O filtro de Kalman é um método matemático que usa medições ruidosas observadas ao longo do tempo para produzir valores que tendem a ser mais próximos dos valores reais das medições e seus valores calculados associados.
O algoritmo de filtro Kalman funciona da seguinte maneira Inicializar x 0 | 0 e P 0 | 0 .x^0 | 0 0x^0 0|0 0 \hat{\textbf{x}}_{0|0}P0 | 0 0P0 0|0 0\textbf{P}_{0|0} Em cada iteraçãok = 1 , … , nk=1,...,nk=1,\dots,n Prever Previsto (a priori) estado estimativa x k | k - 1 = F k x k - 1 | k...
Obrigado a todos que postaram comentários / respostas à minha consulta ontem ( Implementando um filtro Kalman para posição, velocidade, aceleração ). Eu estive analisando o que foi recomendado e, em particular, (a) o exemplo da Wikipedia em uma posição dimensional e velocidade e também em outro...
Eu sempre vejo o filtro Kalman usado com esses dados de entrada. Por exemplo, as entradas são geralmente uma posição e a velocidade correspondente: ( x , dxdt)(x,dxdt) (x, \dfrac{dx}{dt}) No meu caso, só tenho posições e ângulos 2D em cada momento da amostra: PEu( xEu, yEu)e( α1, α2,...
Meu sistema é o seguinte. Eu uso a câmera de um dispositivo móvel para rastrear um objeto. Nesse rastreamento, recebo quatro pontos 3D que projeto na tela, para obter quatro pontos 2D. Esses 8 valores são meio barulhentos, devido à detecção, então eu quero filtrá-los para tornar o movimento mais...
Eu apreciaria muito uma explicação intuitiva para o rastreamento (visual) com filtros Kalman. o que eu sei: Etapa de previsão: Estado dinâmico do sistema : local de destino no momento txtxt\mathbf x_tttt Medição : a imagem no tempo índice t (??)ztzt\mathbf z_tttt Com base em imagens / medidas...
Eu li a descrição do filtro Kalman, mas não sei ao certo como ele se encaixa na prática. Parece ser voltado principalmente para sistemas mecânicos ou elétricos, pois deseja transições de estado lineares e que não é útil para detectar anomalias ou localizar transições de estado pelo mesmo motivo...
Em seu capítulo sobre filtros Kalman, meu livro de DSP afirma, aparentemente do nada, que o filtro estacionário Kalman para um sistema { x ( t + 1 )y( T )= A x ( t ) + w ( t )= Cx ( t ) + v ( t ){x(t+1)=UMAx(t)+W(t)y(t)=Cx(t)+v(t)\begin{cases} x(t+1) &= Ax(t) + w(t) \\ y(t) &= Cx(t) +...
Estou aprendendo o Kalman Filter por uma semana agora. Acabei de descobrir que o EKF (filtro estendido de Kalman) pode ser mais apropriado para o meu caso. Suponhamos que eu esteja aplicando o KF / EKF para o variômetro (o dispositivo que informa aos aviões e paraquedistas qual é a sua posição e...
Ou seja, se você tem como variáveis de estado posição ( p ) e velocidade ( v ), e eu faço medições de baixa frequência de p , isso também me fornece indiretamente informações sobre v (já que é a derivada de p ). Qual é a melhor maneira de lidar com esse relacionamento? A) Na etapa de...
Deseja melhorar este post? Forneça respostas detalhadas para esta pergunta, incluindo citações e uma explicação de por que sua resposta está correta. Respostas sem detalhes suficientes podem ser editadas ou excluídas. Eu sou totalmente novo no filtro Kalman. Eu tive...
Isso é simples, pensei, mas minha abordagem ingênua levou a um resultado muito barulhento. Eu tenho este exemplo de tempos e posições em um arquivo chamado t_angle.txt: 0.768 -166.099892 0.837 -165.994148 0.898 -165.670052 0.958 -165.138245 1.025 -164.381218 1.084 -163.405838 1.144...
Qual é o significado das matrizes de covariância de ruído na estrutura do filtro Kalman? Estou me referindo a: matriz de covariância Q do ruído do processo , e matriz de covariância R de medição a qualquer momento, passo t. Como interpreto essas matrizes? O que eles representam? Eles falam...
Primeiro de tudo, é a primeira vez que tento fazer um filtro Kalman. Anteriormente, postei a pergunta a seguir Filtre o ruído e as variações dos valores de velocidade no StackOverflow, que descrevem o plano de fundo desta publicação. Este é um exemplo típico de valores que estou tentando filtrar....
Eu usei filtros Kalman para várias coisas no passado, mas agora estou interessado em usar um para rastrear posição, velocidade e aceleração no contexto de rastreamento de posição para aplicativos de smartphone. Parece-me que este deve ser um exemplo de livro de texto de um filtro Kalman linear...
Para um modelo de estado-espaço linear com ruídos estaduais e saída de Gauss independentes e palpite perfeito para estado inicial, fazer estimativas de Kalman ter as seguintes propriedades: E(x^k|k−xk)=0E(x^k|k−xk)=0 E(\hat{x}_{k|k} - x_k) =
Suponha que eu queira rastrear a posição de um carro em 2D. O que eu recebo como dados do sensor é minha posição atual. Então meu estado éx=⎛⎝⎜⎜⎜xyx˙y˙⎞⎠⎟⎟⎟x=(xyx˙y˙)\mathbf{x} = \begin{pmatrix}x\\y\\\dot{x}\\\dot{y}\end{pmatrix} Onde x∈Rx∈Rx \in \mathbb{R} é a posição em m de distância de algum...
De acordo com o Teorema de Gauss-Markov, um estimador de mínimos quadrados comum é AZUL se o ruído que entra em um sistema não estiver correlacionado com média zero e for homoscedástico (tem uma variação finita constante). Estou ciente de que um filtro Kalman aplicado a um sistema com ruído aditivo...
Estou empolgado em modelar um modelo de sistema, ou seja, obter meu vetor de estado e vetor de entrada. Meu palpite é que posição e velocidade são vetor de estado e aceleração é vetor de entrada. Meu segundo palpite é que todas as três quantidades estão no vetor de estado e nenhuma no vetor de...
Vejo que existem diferentes maneiras de escrever um modelo AR em uma representação no espaço de estados, para que possamos aplicar o filtro Kalman para estimar o sinal. Veja os exemplos 1, 2 e 3 aqui . Gostaria de saber quais são as diferenças entre as diferentes representações do espaço de...
Trabalhei com modelos de espaço de estados em relação à estimativa de Kalman. Aqui eu sempre vi modelos de espaço de estado com tamanho de estado fixo ao longo do tempo, ou seja, a matriz de transição de estado é quadrada. Por exemplo, vamos definir: Então é