Sabe-se que o TSP métrico pode ser aproximado dentro de e não pode ser aproximado melhor que 1231.51.51.5 em tempo polinomial. Existe algo conhecido sobre como encontrar soluções de aproximação em tempo exponencial (por exemplo, menos de2netapas com apenas espaço polinomial)? Por exemplo, em que...
Um gráfico é choosable (também conhecido como -list-colorable ) se, para cada função que mapeia vértices para conjuntos de cores, há uma atribuição de cores tal que, para todos os vértices , , e tal que, para todas as arestas , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v w c ( v ) ≠ c ( w )kkkkkkfffkkkcccvvvc (...
Algoritmos clássicos podem resolver 3-SAT em tempo (aleatório) ou tempo (determinístico). (Referência: Melhores limites superiores no SAT )1,3303 n1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Para comparação, o uso do algoritmo de Grover em um computador quântico procuraria e forneceria uma...
O que se sabe sobre a complexidade exata do menor problema de supercorda? Pode ser resolvido mais rapidamente que ? Existem algoritmos conhecidos que resolvem as supercordas mais curtas sem reduzir ao TSP?O∗( 2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: suprime fatores polinomiais.O∗( ⋅ )O∗(⋅)O^*(\cdot) O menor...
Considere o seguinte problema de decisão Entrada : um CNF monótono ΦΦ\Phi e um DNF monótono .ΨΨ\Psi Pergunta : uma tautologia?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Definitivamente, você pode resolver esse problema no tempo , onde é o número de variáveis em e é o comprimento da entrada. Por outro lado, esse...
Esta questão é sobre problemas de programação quadrática com restrições de caixa (box-QP), ou seja, problemas de otimização do formulário minimizar sujeito a .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Se...
Você conhece algum problema (de preferência pelo menos um pouco conhecido), onde, para um tamanho de problema prático , um algoritmo exponencial é executado muito mais rápido do que um equivalente de tempo polinomial mais conhecido. Por exemplo, suponha que um problema tenha um tamanho prático *...
É possível que ? Existem conseqüências interessantes de tal contenção? Contrariaria a hipótese do tempo exponencial?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp(n0.9))\overline{SAT} \in
Impagliazzo, Paturi e Calabro, Impagliazzo, Paturi introduziram a Hipótese de tempo exponencial (ETH) e a Hipótese de tempo fortemente exponencial (SETH). Grosso modo, o SETH diz que não há algoritmo que resolva o SAT no tempo . 1.99n1.99n1.99^n Eu queria saber o que isso significaria para quebrar...
Corrija . Para qualquer grande o suficiente , gostaríamos de rotular todos os subconjuntos de de tamanho exatamente por números inteiros positivos de . Gostaríamos que essa rotulagem satisfizesse a seguinte propriedade: existe um conjunto de números inteiros, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T }...
Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: Um sistema de desigualdades lineares.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Saída: Uma solução viável se houver.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Suponha que e tenham entradas inteiras. Estou interessado nos...
Quão difícil é o problema Set Cover se o número de elementos estiver delimitado por alguma função (por exemplo, ) em que é o tamanho da instância do problema. Formalmente,nlognlogn\log nnnn Deixe e que e . Quão difícil é decidir o seguinte problemaF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n...
O fato de um problema ser concluído no tempo EXP implica que A não está em D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?UMAUMAAUMAUMAAD TEuME( 2o ( n ))DTEuME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Estou ciente de que, pelo teorema da hierarquia temporal, não está incluído em E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) . No entanto, isso não parece...
Quando examinei " Uma abordagem de programação dinâmica para problemas de seqüenciamento ", de Michael Held e Richard M. Karp, surgiu a seguinte pergunta: por que a complexidade de seu algoritmo para TSP é (p. 199), quero dizer aonde eles levam o fator k ? Se entendi corretamente, k-1 significa o...
Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: matriz e vetores , em que todas as entradas de são números inteiros não negativos.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Saída: uma solução ideal para . máx { c T x : A x ≤ b , x ∈ { 0 , 1 } n...
Estou procurando exemplos de problemas para os quais é fácil obter algoritmos em execução no tempo ou 2 O ( n c ) para alguns c > 1, mas para os quais não se sabe se existe um algoritmo em execução no tempo 2 O ( n ) .2O ( n logn )2O(nregistron)2^{O(n\log n)}2O ( nc)2O(nc)2^{O(n^c)}c >...