Como calcular o FOV em graus a partir da distância focal ou da distância?

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Como calcular o campo de visão (ou ângulo de visão) em graus a partir dos seguintes detalhes:

  1. tamanho do sensor (por exemplo, 1 ")
  2. distância ao alvo (por exemplo, 7 pés)
  3. distância focal (por exemplo, 30 mm)

Encontrei calculadoras para isso aqui e aqui , mas como elas funcionam?

Victor Mehta
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Como David apontou, (2) não é relevante.
Unapiedra
@ Unapiedra Mas veja as calculadoras - muitas fornecem campos de entrada e podem ser recuperadas a partir disso.
Por favor, leia meu perfil
@mattdm, escolher os dados fornecidos e trabalhar com eles é trivial no papel. Se você ou o OP quiser saber como fazer isso em uma página da Web, o StackOverflow seria o lugar para perguntar.
Unapiedra
Em geral, dois dos três detalhes da pergunta são suficientes. Minha resposta lida com um caso, mas os outros casos podem ser determinados com a mesma facilidade do modelo.
Unapiedra
Sua resposta é boa, e acho que cobre o que Victor está procurando, exceto que, em vez de declarar a parte "não relevante", pode ser melhor explicar como isso se encaixa. E não acho que essa seja uma pergunta de programação da web , apenas um sobre os cálculos.
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Respostas:

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As calculadoras que você postou são para lentes retilíneas bastante padrão. Isso significa que você pode usar o modelo da câmera Pinhole para calcular as informações.

Este gráfico mostra bastante bem o que está acontecendo: Modelo de câmera pinhole em um plano

No eixo horizontal que você vê f. Esta é a distância focal da lente. Em seguida, a seta rotulada Y1 é o plano da imagem (onde o sensor fica). Se o sensor tiver a metade do tamanho y1, o ângulo da linha verde com a horizontal é metade do seu campo de visão .

A geometria básica pode fornecer o FOV: FOV = 2 * arctan(y1 / f)

Observe duas coisas:

  1. Unidades.
  2. y1é o tamanho médio do seu sensor. Se você tiver um sensor de 1 ", o tamanho médio será de 8 mm (conforme mattdm apontado nos comentários) e seu cálculo fornecerá o FOV ao longo da diagonal do sensor. Se você quiser na horizontal , então precisa calcular a largura do sensor e usar isso como valor para y1.
Unapiedra
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Além disso, lembre-se de que o que é rotulado como sensor de 1 "é na verdade cerca de 16 mm na diagonal, muito menor que uma polegada. Consulte Como um sensor de 1" tem 13,2 x 8,8 mm de tamanho?
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O item 2 não deve importar, exceto para um possível pequeno ajuste na alteração do FOV com o foco, mas a proporção terá um impacto. Também pode querer especificar se você está procurando FOV horizontal ou diagonal

Se eu tivesse a lente, eu simplesmente usaria baixa tecnologia e tiraria uma foto com um objeto de tamanho conhecido. Isso também levará em consideração quaisquer outros fatores que possam estar em jogo. Por exemplo, uma lente como uma lente olho de peixe pode ter um determinado FOV em um sensor de quadro completo, mas se você tiver um sensor menor, poderá não conseguir calcular facilmente o FOV com alguma fórmula simples devido à distorção na lente.

David Goldwasser
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Ele quer saber como as calculadoras funcionam, o que claramente não está tirando uma foto de um objeto conhecido.
Unapiedra