Qual é a distância que uma câmera pode ver?

A que distância um rosto não pode mais ser identificado usando uma câmera? A que distância uma figura de uma pessoa não pode mais ser capturada?

Uma resposta para essa pergunta não é o que as lentes e sensores existentes podem fazer na prática, mas o que um sistema óptico pode fazer na teoria . Aqui "em teoria" significa "em perfeitas condições de visão, sem nenhuma perturbação atmosférica". Suspeito (mas não tenho certeza) que, para sistemas ópticos relativamente pequenos, como lentes de câmera, e condições atmosféricas relativamente boas, a atmosfera não seja limitante. Ele é limitante para grandes sistemas ópticos como telescópios, embora existam algumas técnicas profundamente surpreendentes que vão pelo nome de 'ótica adaptável' e envolvem, é claro, lasers amarrados ao telescópio que pode lidar com isso. Além disso, você pode apenas estar no espaço.

Portanto, a resposta é que o limite da resolução angular de um sistema óptico com um diâmetro do elemento frontal d, trabalhando com um comprimento de onda de λ, é dado por

Δθ = 1,22 λ / d

O fator de fudge numérico de 1,22 pode ser ajustado ligeiramente, dependendo do que você quer dizer com resolução, mas não muito. Esse limite é chamado limite de difração para um sistema óptico.

Se Δθ for pequeno (que é se você tiver algum tipo de lente razoável), a distância, então o comprimento que você pode resolver é

Δl = 1,22 rλ / d

Reorganizando isso, obtemos

r = Δl d / (1,22 λ)

Este é o intervalo no qual um dispositivo óptico com um elemento frontal de diâmetro d pode resolver Δl com um comprimento de onda de λ.

O comprimento de onda da luz verde é de cerca de 500 nm e vamos supor que você precise de Δl = 1 cm para poder ver qualquer detalhe em um rosto (não sei se você pode identificar uma pessoa nessa resolução, mas você pode saber que é um rosto).

Ao inserir esses números, obtemos r = 16393 d onde r e d estão em cm. Se d é de 5 cm, então r é um pouco abaixo de 1 km. O que isso significa é que, por maior que seja a ampliação , se o elemento frontal tiver 5 cm de diâmetro, esse é o limite da resolução a essa distância: se você ampliar a imagem mais, estará ampliando a desfocagem.

Em outra resposta, alguém mencionou um zoom Sigma 150-600mm: este parece ter um tamanho de elemento frontal de 105mm. Isso dá r = 1,7 km, portanto, essa lente provavelmente está próxima ou realmente limitada por difração: está próxima de ser capaz de resolver, assim como é fisicamente possível fazê-lo.

Também é mencionada esta lente Canon mítica de 5200 mm. É difícil encontrar especificações para isso, mas encontrei um lugar que reivindicava dimensões gerais de 500 mm por 600 mm por 1890 mm: se elas estiverem corretas, o elemento frontal não terá mais que 500 mm de diâmetro, para obtermos r = 8 km aproximadamente para esta lente. Então, em particular, o que não vai deixar você fazer é ver rostos a dezenas de quilômetros de distância, o que o hype significa que pode.

Você pode usar esta fórmula para qualquer finalidade, é claro: por exemplo, ela diz por que você não pode ver os locais de pouso da Apollo na Lua a partir da Terra com qualquer telescópio plausível: se você deseja resolver 3m na Lua, ou seja, cerca de 250.000 milhas de distância, com luz verde, você precisa de um dispositivo com um diâmetro de cerca de 80m. Existem telescópios em construção que terão espelhos de mais de 30m, mas isso não é particularmente próximo de 80m.

Existe outra noção, quase não relacionada, de 'quão longe você pode ver', que é 'até que ponto você pode ver algo na Terra?'. Novamente, há uma resposta simplificada demais para essa pergunta. Se você assumir que

• a Terra é uma esfera perfeita;
• não há refração devido à atmosfera;
• a atmosfera é de fato ausente ou perfeitamente transparente;

então há uma resposta simples para esta pergunta.

Se você está a uma altura h1 acima da superfície (que, lembre-se, é uma esfera perfeitamente lisa) e deseja ver algo a uma altura h2 acima da superfície, a distância em que você pode vê-la é dada por

d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h2)

onde R é o raio da Terra, 'sqrt' significa raiz quadrada e todas as distâncias devem estar nas mesmas unidades (dizem os metros). Se R for grande comparado a h1 ou h2 (o que geralmente é!), Isso será bem aproximado por

d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)

Essa distância é o comprimento de um raio de luz que apenas desloca o horizonte; portanto, esta fórmula também indica a distância do horizonte: se você está a uma altura h acima da superfície, a distância ao horizonte é

sqrt (h ^ 2 + 2 * R * h)

ou se h for pequeno comparado a R (novamente, geralmente verdadeiro, a menos que você esteja no espaço)

sqrt (2 * R * h)

Na vida real, a refração atmosférica importa (acho que torna o horizonte ainda mais distante), a atmosfera não é perfeitamente transparente e, embora a Terra seja uma boa aproximação de uma esfera em grandes escalas, existem colinas e assim por diante.

No entanto, ontem, passei uma hora observando as ilhas desaparecerem gradualmente abaixo do horizonte, enquanto navegava para longe delas, então pensei em acrescentar isso, tendo resolvido isso para minha própria diversão no navio.

Se você simplesmente deseja exemplos visuais com lentes e resoluções comumente disponíveis, a página da Web: " Guia para identificar ou reconhecer um rosto: resolução, distância focal e megapixels " tem vários exemplos.

A Axis Communications tem o que chamam de Modelo de Densidade de Pixel :

_{Exemplos de distâncias máximas para identificação (500 px / m ou 80 pixels / face). A definição do Eixo dos requisitos para detecção, reconhecimento e identificação.}

Existem muitos fatores a serem calculados: iluminação frontal e traseira, ângulo uniforme, neblina ou fumaça, cor, distância, em que parte da lente o rosto aparece (centro ou canto), qualidade da lente, qualidade do sensor, ângulo da câmera, movimento da pessoa (ou trepidação da câmera), compactação de imagem, etc .; é por isso que os fabricantes de câmeras de segurança criam gráficos com desempenho garantido de reconhecimento.

Em perfeitas condições, você deve esperar para ver mais. Além disso, se houver uma lista de pessoas conhecidas para comparar a imagem com uma, pode-se dizer com frequência que é uma pessoa e não outra. O software moderno pode analisar várias imagens, mesmo tiradas em ângulos diferentes, e fornecer uma imagem final com resolução aprimorada. Todos esses fatores tornam os cálculos matemáticos exatos menos úteis.

Consulte também o artigo Luminous Landscape: " Sensors Out Resolve Lenses? " E a seção 4.3 do Guia de recursos de imagem óptica de Edmond , que explica:

"A conclusão de que o sistema de geração de imagens não conseguiu criar uma imagem confiável de um objeto com 12,4 µm de tamanho está em oposição direta ao que as equações em nossa nota de aplicação Resolução mostram, pois matematicamente os objetos se enquadram nas capacidades do sistema. Essa contradição destaca que cálculos e aproximações de primeira ordem não são suficientes para determinar se um sistema de imagem pode ou não alcançar uma resolução específica.Além disso, um cálculo de frequência de Nyquist não é uma métrica sólida sobre a qual estabelecer as bases dos recursos de resolução de um sistema e deve ser usado apenas como diretriz das limitações que um sistema terá. "

Apesar de fazer todos os cálculos, não reflete exatamente os resultados do mundo real.

Um dos objetos mais distantes (enormes) já vistos com um telescópio está a 13,4 bilhões de anos-luz de distância (a idade da Terra tem 4,54 ± 0,05 bilhões de anos ), mas um objeto do tamanho de um rosto humano não pode ser visto claramente de um telescópio. muito longe.

Aqui, 8000 imagens foram combinadas para criar uma enorme imagem com zoom, usando uma Canon 7D e uma lente de 400 mm f / 5.6 medindo 600.000 pixels de largura, medindo 50 metros por 100 metros se impressa em resolução fotográfica:

É como ter uma enorme lente zoom e aprimorar a imagem para melhorar a resolução. Você mal consegue ver os edifícios mais distantes, que são obscurecidos pela atmosfera.

O maior lente já vendido (apenas 3 foram feitas) é mostrado no vídeo: " mais poderoso Super de 5.200 milímetros Canon Lens Mundial telefoto EF FD (upload atualizado) ", descrito neste artigo Petapixel: " Ginormous 5.200 milímetros Canon Lens no eBay " como tendo uma distância mínima de foco de 393 pés / 120 me pesando 100 kg (220 lb) sem seu suporte. Ele é capaz de tirar fotografias de objetos a 30 a 52 km de distância, é claro que depende do tamanho do objeto.

Aqui estão as capturas de tela do vídeo:

 _{Na primeira foto, o topo do edifício é aproximadamente do mesmo tamanho da mão da mulher na última foto em close.}

Depende da lente que você está usando.

Eu tenho uma lente sigma 150-600mm em uma Nikon D850 e posso identificar com segurança pessoas a uma distância de 1,2 km

Existe uma lente CANON de 5200 mm, com um alcance muito maior:

A 5200mm Prime, fabricada no Japão, possui distâncias insanas de zoom. Ele foi projetado para focar objetos de 18 a 32 milhas de distância. Basicamente, se o 5200mm Prime fosse muito mais poderoso, a curvatura da Terra começaria a afetar os resultados

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

verifique o vídeo no link para uma pequena estação demoníaca.

Peguei essa de mão (ou talvez com suporte de uma plataforma plana, mas não de um tripé) com a Nikon D750 e Tamron 150 - 600 mm a 600 mm, f / 11, 1/2000 se ISO 1600. Não achei das configurações demais desde que eu estava apenas demonstrando a câmera para um amigo. O ISO parece estar em um nível superior para essas condições, mas outras cenas estavam mais nas sombras :)

A distância original era de cerca de 430 metros, então eu reduzi essa colheita para 43% do tamanho original para simular a aparência de 1 km. Indiscutivelmente, esse resultado está mais desfocado do que deveria devido a um fator de escala tão estranho.

Parece-me bastante reconhecível se você conhecesse a pessoa e talvez ela não estivesse usando óculos. Mas a área da pele do rosto tem apenas 14 pixels de largura, uma vez que a D750 possui "apenas" 24 Mpixels. Com uma D810 e a mesma lente, você pode facilmente reconhecer o rosto de um amigo a 1,5 km de distância, talvez até a 2 km. Espero que alguém faça o teste :)

Para continuar com as demonstrações ... A Nikon P900 possui um sensor de 16MP e um zoom de 83x. Eles fizeram alguns testes, não exatamente com os seus requisitos, mas bem próximos. Veja o vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ

Em resumo, eles podiam ler cartas grandes em um pedaço de papel a cerca de 1 km. Além disso, as coisas deram um pouco de errado, e o nível de zoom não parece que você seria capaz de escolher um rosto terrivelmente facilmente. Eles também têm algumas fotos obrigatórias da lua, mas infelizmente não montaram muito bem a câmera.

Uma lente de câmera é uma espécie de telescópio. Portanto, possui o limite de resolução conhecido que é igual a λ / D, onde λ é o comprimento de onda da luz observada e D é o diâmetro da objetiva. O valor obtido está em unidades angulares, não em centímetros.

Para uma luz amarela com comprimento de onda de 580 nm, uma câmera com objetiva de 12 cm de diâmetro deve ter uma resolução de cerca de 1 arco segundo.

Supondo que você precise de pelo menos 50 pixels sobre o rosto para obter uma arte fotográfica razoável e que o rosto tenha cerca de 24 cm (0,24 m) de diâmetro, isso resolve cerca de 1000 metros com o Wolfram .

Difícil dizer, mas em algum lugar nas montanhas altas o ar pode ser transparente o suficiente para se aproximar desse limite.