Como incorporar um outlier inovador na observação 48 no meu modelo ARIMA?

Estou trabalhando em um conjunto de dados. Depois de usar algumas técnicas de identificação de modelos, criei um modelo ARIMA (0,2,1).

Usei a detectIOfunção no pacote TSAem R para detectar um outlier inovador (IO) na 48ª observação do meu conjunto de dados original.

Como faço para incorporar esse erro externo ao meu modelo para que eu possa usá-lo para fins de previsão? Não quero usar o modelo ARIMAX, pois talvez não seja possível fazer previsões em R. Existem outras maneiras de fazer isso?

Aqui estão meus valores em ordem:

VALUE <- scan()
  4.6  4.5  4.4  4.5  4.4  4.6  4.7  4.6  4.7  4.7  4.7  5.0  5.0  4.9  5.1  5.0  5.4
  5.6  5.8  6.1  6.1  6.5  6.8  7.3  7.8  8.3  8.7  9.0  9.4  9.5  9.5  9.6  9.8 10.0
  9.9  9.9  9.8  9.8  9.9  9.9  9.6  9.4  9.5  9.5  9.5  9.5  9.8  9.3  9.1  9.0  8.9
  9.0  9.0  9.1  9.0  9.0  9.0  8.9  8.6  8.5  8.3  8.3  8.2  8.1  8.2  8.2  8.2  8.1
  7.8  7.9  7.8  7.8

Na verdade, esses são meus dados. São taxas de desemprego por um período de 6 anos. Existem 72 observações então. Cada valor tem no máximo uma casa decimal

Se , .$Y(t) = [\theta/\phi][A(t)+\text{IO}(t)]$$Y^\text{*}(t) = [\theta/\phi][A(t)] + [\theta/\phi][\text{IO}(t)]$

Se e por exemplo ... então$\theta = 1$$\phi = [1-.5B]$
$Y^\text{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$
$\quad\quad\quad\quad+ \text{IO}(t) - .5\cdot \text{IO}(t-1) + .25\cdot \text{IO}(t-2) - .125\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$

Se, por exemplo, a estimativa do efeito IO for 10,0, onde a variável do indicador para é 0 ou 1.
$Y^{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$ $\quad\quad\quad\quad+ 10\cdot \text{IO}(t) - 5\cdot \text{IO}(t-1) + 2.5\cdot \text{IO}(t-2) - 1.25\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$
$\text{IO}$

Dessa maneira, você pode ver que o impacto da anomalia não é instantâneo, mas possui memória.

Um software como o AUTOBOX (com o qual estou familiarizado) não identifica efeitos de IO (mas sim efeitos AO) identificaria uma sequência de anomalias com os valores 10, -5, 2,5, -1,25, ... começando no período .$t$

O usuário, ao ver esse evento raro, pode restabelecer a transferência entre a intervenção AO com uma estrutura dinâmica vez de uma estrutura numeradora pura produz o mesmo resultado como se uma IO efeito foi incorporado. [ w ( b ) $[w(b)/d(b)]$$[w(b)]$

Sempre que você incorpora memória, seja resultado de um operador diferenciado ou de uma estrutura ARMA, é uma admissão tácita de ignorância devido a séries causais omitidas. Isso também se aplica à necessidade de incorporar séries determinísticas de intervenção, como pulsos / turnos de nível, pulsos sazonais ou tendências de hora local. Essas variáveis ​​fictícias são um proxy necessário para variáveis ​​causais determinadas pelo usuário, determinísticas omitidas. Muitas vezes, tudo o que você tem é a série de interesses e, considerando os qualificadores que eu expliquei, é possível prever o futuro com base no passado, em total ignorância da natureza exata dos dados que estão sendo analisados. O único problema é que você está usando a janela traseira para prever o caminho a seguir ... uma coisa perigosa, de fato.

depois que os dados foram postados ...

Um modelo razoável é um (1,1,0) e as anomalias de AO foram identificadas nos períodos 39,41,47,21 e 69 (não no período 48). Os resíduos desse modelo parecem estar livres de estrutura evidente. E O índice AO valoriza uma representação ótima da atividade refletida pela atividade que não está no histórico da série temporal. Eu pensaria que o ACF do modelo super diferenciado do OP refletiria inadequação do modelo. Aqui está o modelo. Novamente, não há código R entregue, pois o problema ou a oportunidade está no campo da identificação / revisão / validação do modelo. Finalmente, um gráfico das séries atual / ajustada e prevista.! [Insira a descrição da imagem aqui] [6]