sistemas de prova proposicional e correspondentes teorias aritméticas limitadas
Essa pergunta é inspirada por uma pergunta semelhante sobre a matemática aplicada no excesso de matemática, e esse pensamento persistente de que questões importantes do TCS, como P vs. NP, podem ser independentes do ZFC (ou de outros sistemas). Como pano de fundo, a matemática reversa é o projeto...
Esta é uma pergunta ingênua, fora dos meus conhecimentos; desculpas antecipadamente. A conjectura de Goldbach e muitas outras questões não resolvidas em matemática podem ser escritas como fórmulas curtas no cálculo de predicados. Por exemplo, o artigo de Cook "Os computadores podem descobrir...
A pergunta sobre a história " O que é NP restrito a testemunhas de tamanho linear? " Pergunta sobre a classe NP restrita a testemunhas de tamanho linear O ( n )O(n)O(n) , mas Existem problemas naturais de NP completos nos quais (sim) instâncias de tamanho nnn exigem testemunhas de tamanho maior...
Muitas vezes, é possível encontrar métodos de plano de corte, propagação variável, ramificação e encadernação, aprendizado de cláusulas, retrocesso inteligente ou até heurísticas humanas tecidas à mão nos solucionadores SAT. No entanto, há décadas os melhores solucionadores de SAT contam com...
Recentemente, vi vários artigos sobre o arxiv que se referem a um sistema de prova chamado soma de quadrados. Alguém pode explicar o que é uma prova de soma de quadrados e por que essas provas são importantes / interessantes? Como eles estão relacionados a outros sistemas de provas algébricas?...
Existe alguma pesquisa de algoritmos para computar interpolantes? E os trabalhos em apenas um algoritmo? O caso em que estou mais interessado é em e C = q , além da restrição de que o interpolante seja o menor possível. (Conheço o artigo de McMillan de 2005 , que descreve como obter interpolantes,...
XORification é a técnica para dificultar uma função ou fórmula booleana substituindo cada variável pelo XOR de variáveis distintas . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Estou ciente dos usos dessa técnica na complexidade de provas, principalmente para obter limites...
Estou procurando exemplos naturais de algoritmos eficientes (isto é, em tempo polinomial) st sua correção e eficiência podem ser comprovadas construtivamente (por exemplo, na ou na ), masPR APRUMAPRAHUMAHUMAHA nenhuma prova usando apenas conceitos eficientes é conhecida (ou seja, não sabemos como...
Ao ler o artigo " Uma teoria aplicada à FPH ", você pode encontrar a seguinte passagem: Considerando as teorias que caracterizam classes de complexidade computacional, existem três abordagens diferentes: em um, as funções que podem ser definidas na teoria estão "automaticamente" dentro de...
Sabemos que os solucionadores SAT baseados em DPLL falham em responder corretamente em instâncias insatisfatórias de (princípio do buraco de pombo), por exemplo, em "existe um mapeamento injetivo de n + 1 para n
Esta pergunta é sobre lógica proposicional e todas as ocorrências de "resolução" devem ser lidas como "resolução proposicional". Essa questão é extremamente básica, mas está me incomodando há algum tempo. Vejo pessoas afirmarem que a resolução proposicional está completa, mas também vejo pessoas...
Haveria grandes consequências se o SAT tivesse no máximo provas subexponenciais de insat ou ainda mais fortemente, o SAT tivesse algoritmos de tempo
Assumindo NP! = CoNP, não há certificado de tamanho polinomial para o problema de coNP-completo. Mas e o certificado de tamanho subexponencial? Particularmente para coSAT, existe uma prova subexponencial de tamanho para provar que uma fórmula é insatisfatória? Caso contrário, qual é a evidência...
Recorde-se que a largura de uma resolução refutation de uma fórmula CNF M é o número máximo de literais em qualquer cláusula que ocorre em R . Para cada w , existem fórmulas insatisfatórias F no 3-CNF st. Cada refutação de resolução de F requer largura pelo menos w .RRRFFFRRRWwwFFFFFFWWw Preciso...
Recentemente, comecei a ler muito sobre a complexidade das provas e realmente gostei do que estava lendo. Eu realmente gostaria de aprender mais sobre isso, mas estou tendo dificuldades para encontrar um bom material para iniciantes, para começar. Alguém seria capaz de recomendar alguns...
Suponha que NP = co-NP e polinômio limita o comprimento da prova de insatisfação para uma instância 3-CNF x . Então, existem resultados de que forma qualquer prova de insatisfação para x de comprimento ≤ p ( x ) pode levar? Ou seja, em geral, essa prova teria que, por exemplo, usar todo o poder da...
A motivação para esta pergunta é o fato de que a maioria das strings de n bits é incompressível. Intuitivamente, podemos propor, por analogia, que a maioria das provas de Tautologias seja incompressível para o tamanho polinomial. Basicamente, minha intuição é que algumas provas são inerentemente...
A resolução é um esquema para provar a insatisfação dos CNFs. Uma prova na resolução é uma dedução lógica da cláusula vazia para as cláusulas iniciais do CNF. Em particular qualquer cláusula inicial pode ser inferida, e a partir de dois cláusulas A ∨ xA∨xA \lor x e B ∨ ¬ xB∨¬xB \lor \neg{x} a...
Existe uma classe natural de fórmulas de CNF - de preferência uma que tenha sido previamente estudada na literatura - com as seguintes propriedades:CCC é um caso fácil de SAT, como, por exemplo, Horn ou 2-CNF, ou seja, a associação empode ser testada em tempo polinomial e as fórmulaspodem ser...
Em uma palestra de Razborov, uma pequena e curiosa declaração é publicada. Se FACTORING for difícil, o pequeno teorema de Fermat não é comprovável em .S1 12S21 1S_{2}^{1} O que é e por que as provas atuais não estão em ? S1 12S21 1S_{2}^{1}S1 12S21