O que determina a taxa de câmbio de duas moedas fiduciárias se a oferta de cada uma é conhecida?

Em este post , economista Steve Landsburg fez uma pergunta sobre o valor de Bitcoin que ele não sabia a resposta.

Imagine um futuro em que os Bitcoins (ou alguma outra moeda não governamental) sejam amplamente aceitos e facilmente substituíveis por dólares, a uma taxa de câmbio de (digamos) dólares por Bitcoin. $X$

Então, se houver dólares e bitcoins em circulação, a oferta de dinheiro (medida em dólares) será efetivamente . $M$ $B$ $M + X B$

A demanda por dinheiro é presumivelmente , onde é o nível geral de preços e depende de coisas como o volume de transações e os hábitos de pagamento da comunidade. (Se ajudar, podemos escrever que é o volume de transações e é a velocidade do dinheiro.) $P D$ $P$ $D$ $D = T/V$ $T$ $V$

O equilíbrio no mercado monetário exige que a oferta seja igual à demanda,

$M + X B = P D$

Agora é determinado pelas autoridades monetárias; é determinado pelo algoritmo Bitcoin e , como observado acima, é determinado fora do mercado monetário. $M$ $B$ $D$

Isso me deixa com duas variáveis ( e ), mas apenas uma equação. O que define os valores dessas variáveis? $X$ $P$

Como ele sugere entre parênteses, este não é um problema específico do Bitcoin, é um problema geral para moedas não-governamentais que são substitutos perfeitos para dólares.

Alguém sabe a resposta para a pergunta de Landsburg? Existem modelos que esclarecem o que determina a taxa de câmbio e o nível de preços em uma situação como essa? $X$ $P$

exchange-rates money-supply price-level cryptocurrency bitcoin Keshav Srinivasan
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O título atual é um pouco confuso; uma criptomoeda não é realmente uma moeda fiduciária. Eu sugeriria que a resposta tem tudo a ver com propriedades friccionais da criptomoeda - o valor de equilíbrio da criptomoeda será muito baixo, e os corretores de câmbio lucrarão com suas propriedades através do spread na taxa de câmbio. A criptomoeda será, com efeito, uma tecnologia de transação, e não um dinheiro completo por si só.

Dismalscience

@dismalscience Bem, a pergunta de Landsburg não é algo específico para criptomoedas. É apenas uma pergunta geral sobre qualquer moeda que é um substituto perfeito para dólares.

Keshav Srinivasan

@ A taxa de câmbio nominal não "mudaria" a taxa real como qualquer outra moeda? Significando que, como as taxas reais são determinadas pelos preços relativos, a taxa nominal refletiria alterações nesses preços relativos, além de outros fatores.

Hessian

Além disso, não tenho certeza de que aplicar a teoria quantitativa do dinheiro seja a melhor maneira de pensar sobre a demanda por dinheiro. Geralmente, existem duas maneiras de gerar "demanda" por moedas nos modelos econômicos, e nenhuma delas utiliza a teoria da quantidade: adiantamento em dinheiro (os agentes precisam "visitar o caixa eletrônico" antes do consumo) e dinheiro em modelos de utilidade (onde você obtém satisfação por manter a moeda por utilitário é função tanto do consumo e o estoque de dinheiro a ser realizada).

Hesse

A premissa é um pouco absurda, então. Nenhuma moeda é um substituto perfeito para os dólares (isso geralmente acontece nas moedas fiduciárias). Tente pagar impostos dos EUA em outra moeda ou liquidar qualquer contrato em dólares americanos em outra moeda. Ambos são impossíveis. Fazer negócios em uma moeda diferente daquela em que as obrigações são devidas é aceitar o risco cambial.

Dismalscience

Respostas:

Não existe uma boa maneira de reabilitar a teoria da quantidade quando existem outras moedas que são substitutos perfeitos do dólar - portanto, nesse sentido, não há resposta para a pergunta de Landsburg. De fato, a irrelevância da teoria da quantidade sob perfeita substituibilidade - que sempre foi teoricamente clara - tornou-se uma realidade prática recentemente, à medida que as reservas se tornam um substituto perfeito para outros ativos nominais de curto prazo quando a taxa de juros nominal chega a zero .

Dito isto, eu faria dois pontos.

1. Qualquer coisa menos do que perfeita substituibilidade resgata a teoria da quantidade.

Suponha que substituamos o lado esquerdo da equação da teoria quantitativa de Landsburg pela forma mais geral onde é uma função de produção homogênea que produz "serviços monetários" agregados usando dinheiro e bitcoins (com o valor declarado em termos de dinheiro) .

F (M, X B) = P D

$F(M,XB) = PD$

F

$F$

M

$M$

X B

$XB$

A equação de Landsburg corresponde ao caso de substitutos perfeitos, . De fato, há outra suposição implícita na formulação de Landsburg, que é que é constante ao longo do tempo ou, se varia, o retorno esperado ajustado pelo risco em bitcoins em relação ao dinheiro é zero: caso contrário, você prefere estritamente manter um ou outro, o que der o maior retorno, uma vez que eles têm igual valor transacional. Continuarei assumindo que essa suposição se aplica à simplicidade - mas lembre-se de que, em um modelo dinâmico de pleno direito, permitir que os retornos diferam e que os indivíduos substituam com base nisso podem produzir endogenamente a equação extra que Landsburg procura. $F(M,XB) = M+XB$ $X$ $X$

Se dinheiro e bitcoins tiverem os mesmos retornos, qualquer pessoa que os possua desejará igualar o valor transacional marginal dos dois, definindo . Isso vale para qualquer quantidade relativa de e na formulação de substitutos perfeitos de Landsburg, e é por isso que ele está lutando, mas para o geral (homogêneo), ele só é válido para uma proporção dos dois. Isso determinará a demanda relativa. $F_M=F_{XB}$ $M$ $XB$ $F$ $M/XB$

Por exemplo, se é Cobb-Douglas, com , então e e a equação dos dois nos dá . Suponha . Então temos , e é trivial resolver de e : Cobb-Douglas é apenas uma parametrização que estou usando para fins ilustrativos, mas da mesma forma poderemos resolver contanto que $F$ $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$ $F_M = \alpha F/M$ $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$ $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$ $\alpha=1/3$ $XB = 2M$ $P$ $M$ $D$

F (M, X B) = P D ⟺ M^{1 / 3} (2 M)^{2 / 3} = P D ⟺ P = 2^{2 / 3} \frac{M}{D}

$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$

F

$F$ tem uma taxa marginal de substituição em declínio entre e - o que seria verdade, por exemplo, se e fossem substitutos quase perfeitos, mas não exatamente. O caso de Landsburg de substitutos perfeitos é muito não genérico nesse sentido: provavelmente não é verdade que a moeda fiduciária e os bitcoins sejam substitutos perfeitos em absolutamente todas as aplicações.

M

$M$

X B

$XB$

M

$M$

X B

$XB$

A propósito, a ideia de que duas formas de moeda se combinam de maneira imperfeitamente substituível para fornecer serviços monetários gerais não é apenas algo que eu inventei - você pode ver suposições como essa na literatura em vários lugares, como a equação (3). ) na Irlanda (2011) .

2. O banco central pode definir o nível de preços de outras maneiras, mesmo sem a teoria da quantidade.

A visão moderna sobre política monetária é que o que realmente importa é a capacidade do banco central de definir a taxa de juros de curto prazo. Tradicionalmente, isso é feito alterando a oferta de dinheiro por meio de operações de mercado aberto, mas esse não precisa ser o caso. De fato, o texto canônico de Woodford mostra como é possível implementar a política monetária, mesmo em um mundo "sem dinheiro", onde não há demanda por dinheiro: o banco central simplesmente paga juros sobre dinheiro. (A propósito, é difícil escapar desse resultado quando você tenta microfundir a equação da "teoria da quantidade" escrevendo um modelo dinâmico e consistente internamente: você percebe que a teoria da quantidade opera em equilíbrio geral através da resposta das taxas de juros ao dinheiro ,

De fato, estamos nos aproximando do mundo hipotético de Woodford o tempo todo: por exemplo, uma das opções para o Fed, quando decide aumentar as taxas de juros nos próximos meses, é aumentar a taxa de juros das reservas, mantendo seu balanço expandido intacto.

Desse ponto de vista, a observação de Landsburg simplesmente não é muito relevante. O banco central se dedica à estabilidade de preços, e aplicará isso ajustando as taxas de juros em resposta a desvios da inflação em relação à tendência. Se ele pode ajustar as taxas de juros pelo método tradicional de ajustar através de operações de mercado aberto, ótimo. Mas se não puder fazer isso (porque vivemos no mundo de perfeita substituibilidade de Landsburg), o banco central apenas ajustará as taxas de juros nominais alterando os juros que paga nas reservas e, finalmente, realizará exatamente a mesma coisa. $M$

nominalmente rígido
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Meu palpite seria que , a quantidade de Bitcoins introduzida na economia em um determinado ano (que você pode obter do valor do Bitcoin e das características do algoritmo Bitcoin) e (o mesmo para dólares, supostamente dado pelo Fed) deve verificar , ou as pessoas decidiriam manter suas liquidez na moeda menos facilitada para evitar depreciação. $\Delta B$ $\Delta S$ $B/S = \Delta B / \Delta S$

VicAche
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-4

Isso me deixa com duas variáveis ( e ), mas apenas uma equação. O que define os valores dessas variáveis? $X$ $P$

Se o Bitcoins for aceito como meio de pagamento para todas as transações em que o dólar também for aceito (sempre falando por uma economia nacional), como o cenário de Landsburg nos pede para imaginar, então deve ser o caso de o Bitcoin gozar da mesma credibilidade exata como o dólar. Nesse caso, a taxa de câmbio não pode ser outra coisa senão a unidade.

Se me sinto igualmente seguro em aceitar Bitcoins e USD (seguro em relação ao que posso fazer com Bitcoins), por que devo aceitar uma taxa de câmbio diferente da unidade? No momento em que exijo uma taxa de câmbio diferente da unidade, isso implica que os perfis de risco das duas moedas não são mais percebidos como sendo os mesmos (perfis de risco no sentido amplo, levando em consideração tudo)

É tudo sobre expectativas, então, o que projetamos no futuro para essas duas moedas.

Isso, por sua vez, exige modelagem: em quais fundações a credibilidade do USD se baseia e em quais fundações a credibilidade do Bitcoin se baseia, e "o que temos em mente" para essas fundações. Isso acabará por fornecer "a equação que falta".

Alecos Papadopoulos
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Isso parece um argumento falacioso para mim. Esse mesmo argumento não poderia ser usado para argumentar que a taxa de câmbio entre Bitcoins e centavos deve se unir? (Um centavo é uma moeda que vale o centésimo de dólar.) Portanto, acho que apenas porque duas moedas são completamente credíveis, não significa que sua taxa de câmbio deva ser unificada.

Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan Apresentei um argumento sobre por que a taxa de câmbio deles deveria ser uma unidade. Qual é o seu argumento de que poderia ser outra coisa?

Alecos Papadopoulos

Meu argumento é simples: aplique seu argumento, mutatis mutandis, para mostrar que a taxa de câmbio entre Bitcoins e moedas de um centavo deve ser uma unidade (já que moedas de um centavo e Bitcoins são igualmente credíveis). Isso implica que a taxa de câmbio entre Bitcoins e dólares deve ser de 100 Bitcoins por dólar, uma vez que 100 centavos é igual a 1 dólar.

Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan A unidade monetária é declarada como um "dólar" e um "centavo" é declarado como apenas 1/100 da unidade monetária. É claro que são totalmente arbitrários - mas essa é a essência do dinheiro fiduciário : uma fonte que goza de credibilidade aos olhos dos cidadãos declara algo - e os cidadãos o aceitam como é. Sob credibilidade em dólares, ninguém lhe daria "um dólar" se você lhes desse "um centavo de dólar". Digite outro dinheiro fiduciário: se tiver credibilidade, as pessoas irão comparar e avaliar "unidade monetária" com "unidade monetária" - maçãs com maçãs, não maçãs com laranjas.

Alecos Papadopoulos

Bem, vamos dar um exemplo de algo que não tem uma "unidade" óbvia, como ouro. (Suponha, por simplicidade, que o ouro não tenha valor intrínseco.) Então, supondo que o ouro tivesse credibilidade igual ao dólar, seu argumento não poderia ser usado para mostrar que a taxa de câmbio entre libras de ouro e dólares é a unidade e também que a troca taxa entre onças de ouro e dólares é a unidade?

Keshav Srinivasan