Que considerações devo fazer ao escolher entre BFGS e gradiente conjugado para otimização? A função que estou tentando ajustar com essas variáveis são funções exponenciais; no entanto, a função objetivo real envolve integração, entre outras coisas, e é muito dispendiosa se isso...
Pelo que entendi, existem duas categorias principais de métodos iterativos para resolver sistemas lineares de equações: Métodos estacionários (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos de Krylov Subespaço (Gradiente Conjugado, GMRES, etc.) Entendo que a maioria dos métodos estacionários...
Estou interessado nos casos em que o gradiente conjugado funciona muito melhor que o método GMRES. Em geral, o CG é a escolha preferível em muitos casos de SPD (simétrico-positivo-definido) porque requer menos armazenamento e o limite teórico da taxa de convergência para o CG é o dobro do GMRES....
Estou resolvendo para uma enorme matriz definida positiva esparsa A usando o método do gradiente conjugado (CG). É possível calcular o determinante de A usando as informações produzidas durante a
Para um projeto, tenho que implementar esses dois métodos e comparar o desempenho deles em diferentes funções. Parece que o método do gradiente conjugado se destina a resolver sistemas de equações lineares de Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Onde AAA é uma matriz n por n simétrica, definida...
Quero resolver onde K é minha matriz de rigidez. No entanto, algumas restrições podem estar ausentes e, portanto, algum movimento corporal rígido ainda pode estar presente no sistema (devido ao valor próprio zero). Como estou usando o CG para resolver o sistema linear, isso não é aceitável, já que...
Qual a diferença entre esses dois métodos? Um problema pode ser resolvido por um método capaz de ser resolvido pelo outro? Ambos / ou um deles podem ser paralelos ao OpenMP e / ou
Seja A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , simétrico e positivo definido. Suponhamos que leva mmm unidades de trabalho para multiplicar um vector por AAA . É sabido que a execução do algoritmo CG em AAA com o número de condição κκ\kappa requer O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unidades...
Eu tenho uma função objetiva dependente de um valor , onde é a solução para um PDE. Estou otimizando por descida gradiente na condição inicial do PDE: . Ou seja, atualizo e, em seguida, tenho que integrar o PDE para calcular meu residual. Isso significa que, se eu fizesse uma pesquisa de linha para...
Estou tentando otimizar alguns parâmetros do campo de força em uma estrutura molecular para que o resultado da simulação chegue o mais próximo possível da estrutura experimental. No passado, escrevi um algoritmo genético no qual, essencialmente, amostro aleatoriamente o espaço dos parâmetros,...
Em esta discussão anterior da seguinte maneira multiplicativo para combinar precondicionadores simétricas e P 2 para o sistema simétrico Um x = b foi sugerido: P - 1 combinação : = P - 1 1 + P - 1 2 ( I - A P - 1 1 ) = P - 1 1 + P - 1 2 - P -P1P1P_1P2P2P_2A x = bAx=bAx=bP- 1combinação: ==P- 11+ P-...