Filtro de Kalman - compreendendo a matriz de covariância de ruído

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Qual é o significado das matrizes de covariância de ruído na estrutura do filtro Kalman?

Estou me referindo a:

  • matriz de covariância Q do ruído do processo , e
  • matriz de covariância R de medição

a qualquer momento, passo t.

Como interpreto essas matrizes? O que eles representam? Eles falam sobre como o ruído de uma observação varia em relação ao ruído de outra observação no vetor de estado?

Raaj
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Excelente explicação intuitiva! Eu também tenho duas perguntas 1. Primeiro, qual é o significado de covariância de, digamos, 1,3 elemento da matriz de covariância de aceleração? 2. Em segundo lugar, como ajustar a matriz de covariância do ruído de observação para o primeiro passo do algoritmo? Se isso exige alto esforço computacional ou matemática, quais são alguns bons valores típicos ao tentar observar um sistema vibratório de vários graus de liberdade? Muito obrigado.
precisa
@georgep NUNCA poste perguntas como resposta. Faça uma nova pergunta, mas talvez faça um link para essa pergunta quando o fizer.
Peter K.

Respostas:

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Grosso modo, eles são a quantidade de ruído no seu sistema. O ruído do processo é o ruído do processo - se o sistema for um carro em movimento na interestadual no controle de cruzeiro, haverá pequenas variações na velocidade devido a solavancos, colinas, ventos e assim por diante. Q diz quanta variação e covariância existe. A diagonal de Q contém a variação de cada variável de estado e a diagonal off contém as covariâncias entre as diferentes variáveis ​​de estado (por exemplo, velocidade em x vs posição em y).

R contém a variação de sua medida. No exemplo acima, nossa medição pode ser apenas a velocidade do velocímetro. Suponha que sua leitura tenha um desvio padrão de 0,2 mph. Então R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Quadrado porque a variação é o quadrado do desvio padrão.

[x,y]T[v]

Plugue sem vergonha: meu livro gratuito sobre o filtro Kalman aborda isso em detalhes: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python

Roger Labbe
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O livro está ótimo!
Royi 03/07/2015
Se suas variáveis ​​de medida são variáveis ​​de estado, isso significa [Q] = [R]?
Justin Borromeo
Obrigado por abrir os olhos
jomegaA