A teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda coleções não ordenadas de objetos. Os desafios com essa tag envolverão a manipulação ou análise de conjuntos.
Escreva um programa (ou função) que exiba quatro complexidades comuns de tempo grande, dependendo de como é executado. De qualquer forma, ele recebe um número inteiro positivo N, que você pode assumir que seja menor que 2 31 . Quando o programa é executado em sua forma original , ele deve ter...
Escreva um programa ou função que inclua uma lista não vazia de números inteiros positivos. Você pode assumir que é inserido em um formato conveniente razoável, como "1 2 3 4"ou [1, 2, 3, 4]. Os números na lista de entrada representam as fatias de um gráfico de pizza completo , em que cada tamanho...
Objetivo Crie um programa / função que receba uma entrada N, verifique se Npares aleatórios de números inteiros são relativamente primos e retorne sqrt(6 * N / #coprime). TL; DR Esses desafios são simulações de algoritmos que exigem apenas a natureza e seu cérebro (e talvez alguns recursos...
Um conjunto é livre de soma se não houver dois elementos (não necessariamente distintos) quando adicionados juntos fizerem parte do próprio conjunto. Por exemplo, {1, 5, 7}é livre de soma, porque todos os membros são ímpares e dois números ímpares quando somados são sempre pares. Por outro lado,...
Um shuffle de Faro é uma técnica frequentemente usada por mágicos para "embaralhar" um baralho. Para executar um embaralhamento de Faro, você primeiro corta o baralho em 2 partes iguais e depois intercala as duas partes. Por exemplo [1 2 3 4 5 6 7 8] Faro embaralhado é [1 5 2 6 3 7 4 8] Isso...
Introdução Por definição, identificadores únicos devem ser únicos. Ter vários identificadores iguais faz com que se recupere dados inesperados. Porém, com dados chegando simultaneamente de várias fontes, pode ser difícil garantir exclusividade. Escreva uma função que unifique uma lista de...
Entrada Uma string que contém no máximo um de cada uma das cartas A, Be C. Eles podem estar em qualquer ordem. A cadeia vazia é uma entrada válida. Nota: Uma versão anterior deste desafio usava as letras em LEJvez de ABCe elas ainda podem ser usadas, se desejado. Saída Uma corda dos A, B,...
Os números naturais, incluindo 0, são formalmente definidos como conjuntos, da seguinte maneira : O número 0 é definido como o conjunto vazio, {} Para n ≥ 0, o número n +1 é definido como n ∪ { n }. Como conseqüência, n = {0, 1, ..., n -1}. Os primeiros números, definidos por este...
Golf um gerador de diagrama de Venn Para comemorar adequadamente o 180º aniversário de John Venn , hoje sua tarefa será criar um programa que produza um diagrama de Venn ! Entrada: Um número inteiro positivo Nque definirá o intervalo de números que aparece no diagrama (de zero a N) e três...
Em teoria dos conjuntos, os números naturais N ={0 , 1 , 2 , 3 , . . . }N={0 0,1,2,3,...}\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\} geralmente são codificados como conjuntos puros , ou seja, conjuntos que contêm apenas o conjunto vazio ou outros conjuntos que são puros. No entanto, nem todos os conjuntos...
A tarefa Escreva um programa ou função que, com três seqüências de caracteres, A, B, Cproduza uma sequência de saída em que cada instância de Bin Afoi recursivamente substituída por C. Substituir recursivamente significa repetir uma substituição em que em cada etapa todas as instâncias não...
Desafio Dado um conjunto Tde subconjuntos de um conjunto finito S={1,2,3,...,n}, determine se Té uma topologia ou não. Explicação O conjunto P(S) de poderes de um conjunto Sé o conjunto de todos os subconjuntos de S. Alguns exemplos: S = {}, P(S) = {{}} S = {1}, P(S) = {{}, {1}} S = {1,2}, P(S)...
Wikipedia: Definição teórica dos números naturais O conjunto N de números naturais é definido como o menor conjunto contendo 0 e fechado sob a função sucessora S definida por S (n) = n ∪ {n}. Os primeiros números definidos dessa maneira são 0 = {}, 1 = {0} = {{}}, 2 = {0,1} = {{}, {{}}}, 3 =...
Começando com /\você pode criar um triângulo de Sierpinski como padrão, adicionando uma linha abaixo de tal forma que ... Qualquer ramo solta /ou \se divide novamente em dois ramos: /\. Qualquer colisão de galhos \/morre sem nada (além de espaços). Repetir essas regras gera /\ /\/\ /\ /\...
Objetivo Gere a lista codificada original, a partir dos movimentos que uma Classificação de inserção faria para classificá-la. A lista original terá todos os números de 0até N-1(inclusive) onde Nestá o tamanho da entrada. Entrada Uma lista contendo as movimentações necessárias para classificar a...
Sua tarefa aqui é simples: Dada uma lista de conjuntos inteiros, encontre a união do conjunto. Em outras palavras, encontre a lista mais curta de conjuntos inteiros que contêm todos os elementos na lista original de conjuntos (mas nenhum outro elemento). Por exemplo: [1,5] and [3,9] becomes [1,9]...
Esta construção é uma maneira de representar os números naturais. Nesta representação, 0 é definido como o conjunto vazio e, para todos os outros números, n é a união de {0} e {n-1}. Por exemplo, para construir 3, podemos seguir o algoritmo: 3 = {ø, 2} = {ø, {ø, 1}} = {ø, {ø,...
Dado n(o número de jogadores), t(o valor limite) e s(o segredo), são apresentados os nsegredos gerados pelo algoritmo de Compartilhamento Secreto de Shamir . O Algoritmo Para os propósitos deste desafio, os cálculos serão feitos em GF (251) (o campo finito de tamanho 251, também conhecido como...
Tarefa Dados 2 números inteiros positivos ne k, onde n > k, produz o número de exceções de um conjunto de nelementos distinguíveis para um conjunto de kelementos distinguíveis. Definição Uma função f: S → T é chamada de rejeição se para cada t∈T houver s∈S tal que f (s) = t. Exemplo Quando...
Tarefa Dadas duas listas de caracteres, produza seu produto cartesiano, ou seja, a lista de pares de cada letra da primeira lista com cada letra da segunda lista. Exemplo "123456"e