Perguntas com a marcação «convex-optimization»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Eu tenho um conjunto de dados e quero encontrar o parâmetro tal que minimize a soma isso é m k ∑ i = 1 | m - x i | .x1, x2, … , Xkx1,x2,...,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}mmm∑i = 1k∣∣m -

Pelo que entendi, como uma solução para um programa linear sempre ocorre em um vértice de seu conjunto viável poliédrico (se existe uma solução e o valor ótimo da função objetivo é delimitado por baixo, assumindo um problema de minimização), como uma pesquisa no interior da região viável ser...

Eu preciso resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Eu acho que é um problema quadrático que deve ser solucionado...

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Qual a relação entre eles? Quais são as vantagens / desvantagens deles, respectivamente? BTW, existe alguma outra biblioteca de otimização convexa de alta qualidade para Python / C ++ de propósito...

Qual é a diferença entre programação geométrica (generalizada) e programação convexa geral? Um programa geométrico pode ser transformado em um programa convexo e normalmente é resolvido por um método de ponto interior. Mas qual é a vantagem de formular diretamente o problema como um programa...

Não vejo menção a isso nas listas de empregos. Já vi programação inteira mencionada, MIP, programação não-linear com números inteiros mistos, LP, programação dinâmica etc., mas sem SDP. É muito mais moderno na academia do que na indústria? Da minha exposição limitada a acadêmicos e participantes...

Quero minimizar uma função objetiva complicada e não tenho certeza se é convexa. Existe um bom algoritmo que tenta provar que não é convexo? É claro que o algoritmo poderia falhar em provar isso; nesse caso, eu não saberia se é convexo ou não, e isso está correto; Eu só quero tentar descartar a...

O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq...

Estou enfrentando o problema de encontrar o elipsóide ( B é uma matriz definida positiva simétrica) de volume máximo dentro de um conjunto convexo C dado como um conjunto de desigualdades lineares C = { x | a T i x ≤ b i , i = 1 , … , m } . Eu entendi como é formalizado como um problema de...

x∈RnMaximizarSujeito aumaTxxmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & x_{\min} \leq x \leq x_{\max} \\ & \mathbf{1}^T x = 1 \end{array} x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nxa1Tx1Tx\mathbf{1}^T xxxxaaa Estou procurando uma...

Quero resolver a tarefa de otimização (convexa): m a xr , zrmumaxr,zrmax_{r,z}\quad r sujeito às duas restrições a seguir \ | z \ | \ leq 1 r \ geq0 ‖ z ‖ ≤ 1 r ≥ 0r ∥ xEu∥ - xTEuz≤ 0∀ i = 1 , … , Nr__xEu__-xEuTz≤0 0∀Eu=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N ∥ z∥ ≤...

Motivado por esta resposta principal à pergunta: Por que a convexidade é mais importante que a quase convexidade na otimização? , Agora espero entender por que os problemas convexos são fáceis de otimizar (ou pelo menos mais fáceis que os problemas quaseiconvexos ). Quais são alguns dos algoritmos...