Eu sempre tive problemas para entender a importância do gap de integralidade (IG) e os limites dele. IG é a razão de (a qualidade de) uma resposta inteira ideal para (a qualidade de) uma solução real ótima do relaxamento do problema. Vamos considerar a cobertura de vértices (VC) como um exemplo. O...
Quando consideramos um algoritmo de aproximação para um problema de minimização, o gap de integralidade de uma formulação IP para esse problema fornece um limite inferior de uma taxa de aproximação para determinada classe de algoritmos (como arredondamento ou algoritmo primal-duplo). De fato,...
Sabemos que, se o intervalo entre os valores de um programa inteiro e seu dual (o "gap de dualidade") é zero, os relaxamentos de programação linear do programa inteiro e o dual do relaxamento admitem soluções integrais (integralidade zero " Gap = Vão"). Quero saber se o inverso vale, pelo menos em...
Ao tentar resolver um problema, acabei expressando parte dele como o seguinte programa linear inteiro. Aqui são números inteiros positivos dados como parte da entrada. Um subconjunto especificado das variáveis x i j é definido como zero e o restante pode assumir valores integrais positivos:ℓ , m ,...
É necessária uma referência a técnicas para provar que o tamanho de uma lacuna de integralidade é limitado por alguma expressão para um LP específico (ou SDP, mas menos importante). Também seria bom ter uma referência a um local onde são descritas técnicas para minimizar as lacunas de...