Atualização : Agora é conhecido o conjunto de obstruções (ou seja, a "barreira" do NxM entre os tamanhos de grade coloridos e não coloridos) de todos os 4 corantes monocromáticos sem retângulos . Alguém quer experimentar 5 cores? ;) A questão a seguir surge da Teoria de Ramsey . Considere uma...
Ao explorar diferentes técnicas de provar limites inferiores para algoritmos distribuídos, ocorreu-me que a seguinte variante do teorema de Ramsey pode ter aplicações - se isso for verdade. Parâmetros: , K , n são dados e, em seguida, N é escolhido para ser suficientemente grande. Terminologia:...
A definição dos números de Ramsey é a seguinte: Seja um número positivo, de modo que todo gráfico de ordem pelo menos contenha um clique em vértice ou um conjunto estável em vértices.R ( a , b )R(uma,b)R(a,b)R ( a , b )R(uma,b)R(a,b)umaumaabbb Estou trabalhando em alguma extensão do Ramsey...
Como acompanhamento da minha pergunta anterior , resolvida por Hsien-Chih Chang, aqui está outra tentativa de encontrar uma generalização apropriada do teorema de Ramsey. (Você não precisa ler a pergunta anterior; esta postagem é independente.) Parâmetros: números inteiros são dados e, em...
Suponha que tenhamos um gráfico com vértices que não contém nem um clique do tamanho nem um conjunto independente de tamanho (por exemplo, satisfaz essa propriedade com alta probabilidade ) É verdade que o número de arestas de é pelo menos , ou seja, não pode ser muito escasso?GGGnnn3 log( N...