Questões relacionadas à lógica matemática e seu uso na ciência da computação
Já ouvi falar em indução (estrutural). Ele permite que você construa estruturas finitas a partir de estruturas menores e fornece princípios de prova para raciocinar sobre essas estruturas. A ideia é clara o suficiente. Mas e a coindução? Como funciona? Como alguém pode dizer algo conclusivo...
Estou aprendendo sozinho os provedores de teoremas automatizados / solucionadores de SMT / assistentes de prova e postar uma série de perguntas sobre o processo, começando aqui. Observe que esses tópicos não são facilmente digeridos sem um histórico em lógicas (matemáticas). Se você tiver...
Na página da Wikipedia para Combinadores de ponto fixo, está escrito o texto bastante misterioso O combinador Y é um exemplo do que torna o cálculo Lambda inconsistente. Portanto, deve ser encarado com desconfiança. No entanto, é seguro considerar o combinador Y quando definido apenas na lógica...
Pode haver um pedido de desculpas por fazer outra pergunta sobre pré-requisitos, mas fiquei confuso sobre os pontos de partida. Encontrei vários termos como "Lógica Modal", "Lógica Temporal", "Lógica de Primeira Ordem", "Lógica de Segunda Ordem" e "Lógica de Ordem Superior". O que exatamente...
Muitos livros didáticos cobrem tipos de interseção no cálculo lambda. As regras de digitação para interseção podem ser definidas da seguinte maneira (além do cálculo lambda simplesmente digitado com subtipagem): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma...
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. Uma função com um tipo de retorno de...
Eu tenho um conjunto de pares. Cada par tem a forma (x, y) tal que x, y pertencem a números inteiros do intervalo [0,n). Portanto, se n é 4, tenho os seguintes pares: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Eu já tenho os pares. Agora, eu tenho que construir uma combinação usando n/2pares de...
O combinador de ponto fixo FIX (também conhecido como combinador Y) no cálculo lambda (sem tipo) ( ) é definido como:λλ\lambda FIXF λ f. ( λ x . f ( λ y. x x y ) ) ( λ x . f ( λ y. x x y ) ))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda...
Muitos de nós sabemos a correspondência entre lógica combinatória e cálculo lambda . Mas nunca vi (talvez não tenha examinado o suficiente) o equivalente a "combinadores digitados", correspondendo ao cálculo lambda simplesmente digitado. Existe algo assim? Onde alguém poderia encontrar informações...
Parece-me que o "implica" no idioma inglês não significa a mesma coisa que o operador lógico "implica", de maneira semelhante como a palavra "OR" na maioria dos casos significa "OR exclusivo" em nosso uso cotidiano da linguagem. Vamos dar dois exemplos: Se hoje é segunda-feira, amanhã é...
A lógica construtivista é um sistema que remove a lei do meio excluído, bem como a dupla negação, como axiomas. É descrito na Wikipedia aqui e aqui . Em particular, o sistema não permite provas por contradição. Eu estou querendo saber, alguém está familiarizado com como isso afeta os resultados em...
Estou procurando um cálculo simples que suporte o raciocínio sobre reflexão , a saber, a introspecção e manipulação de programas em execução. Existe uma extensão de cálcio não tipada que permita converter termos λ em um formato que possa ser sintaticamente manipulado e depois avaliado...
Eu gostaria de saber se existe uma regra para provar isso. Por exemplo, se eu usar a lei distributiva, receberei apenas .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg
Que eu saiba, existem três álgebras de processo principais que inspiraram uma vasta gama de pesquisas em modelos formais de concorrência. Esses são: CCS e -calculus, ambos de Robin Milnerππ\pi CSP de Tony Hoare e ACP por Jan Bergstra e Jan Willem Klop Todos os três parecem ter até hoje um...
Esta questão foi migrada do Theoretical Computer Science Stack Exchange porque pode ser respondida no Computer Science Stack Exchange. Migrou há 7 anos . No script que estou lendo atualmente no cálculo lambda, a equivalência beta é definida como esta: O ββ\beta...
Considere um tipo indutivo que possui algumas ocorrências recursivas em um local aninhado, mas estritamente positivo. Por exemplo, árvores com ramificação finita com nós usando uma estrutura de dados de lista genérica para armazenar os filhos. Inductive LTree : Set := Node : list LTree ->...
Como expressar um portão AND usando apenas portões
Estou aprendendo sozinho os provedores de teoremas automatizados / solucionadores de SMT / assistentes de prova e postar uma série de perguntas sobre o processo, começando aqui . Quais são os provadores de teoremas automatizados relevantes? Encontrei uma revisão dos provedores de teoremas Ainda...
Gostaria de saber se um tipo universalmente quantificado : é um subtipo ou caso especial, de um tipo quantificado existencialmente com a mesma assinatura:T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } } T e T e = ∃ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } }TumaTaT_aTuma= ∀ X: { a ∈ X, f: X→ { T, F}...
A Lei de De Morgan é frequentemente introduzida em um curso introdutório de matemática para ciência da computação, e muitas vezes a vejo como uma maneira de transformar declarações de AND para OR negando termos. Existe uma explicação mais intuitiva para o porquê disso funcionar, em vez de apenas...