No meu campo de pesquisa, a especificação de erros experimentais é comumente aceita e as publicações que não os fornecem são altamente criticadas. Ao mesmo tempo, muitas vezes acho que os resultados de cálculos numéricos são fornecidos sem nenhuma explicação de erros numéricos, mesmo que (ou talvez...
Descrição da experiência: Na interpolação de Lagrange, a equação exata é amostrada em pontos (ordem polinomial ) e é interpolada em 101 pontos. Aqui varia de 2 a 64. Cada vez que , e gráficos de erro são preparados. Vê-se que, quando a função é amostrado em pontos equidistantes, o erro diminui...
A maioria dos métodos numéricos para quadratura trata o integrando como uma função de caixa preta. E se tivermos mais informações? Em particular, que benefício, se houver, podemos derivar de conhecer as primeiras derivadas do integrando? Que outras informações podem ser valiosas? Para derivativos...
Aprendi sobre o método dos elementos finitos (também um pouco sobre outros métodos numéricos), mas não sei exatamente qual é a definição desses dois erros e as diferenças entre
Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de...
Digamos que eu execute uma computação de supercomputador em 100k núcleos por 4 horas em http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , trocando cerca de 4 PB de dados pela rede e executando cerca de 4 TB de I / O. O cálculo é todo inteiro, portanto, os resultados estão...
Seja um domínio Lipschitz delimitado poligonalmente convexo em , seja .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Então a solução do problema de Dirichlet em , em tem uma solução única em e está bem posicionada, ou seja, para constante , temos .Ω traço u = 0...
Existem Método dos Elementos Finitos configurações que fornecem estimativas de erro na norma (ou seja, limites sobre ‖ u ' h - u ' ‖ ∞ )? Quais famílias de elementos podem ser usadas para implementá-los?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Cruzado do MathOverflow, onde...
Recentemente, vi esta pergunta: como medir o erro de um método de diferenças finitas Eu sou estudante de ciências da simulação e, infelizmente, para mim, não está totalmente claro qual norma usar em que contexto. Frequentemente, usamos a norma euclidiana ou a norma L2, mas por que escolher normas...
Suponhamos que uma função pode ser calculado de tal modo que o limite do erro relativo é ou seja, em que e são, respectivamente, o valor calculado e exacta efffRRRf−(x)=f(x)(1+r)f−(x)=f(x)(1+r)f^-(x) = f(x)(1+r)f−f−f^-ffffff|r|≤R|r|≤R|r| \leq R Quero obrigado o erro relativo das seguintes...
Fiquei me perguntando se existe algum teorema que me permita colocar um limite superior no erro introduzido pela omissão de pequenos elementos da matriz antes da diagonalização. Vamos supor que temos uma matriz grande, cujos elementos da matriz variam de a . Se eu definisse todos os elementos da...
Qual é a diferença entre a norma e a norma . Não consigo encontrar uma referência definitiva. A Wikipedia os utiliza de forma