Preciso avaliar numericamente a integral abaixo: ∫∞0 0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr onde , e . Aqui é a função de Bessel modificada do segundo tipo. No meu caso particular, tenho , e .x∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E( r...
Estou curioso para saber quais são os bons algoritmos numéricos para avaliação da função hipergeométrica generalizada (ou série), definida como pFq( a1 1, … , Ump; b1 1, … , Bq; z) = ∑k = 0∞( a1 1)k⋯ ( ap)k( b1 1)k⋯ ( bq)kzkk !pFq(uma1 1,...,umap;b1 1,...,bq;z)=∑k=0 0∞(uma1 1)k⋯(umap)k(b1...
Estou procurando alguma implementação de código aberto (qualquer um de Python, C, C ++, Fortran é bom) de aproximação racional a uma função. Algo ao longo do artigo [1]. Dou-lhe uma função e ele me devolve dois polinômios, cuja razão é a aproximação no intervalo determinado e o erro está oscilando...
Ouvi de maneira anedótica que quando alguém está tentando fazer numericamente uma integral do formulário ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x com suave e bem-comportado (por exemplo, não seja altamente oscilatório, não singular, etc.), ajudará a precisão a...
Vários conjuntos importantes de polinômios (Legendre, Chebyshev, etc.) são ortogonais ao longo de algum intervalo real com alguma ponderação. Existem famílias conhecidas de polinômios ortogonais sobre outras curvas no plano complexo? Por exemplo, eu gostaria de uma base para os polinômios de grau...
Qual é a maneira mais avançada de implementar funções especiais de precisão dupla? Preciso da seguinte integral: para e , que pode ser escrita em termos da função gama incompleta inferior. Aqui está minha implementação de Fortran e C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫1 10 0você2 me- t u2du = γ( m +...
Existe alguma diretiva de pré-processador que possa ser usada para usar a função polylog? Ou está incluído no cmath? Se sim, você o chama por Li ou por polylog? EDIT: O que realmente estou tentando fazer é fornecer um valor analítico para a integral indefinida da função x3ex- 1x3ex−1...
Ao avaliar harmónicas cilíndricas, é preciso avaliar funções trigonométricas e sin ( m θ ) , potencialmente para grande número inteiro m e θ ∈ [ - π , π ] . Qual é a melhor maneira de fazer isso no código C? Atualmente, eu apenas avalio no ângulo m θ , mas eu suspeitaria que as bibliotecas padrão...
Eu tenho necessidade de calcular as funções: e onde e e geralmente são muito pequenos ( ). Existem formas gerais de gerar algoritmos altamente precisos para funções "especiais" como essas? g(x)=sinaxf(x)=sin−1xxf(x)=sin−1xx f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x}
Gostaria de calcular, como parte da solução da equação de Laplace, usando o Método Multipolar Rápido, a segunda derivada das funções legendre associadas do primeiro tipo . Especificamente, estou procurando implementações em C ou apenas a relação de recorrência correta a ser usada para escrever a...
Preciso calcular a integral Eu= ∫R0 0f( R ) Jn( zn mrR) rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr onde é a função de Bessel da ordem do primeiro tipo, é seu m t h zero ef ( r ) é uma função real que é um pouco semelhante a J n (mas não do mesmo modo, é bastante...
É um truque bastante conhecido evitar divisão no cálculo de raízes quadradas e aplicar o método de Newton para encontrar 1 / x--√1/x1/\sqrt{x} , e provavelmente melhor conhecido, usando o método de Newton para encontrarrecíprocos sem divisão. Ao resgatar um encadeamento StackOverflow Semeando a...