Esta maneira de modelar a dívida não revelada é correta?

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Eu estou trabalhando com um modelo como o de Alfaro e Kanczuk (2006), que por sua vez é baseado em Arellano (2008), onde as preferências do soberano são dadas por: sovereign´s preferences

que, no caso de não ser inadimplente, está sujeito a:

constraint in case of repayment

e em caso de defeito:

constraint in case of default

E o problema para o governo é dado por:

government´s problem

Agora estou tentando adicionar alguma forma de dívida não-saldada, isto é, dívida que o governo não torna público para que outros investidores internacionais continuem emprestando o país. Então, quero colocar essa dívida não revelada na restrição que o governo enfrenta, a que nos diz que a despesa pública hoje mais a dívida de hoje deve ser igual à fração dos ganhos privados que são recolhidos como impostos (os rendimentos privados provêm apenas do trabalho) mais despesa pública amanhã vezes a dívida de amanhã. Eu estou tentando fazê-lo adicionando um delta vezes a dívida de hoje para a parte da restrição que reflete os recursos (lado direito), onde delta seria a fração da dívida que não é fechada, isso é correto? Esta dívida deve ser incluída no problema das funções de valor também? E como eu sei que os investidores estrangeiros não estão levando isso em conta?

Carlos N
fonte
Você poderia, por favor, esclarecer as variáveis ​​de escolha para o governo e o agente? Além disso, estou supondo que B é gov. títulos emitidos (negociados domesticamente), R é um ativo (é nacional / internacionalmente negociado?) ez é renda?
erik