Muitos algoritmos de fluxo máximo que eu normalmente vejo implementados, o algoritmo de Dinic, push relabel e outros, podem ter seu custo de tempo assintótico aprimorado através do uso de árvores dinâmicas (também conhecidas como árvores de corte de link). O reencaminhamento por push é executado...
Eu tenho que encontrar um ciclo negativo em um gráfico ponderado direcionado. Sei como o algoritmo Bellman Ford funciona e que ele me diz se existe um ciclo negativo acessível. Mas não o nomeia explicitamente. Como posso obter o caminho real do ciclo?v 1 , v 2 , … v k , v 1v1,v2,...vk,v1v1, v2,...
Ao testar algoritmos, uma abordagem comum é o teste aleatório: gere um número significativo de entradas de acordo com alguma distribuição (geralmente uniforme), execute o algoritmo nelas e verifique a correção. As estruturas de teste modernas podem gerar entradas automaticamente, dada a assinatura...
Então eu pensei que essa pergunta (embora um pouco básica) pertencia aqui: Digamos que eu tenha um gráfico do tamanho 100 nós dispostos em um padrão 10x10 (pense no tabuleiro de xadrez). O gráfico não é direcionado e não é ponderado. Mover-se pelo gráfico envolve mover três espaços para frente e...
Um gráfico unipático é um gráfico direcionado, de modo que exista no máximo um caminho simples de um vértice para outro vértice. Gráficos unipáticos podem ter ciclos. Por exemplo, uma lista duplamente vinculada (não circular!) É um gráfico unipático; se a lista tiver nnn elementos, o gráfico terá...
Deseja melhorar este post? Forneça respostas detalhadas para esta pergunta, incluindo citações e uma explicação de por que sua resposta está correta. Respostas sem detalhes suficientes podem ser editadas ou excluídas. Temos lido sobre algoritmos para MST, conectividade...
Em muitas implementações da pesquisa de profundidade que eu vi (por exemplo: aqui ), o código distingue entre um vértice cinza (descoberto, mas nem todos os seus vizinhos foram visitados) e um vértice preto (descoberto e todos os seus vizinhos foram visitados) . Qual é o propósito dessa distinção?...
Sabemos que calcular um fluxo máximo resp. um corte mínimo de uma rede com capacidades é equivalente; cf. o teorema de corte mínimo de fluxo máximo . Temos algoritmos (mais ou menos eficientes) para calcular fluxos máximos, e calcular um corte mínimo dado um fluxo máximo também não é difícil nem...
Percebi que diferentes estruturas de dados são usadas quando implementamos algoritmos de busca. Por exemplo, usamos filas para implementar a primeira pesquisa de largura, pilhas para implementar a pesquisa em profundidade e min-heaps para implementar o algoritmo A * . Nesses casos, não precisamos...
Disseram-me que usaríamos uma lista se o gráfico for escasso e uma matriz se o gráfico for denso . Para mim, é apenas uma definição bruta. Não vejo muito além disso. Você pode esclarecer quando seria a escolha natural a fazer? Desde já,
Este problema, para mim, parece muito interessante. Ele estava prestes a encontrar um ciclo simples (isto é, ciclo onde não há nós repetidos) em um gráfico direcionado. Minha solução está sendo assim, ou seja, este gráfico é um problema de caso: Eu sei que existe um ciclo em um gráfico, quando...
Nós temos um DAG. Temos uma função nos nós (falando livremente, numeramos os nós). Gostaríamos de criar um novo gráfico direcionado com estas regras:F:V→NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Somente nós com o mesmo número podem ser contratados no mesmo novo nó. . (No entanto,...
Estou tentando encontrar um método eficiente para detectar se um determinado gráfico G tem duas árvores abrangentes mínimas diferentes. Também estou tentando encontrar um método para verificar se ele possui três árvores abrangentes mínimas diferentes. A solução ingênua que pensei é executar o...
Eu estou muito familiarizado com Dijkstra e tenho uma pergunta específica sobre o algoritmo. Se eu tiver um gráfico enorme, por exemplo, 3,5 bilhões de nós (todos os dados do OpenStreetMap), claramente não seria capaz de ter o gráfico na memória; portanto, o gráfico é armazenado em disco em um...
Eu tenho uma árvore (no sentido da teoria dos grafos), como no exemplo a seguir: Esta é uma árvore direcionada com um nó inicial (a raiz) e muitos nós finais (as folhas). Cada borda tem um comprimento atribuído a ela. Minha pergunta é: como encontrar o caminho mais longo começando na raiz e...
Eu fiz essa pergunta no stackoverflow genérico e fui direcionado aqui. Será ótimo se alguém puder explicar como abordar problemas gráficos parciais ou totalmente dinâmicos em geral. Por exemplo: Encontre o caminho mais curto entre dois vértices em um gráfico ponderado não direcionado para...
Dado um DAG não ponderado (gráfico acíclico direcionado) e dois vértices e , é possível encontrar o caminho mais curto e mais longo de para em tempo polinomial? Os comprimentos do caminho são medidos pelo número de arestas.D = ( V, A )D=(V,UMA)D = (V,A)ssstttsssttt Estou interessado em encontrar o...
Estou tentando resolver um problema gráfico (não é para trabalhos de casa, apenas para praticar minhas habilidades). Um DAG é dado, onde é o conjunto de vértices e as arestas. O gráfico é representado como uma lista de adjacência, portanto é um conjunto que contém todas as conexões de . A minha...
Se um gráfico GGG estiver conectado e não tiver um caminho com um comprimento maior que kkk , prove que todos os dois caminhos em GGG de comprimento kkk têm pelo menos um vértice em comum. Eu acho que esse vértice comum deve estar no meio dos dois caminhos. Porque se esse não for o caso, podemos...
Estou lendo sobre o problema do fluxo máximo aqui . Eu não conseguia entender a intuição por trás do gráfico residual. Por que estamos considerando as arestas traseiras ao calcular o fluxo? Alguém pode me ajudar a entender o conceito de gráfico residual? Como o algoritmo muda nos gráficos não...