Estou tentando atacar o TAOCP mais uma vez, dado o peso literal dos volumes que tenho problemas em comprometer seriamente. No TAOCP 1, Knuth escreve, página 8, conceitos básicos: Seja um conjunto finito de letras. Seja o conjunto de todas as seqüências de caracteres em (o conjunto de todas as...
Observe que estou ciente da indecidibilidade da conversão de gramática livre de contexto em gramática regular. Mas, dada a propriedade de não incorporação da gramática livre de contexto de entrada, existe algum algoritmo para convertê-la em gramática regular ou diretamente no...
Estou revendo para o meu meio termo e queria postar isso para ver se alguém pode detectar algum erro. Eu devo fazer um PDA que reconheça esse CFG: SR→R1R1R1→0R∣1R∣εS→R1R1R1R→0R∣1R∣ε\qquad\begin{align} S &\to R1R1R1 \\ R &\to 0R \mid 1R \mid \varepsilon \end{align} Aqui está a minha solução;...
Fiz uma pergunta pedindo que eu escolhesse o idioma inerentemente ambíguo entre um conjunto de opções. eu1 1= {umanbmcmdn|m , n ≥ 1 } ∪ {umanbncmdm|m , n ≥ 1 }L1={anbmcmdn|m,n≥1}∪{anbncmdm|m,n≥1}L_1 = \{a^nb^mc^md^n \;|\; m,n \geq 1\}\cup \{a^nb^nc^md^m \;|\; m,n \geq 1\} um n dandand eu2=...
L1L1L_1é uma linguagem recursivamente enumerável sobre algum alfabeto . Um algoritmo enumera eficazmente as suas palavras como . é outro idioma sobre como Considere as seguintes afirmações.ΣΣ\Sigmaw1,w2,...w1,w2,...w_1, w_2, ... L2L2L_2Σ∪{#}Σ∪{#}\Sigma \cup
Vamos denotar a representação binária de um número inteiro . Deixe .bin(n)bin(n)\mbox{bin}(n)nnnL={bin(n2)∣n∈N}L={bin(n2)∣n∈N}L = \{ \mbox{bin}(n^2) \mid n \in \mathbb{N} \} é uma linguagem comum?LLL Acho que se pode provar que não é regular usando o lema de bombeamento, mas não sei como...
Estou fazendo algumas pesquisas sobre os NFAs e problemas de inclusão com eles. Eu sei que, em geral, os problemas de inclusão e a conversão para uma NFA inequívoca são ambos completos do PSPACE. Gostaria de saber, existem subclasses de NFA para as quais elas podem ser decididas com eficiência? Em...
Para minha tese de bacharelado, considero a classe de idiomas reconhecida pelos DFAs simétricos, ou seja, autômatos finitos determinísticos (completos) que atendem à seguinte condição: Seja um DFA completo sobre o alfabeto . Se, para cada e cada transição em , há uma transição em , chamamos uma...
Esta é uma pergunta do exame do nosso curso "Autômatos e línguas formais". Há uma pergunta em que é solicitado que prove ou refute que qualquer operação de "complemento relativo" entre duas linguagens sensíveis ao contexto também produzirá uma linguagem sensível ao contexto. Das propriedades de...
A seguinte matriz ocupa 10.000 slots na memória: a = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...,10000] Mas pode-se facilmente representar a mesma matriz que: a = {len:10000, get: λ idx -> idx} O que é muito mais compacto. Da mesma forma, existem várias matrizes que podem ser representadas...
No sentido de uma string distinta de uma string de referência nula, qual é a importância de uma string vazia no CS (e especialmente nas linguagens formais)? Por que você precisa de um conceito separado, o de 'string vazia', que até tem sua própria letra grega (ε)? Um personagem EOL não poderia...
A primeira frase do artigo da Wikipedia sobre o Teorema de Parikh afirma: "O teorema de Parikh em ciência da computação teórica diz que, se olharmos apenas para o número relativo de ocorrências de símbolos terminais em uma linguagem livre de contexto, sem levar em conta sua ordem, então a...
Encontrei uma declaração (sem explicação) de que um idioma A =0 0∗UMA=0 0∗A = 0^*é decidível. Como isso é possível? Quero dizer, como construiríamos uma máquina de Turing que aceitaria (ou rejeitaria) uma sequência possivelmente infinita de zeros? Eu também pensei que talvez pudéssemos criar um...
Estou interessado em provar que eu--√= { w : w w ∈ L }L={w:ww∈L}\sqrt{L}=\{w:ww\in L\} é regular se euLLé regular, mas parece que não estou chegando a lugar algum. Se possível, eu estava esperando uma dica para me levar na direção certa. Obrigado pela ajuda. Minha idéia para demonstrar a...
Em um curso de ciência da computação, é comum estudar a hierarquia de linguagens formais, gramáticas, autômatos e máquinas de Turing. Gostaria de saber qual é a relação desses objetos com sistemas formais. Por exemplo, o cálculo lambda é considerado um sistema formal. Sua gramática também seria...
As linguagens livres de contexto podem ser obtidas como o fechamento da linguagem Dyck nas operações do cone . A linguagem Dyck é uma linguagem livre de contexto determinístico, e as operações de cone correspondem às operações que podem ser implementadas por transdutores de estado finito não...
De um comentário , uma pergunta interessante surgiu. A classe de CFLs (os idiomas reconhecidos pelos PDAs) obviamente não está fechada sob não-determinismo - o que quero dizer com isso é que os PDAs determinísticos não são equivalentes em poder aos PDAs não-determinísticos. No entanto, todas as...
Para um idioma LLL, definir: NE(L)={x∈L:x is not the proper prefix of any string in L}NE(L)={x∈L:x is not the proper prefix of any string in L} NE(L) = \{x \in L : x \text{ is not the proper prefix of any string in } L\} Estou tentando mostrar que as linguagens sem contexto não estão fechadas...
L = { ϵ }L={ϵ}L = \left \{ \epsilon \right \} Claramente, esse idioma é finito, portanto deve ser um idioma regular. Agora, como toda linguagem comum é sensível ao contexto,euLLé uma CSL. Podemos definir a gramática paraeuLL Como : S→ ϵS→ϵS\rightarrow \epsilon Agora desde euLLé uma CSL, essa...
Eu tenho procurado uma linguagem prototípica para linguagens recursivas (decidíveis) que não seja sensível ao contexto sem sucesso. Por exemplo, é prototípico de linguagens regulares, para linguagens livres de contexto e para linguagens sensíveis ao contexto. Eu costumo considerar a linguagem que é...