Se eu tiver um conjunto de restrições lineares em que cada restrição tenha no máximo (digamos) 4 variáveis (todas não-negativas e com coeficientes {0,1}, exceto uma variável que pode ter um coeficiente -1), o que se sabe sobre a solução espaço? Estou menos preocupado com uma solução eficiente...
(Este é um acompanhamento para esta pergunta e sua resposta .) Eu tenho o seguinte programa linear inteiro totalmente unimodular (TU) (ILP). Aqui ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},w são números inteiros positivos dados...
Ao tentar resolver um problema, acabei expressando parte dele como o seguinte programa linear inteiro. Aqui são números inteiros positivos dados como parte da entrada. Um subconjunto especificado das variáveis x i j é definido como zero e o restante pode assumir valores integrais positivos:ℓ , m ,...
O famoso artigo de 1983 de H. Lenstra Programação inteira com um número fixo de variáveis afirma que programas inteiros com um número fixo de variáveis são solucionáveis no polinômio no tempo no comprimento dos dados. Eu interpreto isso da seguinte maneira. A programação inteira, em geral,...
Foi mostrado no artigo "Programação inteira com um número fixo de variáveis" que as programações inteiras com número constante de restrições (ou variáveis) são polinomialmente solucionáveis. Isso vale para a programação
Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: Um sistema de desigualdades lineares.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Saída: Uma solução viável se houver.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Suponha que e tenham entradas inteiras. Estou interessado nos...
Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: matriz e vetores , em que todas as entradas de são números inteiros não negativos.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Saída: uma solução ideal para . máx { c T x : A x ≤ b , x ∈ { 0 , 1 } n...
Eu encontrei um artigo intitulado " Factoring integers and computar logaritmos discretos via aproximação diofantina " por CP Schnorr de 1993. Parece um método probabilístico com tempo de execução polinomial esperado (e espaço) para apresentar a fatoração de inteiros. Do artigo: "Um cenário para...