O problema da 3-Coloração pode ser comprovado pelo NP-Complete, utilizando a redução do 3SAT Graph Coloring (da 3SAT) . Como consequência, o problema 4-Coloring é NP-Complete usando a redução de 3-Coloring: Redução da instância de 3 cores: adicionando um vértice extra ao gráfico do problema de 3...
Eu estava lendo este artigo, onde os autores explicam o Teorema 1, que afirma que "Objeto alcançável" (conforme definido no artigo) é NP-completo. No entanto, eles provam a redução apenas em uma direção, ou seja, de 2P1N SAT para Objeto alcançável. Isso prova apenas que o problema é difícil de NP;...
O Sudoku é um quebra-cabeça bem conhecido que é conhecido por ser NP-completo e é um caso especial de um problema mais geral conhecido como quadrados latinos. Uma solução correta do quadrado consiste em preencher todas as linhas e todas as colunas com números de a sob a condição de que todo número...
O problema da partição é um problema NP-completo bem conhecido. Nas definições que eu vi, a entrada é assumida como um conjunto múltiplo de números inteiros, e queremos decidir a existência de uma partição em dois conjuntos com a mesma soma. Minha pergunta é: O problema da partição ainda está...
Recentemente, estou lendo artigos sobre dicotomia . Não entendo que condição pode ser chamada de dicotomia ? Qual é o significado de "uma pergunta está em P ou em NP - completa "? (suponha P NP )≠≠\neq Por exemplo, eu conheço o teorema da dicotomia de Schaefer, no qual é dada uma dicotomia sobre...
Tentei procurar on-line, mas não consegui encontrar nenhuma declaração definitiva. Faria sentido para mim que Union e Intersection de duas linguagens NPC produzissem uma linguagem não necessariamente na NPC. Também é verdade que os idiomas NPC não estão fechados nas operações complemento,...
Tenho certeza de que deve haver algo errado com o seguinte raciocínio, porque, caso contrário, muitas pesquisas de P vs. NP seriam reduzidas, mas não consigo determinar meu erro: Para qualquer número inteiro fixo k>0k>0k>0 definir Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of...
Minha pergunta é a seguinte. Assuma issoΠΠ\Pié um problema difícil de NP. Dada uma instância arbitráriaIII do ΠΠ\Pi e suponha que um adversário sabe que essa instância é fácil de resolver, é possível encontrar um algoritmo determinístico de tempo polinomial para resolver essa instância específica...
Em um gráfico, um conjunto dominante de aresta é um subconjunto D das arestas, de modo que qualquer aresta no gráfico esteja em D ou compartilhe um ponto final com uma aresta em D. O problema do Conjunto dominante de aresta mínimo é encontrar um conjunto dominante de aresta de cardinalidade mínima....
Eu defino um CNF longo para conter pelo menos cláusulas, onde é o número de suas variáveis. Deixe é uma fórmula CNF longa e satisfatória .2n22n22^\frac{n}{2}nnnLong-SAT = { ϕ : ϕLong-SAT={ϕ:ϕ\text{Long-SAT}=\{\phi: \phi}}\} Eu gostaria de saber por que . Primeiro, pensei que fosse pois eu posso...
Digamos que recebemos nnn conjuntos e o tamanho de sua união é mmm. Gostaríamos de construir um pequeno conjunto que contenha pelo menoskkk do nnn determinados conjuntos. Vamos supor que mmm é menor do que algum polinômio em nnn, ou seja: m<P(n)m<P(n)m < P(n). Nesse caso, existe um...
O que um algoritmo pseudo-polinomial nos diz sobre o problema que resolve? Não vejo como o tempo de execução melhora se o algoritmo for exponencial no comprimento da entrada e polinomial no valor da entrada; Então, como explicar essa mudança de exponencial para
Eu já vi alguns problemas que são difíceis de NP, mas polinomialmente solucionáveis em dimensão fixa. Penso que os exemplos são a mochila que pode ser resolvida em tempo polinomial se o número de itens for fixo e a Programação Linear Inteira com número fixo de variáveis ou restrições pelo...
3-PARTITION é fortemente NP-completo , isto é, permanece NP-completo mesmo se a entrada for dada como unária. Estou pesquisando dois ou três exemplos de problemas não numéricos (possivelmente bem conhecidos) que provaram ser NP-completos usando uma redução de 3-PARTITION (e a redução obviamente...
Para continuar este post , vamos definir o problema Monotone -SAT:(+,2−)(+,2−)(+, 2^-) Dada uma fórmula monótona de CNF , em que cada variável aparece exatamente uma vez (como um literal positivo) e uma fórmula monotônica de 2-CNF definida nas mesmas variáveis que , onde todas as variáveis são...
Mostre que o problema da soma do subconjunto (Dada uma sequência de números inteiros e um número , existe uma subsequência de que soma exatamente ?) Está NP-completo.S=i1,i2,…,inS=i1,i2,…,inS=i_1, i_2, \dots , i_nkkkSSSkkk Dica: Use o problema exato da capa. O problema exato da capa é o...
Problema: Para provar oNP-CompletenessNP-Completeness\textsf{NP-Completeness}do problema de "Packing Squares (com diferentes comprimentos laterais) em um retângulo" ,3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} é reduzido, como mostra a figura a seguir. No 3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition}...
Este documento http://www.mountainvistasoft.com/docs/BattleshipsAsDecidabilityProblem.pdf diz que o problema de decisão "Dado um quebra-cabeça específico, existe uma solução?" é NP-completo. Não entendo por que isso não pode ser feito em tempo polinomial. Dadas as restrições de que dois navios não...
No livro de Lance Fortnow, The Golden Ticket , ele menciona que uma vez que você tenha um algoritmo de tempo polinomial para um problema completo de NP, poderá usá-lo para encontrar um algoritmo mais rápido. Você pode me dizer como isso é feito? E uma vez feito isso, você pode usar o novo algoritmo...
Na página da Wikipedia no problema P vs. NP, existe um algoritmo que "resolve" SUBSET-SUM no caso de P = NP em tempo polinomial. (A idéia é encontrar uma TM que dê um certificado). Mas dá "sim" no tempo polinomial e dura para sempre se a resposta for "não". Obviamente, pode ser corrigido para dar...