A sequência do malabarista é descrita a seguir. Começando com uma entrada a 1 , o próximo termo é definido pela relação de recorrência A sequência termina quando atinge 1, pois todos os termos subsequentes seriam 1. Tarefa Dada uma entrada nmaior ou igual a 2, escreva um programa / função /...
Às vezes, é realmente difícil converter coordenadas cartesianas em coordenadas (x,y)polares (r,phi). Enquanto você pode calcular r = sqrt(x^2+y^2)com bastante facilidade, muitas vezes você precisa de alguma distinção de casos no cálculo do ângulo phi, pois arcsin, arccose arctane todas as outras...
Para um número inteiro positivon com a fatoração primária n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekonde p1,...,pksão números primos e e1,...,eknúmeros inteiros positivos, podemos definir duas funções: Ω(n) = e1+e2+...+eko número de divisores primos (contados com multiplicidade) ( A001222 ) ω(n) = ko número...
Dado um número inteiro positivo n , calcule o valor da função Mertens M ( n ) em que e μ ( k ) é a função de Möbius em que μ ( k ) = 1 se k tiver um número par de fatores primos distintos, -1 se k tiver um número ímpar de fatores primos distintos e 0 se os fatores primos não forem...
A conjectura de Goldbach afirma que todo número par maior que dois pode ser expresso como a soma de dois números primos. Por exemplo, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 No entanto, quando chegamos a 10, algo interessante acontece. Não apenas 10 podem ser escritos como 5 + 5 mas também pode ser...
Dado um número inteiro de entrada n >= 10, produza a média de todas as rotações deduplicadas do número inteiro. Por exemplo, para entrada 123, as rotações são 123(sem rotação), 231(uma rotação) e 312(duas rotações). A média desses é (123 + 231 + 312) / 3ou 222. Como outro exemplo, tome 4928....
A densidade de dígitos numéricos quadrados (SNDD) de um número - inventado por mim mesmo - é a razão entre a contagem de números quadrados encontrados em dígitos consecutivos e o comprimento do número. Por exemplo, 169 é um número de 3 dígitos contendo 4 números quadrados - 1, 9, 16, 169 - e,...
A "matriz ascendente" é uma matriz infinita de números inteiros (0 incluídos), em que qualquer elemento é o menor elemento disponível que não foi usado anteriormente na respectiva linha e coluna: | 1 2 3 4 5 6 ... --+---------------- 1 | 0 1 2 3 4 5 ... 2 | 1 0 3 2 5 4 ... 3 | 2 3 0 1 6 7 ... 4 |...
Segundo plano (pule para definições) Euler provou um belo teorema sobre os números complexos: e ix = cos (x) + i sin (x). Isso facilita a prova do teorema de De Moivre: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sen (x)) n = cos (nx) + i sen (nx) Podemos plotar números complexos usando o plano...
Definimos como a lista de potências distintas de que somam . Por exemplo, .2 x V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ]V( X )V(x)V(x)222xxxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] Por convenção, os poderes são classificados aqui do mais alto para o mais baixo. Mas isso não afeta a lógica do desafio, nem as...
Nesse desafio, sua tarefa é localizar substrings com uma determinada estrutura. Entrada Sua entrada deve ser duas cadeias alfanuméricas não vazias, um padrão p e um texto t . A ideia é que cada caractere prepresente uma subcadeia não vazia contígua da tqual ocorra um ao lado do outro e...
nnn( k1, k2, . . . , km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)kEu⩾ 2ki⩾2k_i \geqslant 2k1⋅ k2⋅ . . . ⋅ km= nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = nk1| k2 , k2| k3 , … , Km - 1| km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2 \text{ , } k_2 | k_3 \text{ , } \ldots \text{ , }k_{m-1}|k_m.a |...
Um número de colina é um número que tem o mesmo dígito no primeiro e no último , mas isso não é tudo. Em um número de colina, os primeiros dígitos estão aumentando estritamente e os últimos dígitos estão diminuindo estritamente. O dígito maior pode ser repetido . Aqui está um exemplo de um número...
Definimos RnRnR_n como a lista de remanescentes da divisão euclidiana de nnn por 222 , 333 , 555 e 777 . Dado um número inteiro n ≥ 0n≥0 0n\ge0 , você deve descobrir se existe um número inteiro 0 < k < 2100
A tarefa é encontrar um fator não trivial de um número composto. Escreva um código que encontre um fator não trivial de um número composto o mais rápido possível, sujeito a que seu código não tenha mais que 140 bytes. A saída deve ser apenas o fator que você encontrou. Seu código pode receber e...
Inspiração . Tarefa Inverte execuções de números ímpares em uma determinada lista de 2 a 2 15 números inteiros não negativos. Exemplos 0 1 → 0 1 1 3 → 3 1 1 2 3 → 1 2 3 1 3 2 → 3 1 2 10 7 9 6 8 9 → 10 9 7 6 8 9 23 12 32 23 25 27 → 23 12 32 27 25 23 123 123 345 0 1 9 → 345 123 123 0 9...
Dado n(o número de jogadores), t(o valor limite) e s(o segredo), são apresentados os nsegredos gerados pelo algoritmo de Compartilhamento Secreto de Shamir . O Algoritmo Para os propósitos deste desafio, os cálculos serão feitos em GF (251) (o campo finito de tamanho 251, também conhecido como...
Dada uma sequência Se uma lista de índices X, modifique Sremovendo o elemento em cada índice Senquanto usa esse resultado como o novo valor de S. Por exemplo, dado S = 'codegolf'e X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove 4 c d e g l f | Remove 4 c d...
O número da partição de um número inteiro positivo é definido como o número de maneiras pelas quais ele pode ser expresso como uma soma de números inteiros positivos. Em outras palavras, o número de partições inteiras que possui. Por exemplo, o número 4tem as seguintes partições: [[1, 1, 1, 1],...
Sua tarefa é decompor um número usando o formato abaixo. Isso é semelhante à conversão de base, exceto que, em vez de listar o digitsna base, você lista values, de modo que a lista seja adicionada à entrada. Se a base especificada for n, cada número da lista deve estar na forma de k*(n**m), onde...