A hipótese de Riemann, com mais de um século e meio de idade, tem implicações profundas na matemática e agora um grande edifício da teoria matemática é provado condicionalmente, além de inúmeras variantes. Recentemente, deparei com uma referência a um resultado condicional no TCS com base na...
Na SODA 1995 , Jeff Erickson mostrou limites mais baixos para a satisfação linear (verificando se um subconjunto de de números reais satisfaz uma equação linear nas variáveis ). O método de prova usa infinitesimais e o princípio de transferência de Tarski .rrrrnnnrrr Alguém poderia explicar a...
A multiplicação de matrizes usando a técnica regular (produto interno da coluna de linha) utiliza multiplicações e O ( n 3 ) adições. No entanto, assumindo entradas de tamanho igual (número de bits em cada entrada de ambas as matrizes sendo multiplicadas) de tamanho m bits, a operação de adição...
Seja f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] um polinômio dado por um circuito aritmético CCC do tamanho sss . Dado CCC como entrada, existe um algoritmo determinístico para verificar se todos os fatores irredutíveis de fff em
O algoritmo de Berkowitz fornece um circuito de tamanho polinomial com profundidade logarítmica para determinar uma matriz quadrada usando potências matriciais. O algoritmo usa implicitamente o cancelamento. O cancelamento é essencial para a obtenção de um circuito de tamanho polinomial com...
Suponha que operemos em um campo finito. Nos é dado um grande polinômio fixo p (x) (de, digamos, grau 1000) sobre esse campo. Esse polinômio é conhecido de antemão e temos permissão para fazer cálculos usando muitos recursos na "fase inicial". Esses resultados podem ser armazenados em tabelas de...
No artigo de Adi Shamir [1], de 1979, ele mostra que esse fatoramento pode ser feito em um número polinomial de etapas aritméticas . Esse fato foi reafirmado e, portanto, me chamou a atenção no artigo recente de Borwein e Hobart [2] no contexto de programas de linha reta (SLP). Como fiquei...
Seja uma matriz ou com entradas . Alguém pode me fornecer uma matriz para que ? Qual é o menor B explícito conhecido como \ nome do operador {por} (A) = \ det (B) ? Alguma referência nisso com exemplos explícitos?3 × 3 4 × 4 a i j B per ( A ) = det ( B ) B per ( A ) = det ( B )AAA3×33×33 \times...
Sabe-se se a classificação tensorial dos tensores tridimensionais se encontra no VNP (classe valente não determinística)? Se sim, o que se sabe sobre a classificação tensorial de alta dimensão? Na verdade, estou interessado em um problema muito mais simples. Gostaria de saber se é possível...
Seja uma dada matriz quadrada. Existe alguma evidência de que ultrapassar limites inferiores quadráticos para modo que possa ser difícil?B det ( B ) = por ( A )UMAAABBBdet ( B ) = por ( A )det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Existe alguma conjectura plausível que implique que provar...