Perguntas sobre a quantidade de comunicação necessária para realizar uma tarefa computacional, quando as informações sobre a tarefa estão espalhadas por vários agentes
No clássico artigo de Andrew Chi-Chih Yao, de 1979, ele faz referência a "MO Rabin e AC Yao, em preparação". Isso ocorre pelo resultado de que a complexidade da comunicação de erro limitado da função de igualdade EQ N (se dois inteiros no intervalo de 0 a N - 1 são iguais) é O ( log log N ) .NN_N0...
A classificação de sinal de uma matriz A com entradas + 1, -1 é a menor classificação (acima dos reais) de uma matriz B que possui o mesmo padrão de sinal de A (ou seja, para todos os i , j ) Essa noção é importante na complexidade da comunicação e na teoria da aprendizagem.UMAeu jBeu j>...
Além da complexidade (determinística) da comunicação de uma relação R , outra medida básica para a quantidade de comunicação necessária é o número da partição do protocolo p p ( R ) . A relação entre essas duas medidas é conhecida até um fator constante. A monografia de Kushilevitz e Nisan (1997)...
Discussão : Ultimamente, tenho passado algum tempo pessoal aprendendo várias coisas sobre a complexidade da comunicação. Por exemplo, me familiarizei novamente com o capítulo relevante em Arora / Barak, comecei a ler alguns papéis e pedi o livro de Kushilevitz / Nisan. Intuitivamente, quero...
Fundo: Considere o modelo comum de complexidade de comunicação de duas partes em que Alice e Bob recebem seqüências de bits de e e precisam calcular alguma função booleana , em que .nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to...
Considere o idioma L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} constituído por todas as cadeias de letras kkk sobre Σ deΣ\Sigma modo que não haja duas letras iguais: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k | ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ Σ e ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
A complexidade da informação tem sido uma ferramenta muito útil na complexidade da comunicação, usada principalmente para limitar a complexidade da comunicação de problemas distribuídos. Existe um análogo da complexidade da informação para a complexidade da consulta? Existem muitos paralelos...
Alice e Bob têm strings de n bits e querem descobrir se são iguais enquanto fazem pouca comunicação. A solução aleatória padrão é tratar as seqüências de n bits como polinômios de grau nnn e depois avaliar os polinômios sobre alguns elementos escolhidos aleatoriamente em um campo de tamanho maior...
É sabido que nenhum protocolo determinístico de duas partes pode resolver o problema de disjunção (DISJ) em entradas de bits sem enviar n + 1 bits no pior caso (consulte, por exemplo, o livro de Kushilevitz e Nisan). Para delimitada-randomizados erro protocolos, um limite inferior de δ n , para...
Em um aplicativo que estou considerando, preciso conhecer a complexidade da comunicação do seguinte problema: Dado , seja o conjunto de números inteiros de a . Alice, Bob e Carol recebem um subconjunto de , denotado por , e , respectivamente. Eles querem verificar se , e formam uma partição de ,...
Let { 0 , . . . , N - 1 } e ∘ : S × S → S . Eu quero calcular a complexidade da comunicação para decidir se ∘ é associativo.S=S=S=0 , . . . , n - 10,...,n−10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S \rightarrow S∘∘\circ O modelo é o seguinte. é dada como uma matriz M . Alice (resp. Bob) recebe...
Digamos que descobrimos civilizações alienígenas capazes de enviar e receber mensagens usando um canal de comunicação digital interestelar. (Diga usando ondas de rádio moduladas, pulsos de laser, reposicionando estrelas em várias órbitas, o que você tem.) Vamos supor que decidimos fazer contato com...
É sabido que o problema da parada é incontestável. No entanto, é possível compactar exponencialmente as informações sobre o problema de parada, para que a descompactação seja computável. Mais precisamente, é possível calcular a partir de uma descrição de máquinas de Turing e de um conselho de n...
Até onde eu sei, o limite inferior da norma de fatoração fornecido por Linial e Shraibman é essencialmente o único limite inferior conhecido pela complexidade da comunicação quântica (ou pelo menos, inclui todos os outros). Existe alguma evidência contra esse limite ser apertado? O limite da norma...
Seja uma sequência de números inteiros em que cada um é um j ∈ { 1 , 2 , … , n } . Para i ∈ { 1 , 2 , … , n } , deixe m i = | { j : a j = i } | . O k th momento frequência é definida como sendoa1,a2,…,ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈{1,2,…,n}aj∈{1,2,…,n}a_j \in...
Atualmente, estou procurando um bom material de referência que relacione jogos não locais com aspectos benéficos na comunicação quântica. Por exemplo, estou ciente de que jogos não locais são bons em menor complexidade de comunicação de limites, além de garantir a segurança dos protocolos QKD. O...
A prova de Goldreich et al. De que três cores têm zero provas de conhecimento usa pouco comprometimento para uma coloração inteira do gráfico em cada rodada [1]. Se um gráfico possui vértices e e arestas, um hash seguro possui b bits e buscamos a probabilidade de erro p , o custo total da...
Esta é uma continuação da minha pergunta anterior sobre limites inferiores de comunicação para funções booleanas parciais . Alguém pode sugerir alguma referência nos limites inferiores para comunicação multipartidária não determinística? Venho pesquisando os artigos em campo, mas todo mundo parece...
Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a...
Sabe-se que, para o erro a pior definição de complexidade de comunicação aleatória e a definição média de caso são equivalentes. Mas quando o erro é 0 , o pior caso de complexidade de comunicação aleatória é o mesmo que complexidade de comunicação determinística.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Sabe-se que...