DFA, NFA e epsilon NFA, todos os três nos permitem representar uma linguagem regular específica. Com qualquer uma dessas representações, podemos chegar à mesma expressão regular, então por que precisamos estudar todas as três formas de representação de autômatos finitos? Pode haver alguma...
Esta é uma questão de acompanhamento deste . Em uma pergunta anterior sobre máquinas de estado exóticas , Alex ten Brink e Raphael abordaram os recursos computacionais de um tipo peculiar de máquina de estado: autômatos de min-heap. Eles conseguiram mostrar que o conjunto de idiomas aceitos por...
Eu tenho alguns dias em um exame e tenho problemas para resolver esta tarefa. Seja uma linguagem regular sobre o alfabeto . Temos a operação E agora devemos mostrar esse também é regular.LLLΣΣ\Sigmacycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid...
Eu tenho tentado implementar o algoritmo de Brzozowski, mas acabei de descobrir que ele cria autômatos abaixo do ideal para uma determinada classe de entradas, tendo mais um estado do que o que é realmente necessário no resultado. Eu posso mostrá-lo em um autômato trivial: a b a b a b a b a...
Então, eu estou coçando a cabeça sobre esse problema há alguns dias. Dada uma linguagem regular e , mostre que a linguagem que consiste em todas as strings em cujo comprimento é igual a alguma string em é uma linguagem regular.AAABBBLLLAAABBB Em forma de
Como mostro que o problema de decidir se um PDA aceita alguma sequência do formato é indecidível?{w!w∣w∈{0,1}∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} Tentei reduzir esse problema a outro indecidível, como se duas gramáticas livres de contexto aceitam o mesmo idioma. No entanto, não tenho...
Estou procurando aplicações práticas de máquinas de estado finito como máquinas DFA, NFA, Moore, Mealy ... Seria útil se alguém apontasse para exemplos do Linux Kernel. Eu sei que o DFA é usado na correspondência de strings como o algoritmo KMP. Qual é o significado das máquinas NFA, Moore e...
Deixei A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} Claramente, Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A É o...
É o idioma L={0n1m∣n and m are co-prime}L={0n1m∣n and m are co-prime} L = \{0^n 1^m \mid n \text{ and } m \text{ are co-prime}\} sem contexto? Eu acho que não é livre de contexto, porque parece muito complicado para um PDA decidir se dois números são co-primos ou não. Tentei usar o lema de...
Nosso PC funciona como uma máquina de Turing? O modelo de uma máquina de Turing consiste em fita de memória infinita, o que significa estados infinitos. Mas suponha que se nosso PC tiver 128 MB de memória e disco de 30 GB, ele terá 256 ^ 30128000000 estados e, portanto, estados finitos. Eu sei que...
Após minha aula de Teoria da Computação hoje, essa pergunta surgiu em minha mente: se um problema pode ser resolvido por um autômato finito, esse problema pertence a P. Eu acho que é verdade, já que os autômatos reconhecem linguagens muito simples, portanto todas essas linguagens teriam...
Isso está um pouco relacionado a outra pergunta que fiz , mas acho que é diferente o suficiente para justificar sua própria pergunta. Estou pesquisando onde estou tentando encontrar a estrutura de complementos de uma determinada classe de linguagens finitas. É fácil para mim conseguir o mínimo de...
Tenho uma pergunta sobre a contagem de DFAs: Dada uma Σ = {0, 1}sequência de entrada, com o estado definido Q = {1...n}, como eu encontraria o número total de DFAs que podem ser construídos? Acredito que este seja um problema combinatório, mas não tenho muita certeza do que precisaria...
Há muito tempo que estou tentando encontrar uma construção para poder demonstrar formalmente que um PDA determinístico está fechado sob complementação. No entanto, acontece que toda idéia que recebi tem algo que no final não se encaixa. Você poderia me ajudar? O principal problema acontece com os...
Dado um DFA, A, deixe L (A) denotar o número de palavras que A aceita. Eu acho que é fácil calcular L (A): traduza a codificação de A em uma expressão regular. Se a estrela Kleene aparecer em qualquer lugar da expressão - o idioma é infinito. Senão: percorra e conte todas as combinações de palavras...
Seja um NFA acíclico.MMM Como é acíclico, é finito.MMML ( M)eu(M)L(M) Podemos calcularem tempo polinomial?| L(M) ||eu(M)||L(M)| Se não, podemos aproximar? Observe que o número de palavras não é igual ao número de caminhos aceitantes em , que é facilmente computável.MMM Deixe-me mencionar...
De acordo com este gráfico , os DCFLs são fechados sob reversão. No entanto, não estou convencido de que seja a prova intuitiva (invertendo as setas da máquina de estados finitos controladores e alternando entre empurrões e estalos), pois isso depende do não-determinismo na escolha da transição...
é possível minimizar os autômatos de empilhamento? Se não, por quê? É porque, para minimização, as classes de equivalência precisam ter um índice finito e não podemos garantir isso para o
Isso é algo que não consegui encontrar - mas sempre achei interessante que o lema de bombeamento fosse apenas um lema (especialmente porque ele tem o mesmo nome para idiomas regulares, idiomas livres de contexto, etc ...) Para que é um
Eu tenho um autômato finito sem estados finais / de aceitação, então F está vazio. Como faço para minimizá-lo? Fiz isso em um teste e não sabia como abordar o problema porque o autômato não tinha estados de aceitação. Um único estado inicial com todas as transições em si é a resposta...