Pode-se provar que 11. 0-0-0 + é legal nessa posição?

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Como o site de xadrez em questão pega seus quebra-cabeças de jogos reais e fornece os números dos movimentos, os solucionadores em potencial sabiam que a seguinte posição foi alcançada após exatamente 10 movimentos por cada jogador.

NN - NN


Dada essa informação, pode-se provar que 11. 0-0-0 + no diagrama acima é legal?

(ou seja, que nem o rei branco nem o Ra1 se mudaram até agora)


Parece-me que não há movimentos totais suficientes para o branco ter passado dois
movimentos "embaralhando", mas não posso apresentar nenhuma prova ou um jogo contra-exemplo.


fonte
Isso pode ser mais apropriado em puzzles.SE, mas quando pesquisei neste site, vi muitos problemas de análise retrógrados. Essa posição é tirada deste jogo .
Portanto, a missão, se optar por aceitá-la, é fornecer um exemplo de jogo que tenha a posição acima após exatamente 10 movimentos e 0-0-0 ainda seja possível. Presumivelmente, é branco para se mover?
firtydank
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Não. A "missão, se um escolhe a aceitá-la, é" quer "oferecer um jogo de exemplo que tem a posição acima, após exatamente 10 movimentos e 0-0-0 é" não "ainda possível" ou provar que o branco must ainda ser permitido ao castelo. (É branco a jogada.)
@Phonon: Não. Como sua definição de "jogadas redundantes" é global e não local, não está claro que seu exemplo de jogo não tenha jogadas redundantes.
Este jogo é um jogo real. Os últimos movimentos são 9. NxB (c5) dxc5 10. QxQ + (d8) KxQ 11. oo-o +
Mike Jones

Respostas:

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Raciocinar manualmente sobre jogos de prova é bom, mas é mais divertido para posições que foram projetadas por seres humanos para serem solucionáveis ​​e conterem recursos interessantes. A verificação automática é padrão para todas as composições, exceto a mais complexa, e normalmente é feita por mecanismo especializado, dos quais existem várias disponíveis gratuitamente online.

IMHO, o melhor mecanismo de prova para a posição da OP é Natch. Correndo por 49,03 segundos, encontrou 2493 "soluções" sobre como alcançar a posição em exatamente 10,0 movimentos. Nenhum deles continha as cordas e1, a1 (ou 0-0-0!) E, portanto, não há como as brancas perderem os direitos de castling no jogo anterior.

Notas:
(1) A maneira como os relatórios Natch consolidam os resultados para reduzir a duração do relatório, portanto, existem mais de 2493 jogos de provas reais, mas isso não afeta a conclusão.
(2) E quanto a outros motores? Popeye não tem o melhor desempenho para esse tipo de posição, e Euclide teria terminado assim que descobrisse que não havia uma solução única. Mas ambos são excelentes motores.

Laska
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Ok, depois de brincar com algumas linhas, finalmente encontrei uma linha que mostra que ainda é perfeitamente legal jogar castelos longos para o branco no movimento 11, aqui está:

possível 11.OO-O +
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6
( 6 ... bxc6 7. Be3 d6 8. Bxc5 dxc5 9. Qxd8 + Kxd8 10. Nc3 Rxb2 11. OO- O + )
7. Qxd8 + Kxd8 8. Be3 b6 9. Bxc5 bxc5 10. Nc3 Rxb2 11. OO-O +

Adicionada outra continuação, enfrentando c6 com o peão-b, os mesmos resultados de posição e o mesmo número de movimentos necessários!

Para concluir, como cheguei à posição especificada em exatamente 11 movimentos e não joguei nenhum movimento redundante (por exemplo, Nf3, em seguida, volte ao Ng1 novamente), significa que todos os movimentos jogados eram necessários, sua ordem pode ser diferente, mas o ponto é não houve movimento livre para usar e destruir o castles das brancas (por exemplo, um cenário impossível seria a rainha da troca de negros no d1, Kxd1, depois o preto joga o Kxd8 e o branco volta para o e1, mas foram necessários mais dois movimentos do que a linha que mostrei , é impossível alcançar a posição desejada em 11 movimentos após essa linha)

Para encurtar a história, o roque é perfeitamente possível aqui, e em 11 movimentos o preto não poderia ter feito nada para nos impedir de rolar e ainda conseguir alcançar a posição final que queremos. Postagem interessante por sinal, +1.

Alternativamente, também se pode apenas olhar para a posição final e contar o número necessário de movimentos, que devem ocorrer para essa posição, eu elaboro: tenha em mente a posição final: vamos considerar o ponto de vista do preto: movimentos de peões necessários para obter a final posição:

  1. e5
  2. exd4 (por que o preto precisa assumir o d4 e não o branco no e5 é explicado no diagrama abaixo)
  3. bxc6 ou dxc6
  4. b6 ou d6
  5. bxc5 ou dxc5,

Movimentos de desenvolvimento:

  1. Nc6 (a ser capturado em c6; caso contrário, não pode haver um peão em c6 e não ter cavaleiro em b8)
  2. Bc5 (caso contrário, o peão c5 é impossível)
  3. Rb8 (caso contrário, Rxb2 nunca é possível)

Movimentos necessários restantes: captura da rainha d8 e captura do peão b2:

  1. Kxd8
  2. Rxb2

E nos encontramos na 11ª jogada novamente, onde tudo o que fizemos foi apenas considerar as maneiras mais diretas de nossas peças terminarem onde estão no quebra-cabeça mostrado.

Vamos ver se alcançamos a mesma posição por outro caminho, mostrando por que o exd4 é a maneira mais rápida de alcançar a posição final:

Por que o preto deve assumir o d4 e não o branco no e5:
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 Bc5 5. dxe5 Nxe5 6. Nxe5 d6 7. Nc6 bxc6 8. Be3 Rxb2 9. Bxc5 dxc5 10. Qxd8 + Kxd8 11. Nc3

Aqui estamos no lance 11 e ainda temos que jogar o Nc3 ... claramente porque jogamos 2 cavaleiros para o preto.

Finalmente, vamos demonstrar por que, no caminho mais rápido para a posição final, o branco deve enfrentar o d8 (troca de rainhas) e não o contrário:

Uma linha branca não pode aumentar, mas a posição final não pode ser alcançada dentro dos 10 movimentos necessários (tão impossível para nossos propósitos)
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6 7. Nc3 Qxd1 + 8. Kxd1 b6 9. Be3 Kd8 10. Bxc5 bxc5 11. Ke1 Rxb2

Perdemos 2 movimentos de rei (captura em d1 e depois em e1) por branco nesta linha, portanto o Rxb2 acontece apenas no 11º movimento.

Assim, foi demonstrado que a única linha que leva à posição final em 10 movimentos é aquela em que o branco ainda deve ser capaz de dominar.

EDIT: Um resumo dos elementos discutidos nos comentários:

A prova apresentada nesta resposta é puramente baseada na dedução, no sentido de que o simples fato de ter atingido a posição em exatamente 11 movimentos sem ter feito nenhum movimento redundante (ou insensível à posição) implica que 11.OO-O + deve ser legal sem exceção.

O que significa redundante aqui? "Movimentos redundantes": aqui, são definidos como movimentos que não nos aproximam mais da posição final ou até nos desviam dela. Por exemplo, jogar Nf3, depois voltar para Ng1, seria redundante. Tocar Be2 e depois voltar para Bf1 seria redundante, e assim por diante.

O ponto em que, em qualquer variação, você pode inventar, que tiraria os direitos de castles das brancas, implicará imperativamente movimentos redundantes, que, por sua vez, atrasarão a chegada à posição final por alguns movimentos. (Como exercício, tente algumas de suas idéias, é interessante e veja quantos movimentos são necessários.)

Observar esse problema do ponto de vista combinatório pode ser possível, mas seria muito complicado, pois analisamos uma profundidade de movimentos (linhas de árvores) resultantes de 11 movimentos. Em vez disso, como a maioria dos quebra-cabeças de xadrez, é preciso analisá-lo de um ponto de vista puramente heurístico e encontrar as idéias certas que iriam na direção de provar a questão em questão. Finalmente, no xadrez, geralmente é mais fácil procurar exemplos contrários (prova por contradição), e é por isso que é incentivado a examinar algumas das linhas por conta própria.

Phonon
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Que era possível alcançar a posição em 11 jogadas era óbvio a partir da pergunta que foi dada. O que é pedido é a prova de que isso não pode ser feito mais rapidamente.
RemcoGerlich
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Infelizmente, essa resposta considera apenas "as maneiras mais diretas de nossas peças terminarem onde estão no quebra-cabeça mostrado", e não todas as formas possíveis , para que não dê uma prova.
4
Não nos é dado que a posição foi alcançada "sem ter feito nenhum movimento redundante (ou insensível à posição)". Como você mostra que o preto deve ter jogado e5? Como você mostra que o preto deve ter jogado b6 ou d6? (em vez de enfrentar c6 duas vezes e jogar c5 no meio) Como você mostra que o cavaleiro da rainha negra deve ter sido capturado em c6? (em vez de passar para a6 ou d7; acredito que, com base nesta resposta, posso provar que não foi capturado em d8) Como você mostra que "caso contrário, o peão c5 é impossível"? Como você mostra que a rainha de preto deve ter feito uma captura?
4
Observar esse problema do ponto de vista combinatório pode ser possível, mas seria muito complicado, pois analisamos uma profundidade de movimentos (linhas de árvores) resultantes de 11 movimentos. Em vez disso, como a maioria dos quebra-cabeças de xadrez, é preciso analisá-lo de um ponto de vista puramente heurístico e encontrar as idéias certas que iriam na direção de provar a questão em questão. Finalmente, no xadrez, geralmente é mais fácil procurar exemplos contrários (prova por contradição), e é por isso que incentivo você a examinar algumas das linhas por conta própria. Seria um prazer discuti-lo mais com você.
Phonon
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Como físico, considero esta prova suficiente;) +1
Danu
3

Podemos deduzir nove movimentos que o branco absolutamente teve que fazer para chegar a essa posição.

  • Foram necessários pelo menos três movimentos para colocar os peões brancos e o cavaleiro da rainha (3 no total)
  • O peão de classificação c ou d foi capturado depois de movido. Essa é outra jogada (4 no total)
  • As peças capturadas em c5 e c6, quaisquer que fossem, precisavam de pelo menos dois movimentos para chegar lá. São quatro movimentos extras. (8 total)
  • Se a peça capturada em c6 não é o cavaleiro desaparecido do branco (que precisa de 3 movimentos para chegar lá), esse cavaleiro teve que ser capturado em d4 pelo peão e, e isso significa que a rainha ou o bispo teve que capturá-la a caminho de capturar no arquivo c, adicionando outro movimento de qualquer maneira (para não mencionar o que isso significa sobre o peão branco ausente). Essa é outra jogada. (9 total)

Essa posição sem um possível roque requer mais dois movimentos (mover o castelo ou o rei para frente e para trás), e é impossível encaixá-los.

Circeus
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Você não está assumindo que o rei Negro capturou uma peça? Tecnicamente, é possível que os peões be sejam capturados, mesmo que não se movam.
21413 Wes Wes
Caro Circeus, você está apenas repetindo os elementos da lista que eu havia publicado na minha resposta. Por favor, tente adicionar algo original à sua argumentação, que eu ainda não havia abordado. Obrigado e, por favor, de maneira alguma você deve considerar isso ofensivo.
Phonon
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@Phonon Minha solução não é a mesma. Seu olhar para os movimentos negros e deduz "não havia movimento livre para usar e destruir o roque das brancas". Minha solução deduz que o branco não tem os movimentos extras para mover seu castelo ou rei para frente e para trás.
Circeus
@ Eu tinha percebido isso e estava corrigindo minha solução enquanto você estava comentando.
Circeus
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Sim, mas esse é o mesmo ponto, de cabeça para baixo, eu não adicionei outra lista para branco, porque seria praticamente uma lista de elementos semelhantes, pois nenhum dos lados pode permitir redundâncias ... que também elaborei com um exemplo (último diagrama). Sua postagem é uma resposta válida, mas não traz novos conteúdos, receio, talvez esteja errado.
Phonon
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Desculpe, não, White -notnot- castle queenside nesta posição. A análise retrógrada não tem nada a ver com isso. As regras oficiais do xadrez afirmam explicitamente que, no roque (ambos os lados), nem o rei - nem a torre movida - pode passar por uma praça ameaçada. A torre preta no b2 arruina-o.

PMar
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É permitido que uma torre passe por um quadrado ameaçado. Por favor, verifique as regras oficiais da FIDE.
Glorfindel