Sabe-se que, para o erro a pior definição de complexidade de comunicação aleatória e a definição média de caso são equivalentes. Mas quando o erro é 0 , o pior caso de complexidade de comunicação aleatória é o mesmo que complexidade de comunicação determinística.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Sabe-se que...
É um problema em aberto velho se um direto de soma teorema vale para a complexidade de comunicação determinística, isto é, se resolver instâncias independentes de um problema é t vezes mais difícil do que resolver uma única instância. [FKNN95] mostrou os seguintes resultados:tttttt Resultado...
Assuma uma estrutura na complexidade da comunicação em que temos dois jogadores A (piolhos) e B (ob) e um R (eferee). A e B não se comunicam diretamente entre si. Em cada rodada de comunicação, cada um deles envia uma mensagem ( , m B ) para o R. R calcula duas funções f A ( m A , m B ) e f B ( m...
Quais são algumas das melhores fontes (livros e documentos) para motivar e aprender a complexidade da comunicação por si só e em conexão com a sua relação com a teoria da complexidade
Vamos L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^* seja um idioma, e definir fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\} por fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1 sse x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L . Estou procurando uma referência para: Proposição. LLL é regular se a complexidade determinística da...
Considere o problema de interseção de conjuntos: Alice e Bob recebem um subconjunto de e gostariam de saber se seus conjuntos se cruzam. Esse é um problema canônico de complexidade da comunicação, e é sabido que protocolos aleatórios para esse problema requerem bits de comunicação ( consulte a...
Deixe Alice e Bob calcular a função booleana .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Seleccionar um subconjunto aleatório de cardinalidade e deixar .I⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ={1,…,2n}∖IJ={1,…,2n}∖I\mathcal J=\{1,\dots,2n\}\backslash\mathcal I Vamos Alice obter...
Existe alguma complexidade aleatória de comunicação aleatória (não trivial) conhecida para os problemas de gap natural nos quais as entradas 1 estão linearmente distantes das entradas 0? Ou seja, funções parciais modo que a distância de Hamming entre cada e é linear - e que requer protocolos...
Estou procurando uma referência para a (clássica) complexidade de comunicação aleatória unidirecional quando o universo pode ser grande. Digamos que Alice e Bob tenham conjuntos de tamanho escolhidos entre um universo de tamanho U e Bob queira determinar se a interseção de seus conjuntos está vazia...
O problema a seguir surgiu recentemente de minha pesquisa e eu gostaria de perguntar se alguém sabe se esse problema foi considerado antes ou se ouviu falar de algo que possa estar relacionado. A configuração geral é a seguinte. Nos é dado , uma família de subconjuntos de , para algum parâmetro...
Relacionado a uma pergunta recente ( limites no tamanho do menor NFA para L_k-distinct ) Noam Nisan solicitou um método para fornecer um limite inferior melhor para o tamanho de um NFA do que o obtido nos limites da complexidade da comunicação. O que se segue é uma versão especial desse...
Suponha que Alice receba um subconjunto e Bob receba T ⊆ { 1 , … , n } . É prometido que | S ∩ T | = 1 . Qual é a complexidade da comunicação aleatória para determinar o elemento comum S ∩ T ?S⊆ { 1 , ... , n }S⊆{1,…,n}S \subseteq \{1,\dots,n\}T⊆ { 1 , ... , n }T⊆{1,…,n}T \subseteq \{1,\dots,n\}|...
Deixe que e Y ser conjuntos, e B ser uma partição de X x Y . Gostaria de provar que não existe uma distribuição de D ao longo X x Y cuja marginal é uniforme ao longo de X , e de tal modo que a distribuição ao longo B induzida por D tem grande entropia (o último distribuição é definida através da...