Deixei A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} Claramente, Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A É o...
É sabido que as línguas regulares são caracterizadas pela equivalência Myhill-Nerode. Para o idiomaeuLL sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* defina a equivalência x∼euyx∼Lyx\sim_L y sobre Σ∗Σ∗\Sigma^* iff para todos z∈Σ∗z∈Σ∗z\in\Sigma^* temos x z∈ L⟺yz∈ Lxz∈L⟺yz∈Lxz\in L \iff yz\in L. EntãoeuLL é regular se...
Na aula desta semana, aprendemos sobre as CFLs e suas propriedades de fechamento. Eu já vi provas de união, interseção e elogio, mas por reversão meu palestrante acabou de dizer que está encerrado. Eu queria ver a prova, então eu tenho procurado nos últimos dias, mas tudo que eu encontrei é que a...
Então, eu estou coçando a cabeça sobre esse problema há alguns dias. Dada uma linguagem regular e , mostre que a linguagem que consiste em todas as strings em cujo comprimento é igual a alguma string em é uma linguagem regular.AAABBBLLLAAABBB Em forma de
Deixei LLLser uma linguagem regular. É o idiomaL2={y:∃x,z s.t.|x|=|z| and xyz∈L}L2={y:∃x,z s.t.|x|=|z| and xyz∈L}L_2 = \{y : \exists x,z\ \ s.t.|x|=|z|\ and\ xyz \in L \} regular? Eu sei que é muito semelhante à pergunta aqui , mas o problema é que não é uma simples substring de uma palavra em...
Eu tenho alguns dias em um exame e tenho problemas para resolver esta tarefa. Seja uma linguagem regular sobre o alfabeto . Temos a operação E agora devemos mostrar esse também é regular.LLLΣΣ\Sigmacycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid...
A classe de complexidade #P#P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp é definida como #P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}#P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) =...
Para um idioma LLL, definir: NE(L)={x∈L:x is not the proper prefix of any string in L}NE(L)={x∈L:x is not the proper prefix of any string in L} NE(L) = \{x \in L : x \text{ is not the proper prefix of any string in } L\} Estou tentando mostrar que as linguagens sem contexto não estão fechadas...
De um comentário , uma pergunta interessante surgiu. A classe de CFLs (os idiomas reconhecidos pelos PDAs) obviamente não está fechada sob não-determinismo - o que quero dizer com isso é que os PDAs determinísticos não são equivalentes em poder aos PDAs não-determinísticos. No entanto, todas as...
As linguagens livres de contexto podem ser obtidas como o fechamento da linguagem Dyck nas operações do cone . A linguagem Dyck é uma linguagem livre de contexto determinístico, e as operações de cone correspondem às operações que podem ser implementadas por transdutores de estado finito não...
Estou interessado em provar que eu--√= { w : w w ∈ L }L={w:ww∈L}\sqrt{L}=\{w:ww\in L\} é regular se euLLé regular, mas parece que não estou chegando a lugar algum. Se possível, eu estava esperando uma dica para me levar na direção certa. Obrigado pela ajuda. Minha idéia para demonstrar a...
Digamos que temos três DFAs. Nós sabemos como OR, AND, ou NOT eles. Mas como alguém os XOR? Não há uma única menção a isso online. xX O RyX O Rz= ( ( x | y) ( ¬ x | y) | z) ( ¬ ( ( x | y) ( ¬ x | y) ) | z)xXORyXORz=((x|y)(¬x|y)|z)(¬((x|y)(¬x|y))|z)x\; \mathrm{XOR} \;y\; \mathrm{XOR} \;z =...
Defina . Em outras palavras, é o conjunto de primeiras metades de cadeias de comprimento, mesmo em . Diante disso, se é livre de contexto, ser livre de contexto?FH(L)={x∈Σ∗:∃y∈Σ∗ with |x|=|y| such that xy∈L}FH(L)={x∈Σ∗:∃y∈Σ∗ with |x|=|y| such that xy∈L}FH(L) = \{x \in \Sigma^* : \exists y \in...
A classe fechada sob complemento ou é desconhecida? Procurei online, mas não consegui encontrar nada.NPNP\sf
Agora estou bastante confiante em como transformar algo em uma máquina de Turing. Agora, minha pergunta é como você converte a MT em um complemento de uma máquina de Turing. Pelo que me lembro no Autômato Finito, complementando-o, você transformaria um estado inicial em um estado final; também, se...
Esta é uma pergunta do exame do nosso curso "Autômatos e línguas formais". Há uma pergunta em que é solicitado que prove ou refute que qualquer operação de "complemento relativo" entre duas linguagens sensíveis ao contexto também produzirá uma linguagem sensível ao contexto. Das propriedades de...