Relacionado ao nível de dificuldade de um cálculo ou ao tempo de execução assintótico de um algoritmo.
Nos meus cursos de análise numérica, aprendi a analisar a eficiência dos algoritmos contando o número de operações de ponto flutuante (flops) necessárias, em relação ao tamanho do problema. Por exemplo, no texto de Trefethen & Bau sobre Álgebra Linear Numérica, existem até imagens em 3D das...
Como o problema gravitacional do corpo-n pode ser resolvido numericamente em paralelo? É possível compensar a complexidade da precisão? Como a precisão influencia a qualidade do modelo?
Existe um método para resolver sistemas lineares da forma onde é uma matriz SPD fixa e são matrizes diagonais positivas?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Por exemplo, se cada é escalar, basta calcular o SVD Uma . No entanto, isso se divide em D...
Eu concordo regularmente nos chamados "Concursos de programação", em que você resolve problemas algorítmicos difíceis com seu próprio código e habilidades para resolver problemas durante um período de tempo limitado. Para obter exemplos de referência de como isso pode ser, pesquise competições...
Eu sou novo em simulações de dinâmica molecular (MD). Qual é a complexidade de uma simulação de dinâmica molecular em termos de tempo de simulação? Em outras palavras, se eu quiser aumentar o tempo simulado de 10 nanossegundos para 20 nanossegundos, o que posso esperar em termos de aumento no tempo...
Ao avaliar o número de FLOPs em uma função simples, geralmente é possível simplesmente descer a expressão que calcula os operadores aritméticos básicos. No entanto, no caso de declarações matemáticas envolvendo divisão uniforme, não se pode fazer isso e espera poder comparar com contagens de FLOP...
O título é a pergunta. Essa técnica envolve o uso da "matriz de cofatores", ou "matriz de adjuntos" e fornece fórmulas explícitas para os componentes do inverso de uma matriz quadrada. Não é fácil fazer manualmente uma matriz maior que, digamos, 3×33×33\times 3 . Para um n×nn×nn\times n matriz,...
Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o...
Estou trabalhando em um problema que pode ser paralelo usando uma única operação mpi_allgather ou uma operação mpi_scatter e uma mpi_gather. Essas operações são chamadas dentro de um loop while, portanto, podem ser chamadas várias vezes. Na implementação com um esquema MPI_allgather, estou...
Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Computational Science Stack Exchange. Fechado há 5 anos . Existe um grau de...
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq...
dada uma matriz simétrica , e uma matriz arbitrária X ∈ R n × n , e um vetor v ∈ R n × 1 , é possível calcular a seguinte expressão no tempo O ( n 2 ) ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in \mathbb{R}^{n \times...
durante o desenvolvimento da minha simulação de corpo N com visualização no WebGL, desenvolvi uma otimização e fico imaginando se ele tem um nome. Acho improvável que isso nunca tenha sido feito antes. Funciona assim: Durante o primeiro passo, faça uma iteração de todos os pares. Durante essa...