...

Na programação de cálculos de matriz densa, existe alguma razão para escolher um layout de linha principal do layout acima da coluna? Eu sei que, dependendo do layout da matriz escolhida, precisamos escrever o código apropriado para usar as memórias de cache efetivamente para fins de velocidade....

Estou ciente de que inverter uma matriz para resolver um sistema linear não é uma boa ideia, pois não é tão preciso e eficiente como solucionar diretamente o sistema ou usar a decomposição LU, Cholesky ou QR. No entanto, não pude verificar isso com um exemplo prático. Eu tentei este código (em...

Ao calcular a fatoração QR na prática, utiliza-se as reflexões de Householder para zerar a parte inferior de uma matriz. Eu sei que, para calcular valores próprios de matrizes simétricas, o melhor que você pode fazer com as reflexões de Household é obtê-lo na forma tridiagonal. Existe uma maneira...

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Um problema comum em estatística é calcular a raiz quadrada inversa de uma matriz definida positiva simétrica. Qual seria a maneira mais eficiente de calcular isso? Encontrei alguma literatura (que ainda não li) e algum código R incidental aqui , que reproduzirei aqui por conveniência # function...

Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis ​​em cada equação. Por exemplo, se as variáveis ​​fossem U , a discretização

Desculpe pelo longo post, mas eu queria incluir tudo o que achava relevante desde o início. O que eu quero Estou implementando uma versão paralela dos métodos de subespaço de Krylov para matrizes densas. Principalmente GMRES, QMR e CG. Percebi (após a criação de perfil) que minha rotina DGEMV era...

Estou desenvolvendo um código maior para realizar cálculos de autovalor de enormes matrizes esparsas, no contexto da física computacional. Testo minhas rotinas contra o oscilador harmônico simples em uma dimensão, uma vez que os autovalores são bem conhecidos analiticamente. Fazendo isso e...

Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de...

Quais abordagens são usadas na prática para estimar o número de condições de grandes matrizes

Pergunta: Quais métodos estão disponíveis para calcular com precisão e eficiência a estrutura de esparsidade de uma matriz de elementos finitos? Info: Estou trabalhando em um solucionador de equações de pressão de Poisson, usando o método de Galerkin com base em Lagrange quadrático, escrito em C,...