A chegada de fótons a um pixel em um sensor de imagem é uma variável aleatória distribuída de Poisson, de modo que a entrada possa ser modelada como uma Poisson rv .X~ P o i s s o n ( λ )X∼Poisson(λ)X\sim \mathrm{Poisson}(\lambda) Como a entrada é Poisson, a média e a variância são iguais para...
Estou tentando provar a seguinte desigualdade: EDIT: Quase imediatamente depois que postei essa pergunta, descobri que a desigualdade que estou sendo solicitada a provar se chama desigualdade de Cantelli. Quando escrevi isso, não percebi que essa desigualdade em particular tinha um nome. Encontrei...
Se , onde e for uma sequência de variáveis aleatórias positivas, qual o tamanho ?E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)an→0an→0a_n\to 0XnXnX_nYn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right) Minha tentativa: pela desigualdade de Markov implica e . Resta avaliar . Para alguma...