Sabe-se que, dado um subconjunto de pontos de (ou seja, dados pontos em com distância euclidiana), é possível incorporá-los isometricamente em .ℓ d 2 n R d ℓ ( nnnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 A isometria é computável em tempo polinomial (possivelmente...
O lema Johnson-Lindenstrauss diz aproximadamente que para qualquer coleção de pontos em , existe um mapa onde tal que para todos : É sabido que declarações semelhantes não são possíveis para a métrica , mas é sabido se existe alguma maneira de contornar tais valores inferiores limites, oferecendo...
( X, d)(X,d)(X, d)( Y, f)(Y,f)(Y, f)μ : X→ Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ = maxp , q∈ X{ d( x , y)f( μ ( x ) , μ ( y) )), f( μ ( x ) , μ ( y) ))d( x , y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x),...
Um gráfico planar é um gráfico que pode ser incorporado no plano, sem ter arestas de cruzamento. Seja um hipergrafo k -uniforme, isto é, um hipergrafo de modo que todas as suas hiperedições tenham tamanho k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Houve algum trabalho realizado na incorporação de hipergrafos no...
Gostaria de saber se existe um algoritmo sublinear para excluir ou contrar uma aresta em uma incorporação combinatória de, digamos, gráfico planar? Como na incorporação combinatória, temos que manter os vértices de G e G * ao mesmo tempo, levando em consideração que a contração no primal é a...