maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Aqui AAA é uma matriz n×nn×nn\times n de baixo nível rrr . Os tamanhos típicos seriam n=10000 n=10000 n=10000~~ (possivelmente muito maiores), r=15r=15r=15
Estou trabalhando para melhorar o processo de otimização de alguns softwares de modelagem demográfica para que ele possa ajustar melhor os modelos demográficos aos dados. Gostaríamos de diminuir o tempo de otimização. O tempo necessário para avaliar nossa função objetivo varia muito, dependendo...
Quero minimizar uma função objetiva complicada e não tenho certeza se é convexa. Existe um bom algoritmo que tenta provar que não é convexo? É claro que o algoritmo poderia falhar em provar isso; nesse caso, eu não saberia se é convexo ou não, e isso está correto; Eu só quero tentar descartar a...
Estou tentando implementar o método Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno para encontrar o mínimo de uma função. Preciso de duas suposições iniciais & e uma aproximação inicial da Matriz Hessiana . Os únicos requisitos que encontro para são que, se o Hessian é definido simétrico positivo, também...
Não faz sentido usar algoritmos de otimização baseados em gradiente se você puder fornecer apenas um gradiente numérico? Caso contrário, por que fornecer um gradiente numérico em primeiro lugar, se é trivial executar diferenciação finita para a própria biblioteca de otimização? [EDITAR] Apenas...
Eu tenho um algoritmo que gera uma solução viável para um problema de programação linear. No entanto, é muito provável que este não seja um ponto de partida. Isso o torna inadequado para uso direto como solução inicial viável para um solucionador Simplex limitado. Como posso encontrar com...
Fiz uma pergunta semelhante em physics.stackexchange , ignorando este site. Estou basicamente procurando uma maneira eficiente de implementar campos gravitacionais. Eu tenho um espaço 2D enorme, com milhares de objetos. Preciso simular como esses objetos são afetados pela gravidade um do...
Estou tentando resolver um problema de mínimos quadrados não lineares de um lado com restrições lineares, ou seja, o problema: minx∑mi=1ri(x) s.t Ax≤bminx∑i=1mri(x) s.t Ax≤b\min_{\mathbf{x}} \quad \sum^m_{i=1} \mathbf{r}_i(\mathbf{x}) \qquad \text{ s.t } \quad A\mathbf{x} \leq...
Estou pensando em acelerar os produtos vetoriais de matriz, mas tudo o que leio é sobre como fazer isso para matrizes muito grandes. No meu caso, as matrizes são pequenas, mas o número de vezes que isso deve ser feito é muito grande. Quais métodos, se houver, existem para otimizar isso? Seria mais...
Estou recebendo o aviso no assunto da postagem ao tentar otimizar uma função no Python com a função scipy.optimize.fmin_bfgs . A saída completa: Aviso: Erro desejado não necessariamente alcançado devido à perda de precisão Current function value: nan Iterations: 1 Function evaluations: 18...
Quero resolver a tarefa de otimização (convexa): m a xr , zrmumaxr,zrmax_{r,z}\quad r sujeito às duas restrições a seguir \ | z \ | \ leq 1 r \ geq0 ‖ z ‖ ≤ 1 r ≥ 0r ∥ xEu∥ - xTEuz≤ 0∀ i = 1 , … , Nr__xEu__-xEuTz≤0 0∀Eu=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N ∥ z∥ ≤...
Estou procurando o caminho mínimo entre os mínimos de uma superfície potencial que já é conhecida em uma grade. (fonte: http://www.math.nus.edu.sg/~matrw/string/ ) Qualquer ponto no caminho é o mínimo potencial em todas as direções perpendicular ao caminho. Existe algum método SciPy ou...
Eu tenho duas variáveis ke tcomo funções de duas outras variáveis p1e p2. Eu também sei seus valores máximos. Não tenho expressão analítica para isso. Quero encontrar os valores de ke tquais são os mais próximos de seus valores máximos. Existe uma maneira de otimizar o k = f1(p1, p2)e t = f2(p1,...
Estou tentando otimizar alguns parâmetros do campo de força em uma estrutura molecular para que o resultado da simulação chegue o mais próximo possível da estrutura experimental. No passado, escrevi um algoritmo genético no qual, essencialmente, amostro aleatoriamente o espaço dos parâmetros,...
Quais seriam os bons métodos (e / ou pacotes de software) para tentar solucionar um problema que minimizasse uma função quadrática , st 0 ≤ x i ≤ 1 e existem mais limitações alguns dos quais são não-linear (e não-diferenciável), por exemplo Σ i x i 1 x i > um < b ?f( x ) = ∑Ni = 1( xEu-...
Não tenho muita certeza de como explicar esse problema com clareza, por isso, tenha paciência comigo. Eu tenho uma base de 3 vetores unitários ortonormais e uma posição, uma matriz de transformada 4x4 padrão em computação gráfica. Também tenho vários pontos (compensações) nesse espaço que eu...
Álgebra linear numérica diferente e métodos de otimização numérica têm regimes de tamanho diferentes, onde são uma 'boa ideia', além de suas próprias propriedades. Por exemplo, para problemas de otimização muito grandes, os métodos de gradiente, gradiente estocástico e descida de coordenadas são...
Estou procurando encontrar uma solução para o seguinte problema, mas estou tendo problemas para formulá-la com sensibilidade e, em seguida, encontrando um algoritmo apropriado para resolvê-lo. Considere uma lista de itens colocados em uma sacola de compras: 1, 2, 3, 4 ... Cada item pode fazer...
Postei essa pergunta anteriormente no stackoverflow, onde foi fechada como off-topic. Espero que sobreviva aqui. No nosso ginásio de escalada, as rotas precisam ser redefinidas de tempos em tempos. As seguintes regras se aplicam: Temos suportes de escalada com várias cores diferentes em...
x∈RnMaximizarSujeito aumaTxxmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & x_{\min} \leq x \leq x_{\max} \\ & \mathbf{1}^T x = 1 \end{array} x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nxa1Tx1Tx\mathbf{1}^T xxxxaaa Estou procurando uma...