Como faço para calcular a pegada no solo de uma câmera aérea?

Eu tenho um problema de matemática muito simples, mas não consigo entender. Preciso calcular qual parte do solo ficará visível quando vista de uma câmera montada em UAV. Acredito que a resolvi por olhar diretamente para baixo, mas a câmera está em um cardan e terá uma gama completa de movimentos em todos os eixos.

As entradas para o problema serão Altitude (m), distância focal da câmera (mm), sensor da câmera x comprimento (mm), sensor da câmera x comprimento (mm) e o ângulo de inclinação em cada plano.

Aqui está o que eu tenho quando a câmera é apontada diretamente para baixo (Nota: isso me dá o comprimento de cada lado da cobertura do solo. Idealmente, eu gostaria de ter cada ponto, neste caso, os quatro cantos do retângulo.)

Distância ao solo no plano X = (altitude / distância focal da lente) * comprimento X do sensor da câmera

Distância ao solo no plano Y = (altitude / distância focal da lente) * comprimento Y do sensor da câmera

Fiquei um pouco empolgado com a formatação da minha resposta ...

Este desenho é adaptável e pode calcular automaticamente diferentes cenários; darei a fonte do LaTeX / Python para quem quiser.

Edit: Coloquei o código fonte aqui. Devo avisar aos espectadores em potencial que é difícil de ler e mal formatado devido ao aninhamento de python no LaTeX.