Perguntas com a marcação «finite-difference»

Estou tentando resolver a equação de advecção, mas tenho uma estranha oscilação aparecendo na solução quando a onda reflete nos limites. Se alguém já viu esse artefato antes, eu estaria interessado em saber a causa e como evitá-la! Este é um gif animado, aberto em uma janela separada para...

Descrição da experiência: Na interpolação de Lagrange, a equação exata é amostrada em pontos (ordem polinomial ) e é interpolada em 101 pontos. Aqui varia de 2 a 64. Cada vez que , e gráficos de erro são preparados. Vê-se que, quando a função é amostrado em pontos equidistantes, o erro diminui...

O que seria uma boa discretização de diferenças finitas para a seguinte equação: ∂ρ∂t+ ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Podemos pegar o caso 1D: ∂ρ∂t+ ddx( ρ u ) = 0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} +...

As fórmulas padrão de diferença finita são utilizáveis ​​para calcular numericamente uma derivada sob a expectativa de que você tenha valores de função em pontos espaçados igualmente, de modo que h ≡ x k + 1 - x k seja uma constante. E se eu tiver pontos desigualmente espaçados, para que h agora...

Para um projeto em que estou trabalhando (em PDEs hiperbólicas), gostaria de ter uma idéia mais detalhada do comportamento, analisando alguns números. No entanto, não sou um programador muito bom. Você pode recomendar alguns recursos para aprender a codificar efetivamente esquemas de diferenças...

Provavelmente é uma questão de nível de estudante, mas não posso fazer isso exatamente para mim. Por que é mais preciso usar grades não uniformes nos métodos numéricos? Estou pensando no contexto de algum método de diferenças finitas para o PDE da forma . E suponha que eu esteja interessado em uma...

Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de...

Estou tentando resolver uma equação de Poisson 2D por diferenças finitas. No processo, obtenho uma matriz esparsa com apenas variáveis ​​em cada equação. Por exemplo, se as variáveis ​​fossem U , a discretização

Existem numerosos esquemas de FD para a equação de advecção discutir na web. Por exemplo, aqui: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂x= 0∂T∂t+você∂T∂x=0 0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mas não vi ninguém propor um esquema a favor...

Tenho um problema quando quero usar a aproximação das diferenças de centro de ordem superior: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) para a equação de Poisson em um...

Por mais que eu tente encontrar uma explicação concisa na Internet, não consigo entender o conceito de diferença finita mimética ou como ela se relaciona com diferenças finitas padrão. Seria realmente útil ver alguns exemplos simples de como eles são implementados para os PDE lineares clássicos...

Estou tentando encontrar alguns recursos para ajudar a explicar como escolher condições de contorno ao usar métodos de diferenças finitas para resolver PDEs. Os livros e notas aos quais tenho acesso atualmente dizem coisas semelhantes: As regras gerais que governam a estabilidade na presença de...

Estou interessado em implementar uma malha móvel para um problema de difusão de advecção. Os métodos de malha móvel adaptativa fornecem um bom exemplo de como fazer isso para a equação de Burger em 1D usando diferença finita. Alguém seria capaz de oferecer um exemplo elaborado para resolver a...

Estou tentando aprender sobre resolver numericamente o PDE sozinho. Estou começando com o método da diferença finita (FDM) há algum tempo, porque ouvi dizer que o FDM é o fundamento de vários métodos numéricos para o PDE. Até agora, eu tenho um entendimento básico do FDM e fui capaz de escrever...

Estou trabalhando na resolução das equações de poroelasticidade unidimensional acopladas (modelo de biot), dadas como: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =

Quando se deseja calcular derivadas numéricas, o método apresentado por Bengt Fornberg aqui (e relatado aqui ) é muito conveniente (preciso e simples de implementar). Como o artigo original data de 1988, eu gostaria de saber se hoje existe uma alternativa melhor (como (ou quase) simples e mais...

Estou tentando resolver uma equação do tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Onde f(x)f(x)f(x) possui um pólo simples em 000 , para os menores NNN autovalores e autovetores. As condições...

Estou implementando o artigo " Transporte de massa ideal para registro e entortamento ", meu objetivo é colocá-lo online, pois não consigo encontrar nenhum código de transporte de massa euleriano on-line e isso seria interessante pelo menos para a comunidade de pesquisa em processamento de...

Eu tenho uma pergunta sobre a codificação das condições de contorno para a mecânica dos sólidos (elasticidade linear). No caso especial, tenho que usar diferenças finitas (3D). Sou muito novo neste tópico, portanto, talvez algumas das seguintes perguntas possam ser muito básicas. Para levar ao meu...

Alguém pode me ajudar a encontrar os livros sobre soluções numéricas (diferença finita e métodos Crank-Nicolson) das equações de Poisson e difusão, incluindo exemplos de geometria irregular, como um domínio que consiste na área entre um retângulo e um círculo (especialmente livros ou links em...